7.3不等式的性质

1、镇江市实验初级中学20112012年度第二学期八年级数学助学课题：11.3不等式的性质主备：课型：新授审核人：班级 姓名【学习目标】1. 掌握不等式的两条基本性质并能熟练应用不等式的性质进行不等式的变形；2. 理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别【重点难点】重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2;难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形【课前预习】1. 等式基本性质 1 :在等式的两边都 ，所得的结果仍是等式；等式基本性质 2:等式的两边都 ,所得的结果仍是等式2. 已知5>3，用不等号填空：5+1 3+1;5+2 3+2.5+( 1)(- 1)；

2、5+ (-2) _3+(-2)；一般地，如果 a>b,那么a + c> b + c 或者a c>b c. 不等式性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个_或同一个 ,不等号的方向.3. 已知5>3,用不等号填空：5X 1_X 1； 5 X 2X 2.5 X( 1) _X( 1) ； 5 X( 2) _X( 2)；一般地，如果 a>b, c>0,那么ac>bc;如果a>b, c<0,那么ac<bc. 不等式性质 2：不等式的两边都乘(或除以)同一个 _，不等号的方向 不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个 ，不等号的方向改变.4. 已

3、知a>b,用不等号填空：(1) a+2 _b+2；(2) a 2 b 2；(3) 2a 2b :(4) 2a2b；(5) a b:(6) 3+2a3+2b:(7) 3a 1 3b 1；(8) 12a 12b；(9) 1 a 1 b；次数3家长 签字教师 评价(10) 1+a1+b【课堂助学】一、探索归纳：探索1：（1） 请同学们观察：课本 P.12电梯里两人身高分别为： a米、b米，且a > b,都升高6米后的高度后的不等式关系： a+ 6> b+ 6;同理：a 3 b 3 （填写 “v”、“” 号）（2） 实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有

4、a> b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c,那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜 （即a+c > b+c）.a+c> b+c.归纳1:不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变用数学式子表示：如果a > b,那么a+c b+c , a-c b-c.探索2:问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“V”或'( ”填空：7X 347X：24X 2 ,7X14X 1,7X(-1)

5、4X(-1),7X(-2)4X(-2),7X(-3)4X(-3),归纳2:不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变用数学式子表示：如果a> b，并且c>0,那么ac be.; 如果a> b,并且cv 0，那么acbe.思考：不等式的两边都乘 0,结果又怎样?如：7> 4 而 7X 04 X 0.不等式的性质与等式的性质比较如下表:等式的性质不等式的性质1. 如果a=b,那么1. 如果a> b，那么a+c=b+c, a c=bca+c> b+c, a c> b c如果

6、a>b,且 c>0, 那么 ac>bc,2. 如果a=b,且cm 0,那么a bc > c ；abac=bc, c = c旦如果a>b,且c<0,那么ac<bc, cb< c .注意：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变二、实践应用例1设：av b，用“v”或“”号填空：(1) a 3b 3;(2) a b0.a_b_(3) 4a4b;(4)5 - 5 .练习：课本P.14练习1例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“x> a”或“ x v a”的形式.(1) x-4 > 3(2) 3xv 2x 4( 3) 2x 3

7、v x 2(4) 2xv 5x+6( 5) 2x+ 1 > -3 ;解：练习：课本 P.14练习2、注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向【课堂检测】1. 用“ >”或“ 填空:(1) 若 a b ,则 ac_b c ；(2)若口 2 ： n 2，则 m -4n -4 (3)若 b-1，则 b 1_o ；a b> (5)若 44，则 a b ;(4)若 a ： b ,则-3a-3b ；(6)若 a ： b，则 2a 12b +1.2. 下列不等式变形正确的是（A.由 4x -12，得 4x 1 ；)5x > -B .由 5x 3 4，得 3 ；C

8、.D 由-厶：4,得 X -2.【课后作业】1. (1)用“”号或“v”号填空，并简说理由。 6+2-3+2; 6 X (-2)-3 X (-2); 6 - 2-3- 2; 6 -(-2)-3-(-2)(2) 如果a> b,贝Ua b a c_b c: a_c_bc； ac_ bc(c >0)； c_ c(c v 0)2. 已知xvy，用“v”或“”号填空.(1)X 2y 2 ; (2)1x 1y ； (3)X_岂；(4)x-m_y-m ；3 33. 将下列不等式改写成“ x > a”或“ xv a”的形式：(1) x -3 >0；(2) - 2x v 4.4.利用不等式的基本性质，填“”或 “v”：5y(1)若 a> b,贝U 2a+12b+1;(2)若4 v 10,则 y一7(4) 若 3a v -2a，贝U a v 0;1 1< (5) 若 x y ,则 x v y.教师评价家长签字后记:(3)若 av b,且 c> 0，贝U ac+c bc+c