8.1二元一次方程组.1二元一次方程组》教学设计

1、8.1二元一次方程组教学设计知识与技能教学目标过程与方法情感、态 度与价值 观1、 以含有多个未知数的实际问题为情景，使学生体会二元一次方 程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，掌握 二元一次方程、二元一次方程组的概念。1、 从鸡兔同笼的问题入手，弓I导学生用X和y表示未知数，根据 题中的等量关系列出方程和方程组。2、通过复习一元一次方程的概念，引导学生归纳出二元一次方程 和二元一次方程组的定义。1、通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界 的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。重点是学生认识到一对数必须同

2、时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。 以及二元一次方程组有唯一确定的解。教学流程安排活动流程1活动内容和目的活动创设情境再现有关一元一次方程的知识，为学习 兀一次方程做铺垫。活动合作探究、交流活动巩固新知活动总结反思通过情境创设帮助学生理解二元一次方程组 在生活中的应用通过合作交流，帮助学生强化概念的学习活动课堂反馈活动布置作业通过习题，帮助学生强化提高二元一次方程 的有关概念的理解通过

3、学生对本他知识点的归纳小结强化知识 点通过变式练习，有助于学生对应用题的分析 理解和掌握知识的延伸、反馈问题与情境活动1创设情境1、什么叫方程? 什么叫方程的解和解 方程？你能举一个一 元一次方程的例子 吗？2、张大伯家院子里有 若干鸡和若干只兔 子，它们共有56个头 和160只脚，问张大 伯家有鸡和兔子各多 少只？(1) 56只动物都是 鸡，对吗？(2) 56只动物全是兔 子。对吗？(3 )一半是鸡，一半 是兔子对吗？教学过程设计师生行为复习一元一次方程的有关概念 ，“元”指什么？“次”指什么？回答老师提出的问题并自由举例教师提出问题，学生回答(1) 56只动物都是鸡，对吗？学生：不对，因为

4、56只鸡只有112只脚， 脚数少了。(2) 56只动物全是兔子。对吗？学生：不对，因为56只兔子共有224只 脚，脚数多了。(3) 半是鸡，一半是兔子对吗？ 不对：因为28只鸡和28只兔子共有 只脚，少56只脚。怎么办？ 教师巡视，班级集体讨论给出各种不同 的解决方法。方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出160- 56X 2=48只脚，每只兔子比鸡多出两只 脚，故，由此可先求出兔子有48十2=24只，进而鸡有56 - 24=32只.或类似的也可以先求鸡的数量.56 X 4- 160=64, 64- 2= 32方案二：列一元一次方程解设有 只鸡，则有(56- x)只兔.根据题意， 得2x 十

5、4(56 - x)=160(解方程略)168设计意图学生头脑中再现有 关一元一次方程的知识, 为学习二元一次方程做 铺垫。利用生活中有趣的例子 吸起学生兴趣，吸引学生 投入课堂。能用算术方法来解的学 生算术功底比较好，应给 予表扬.方案二既是对一元一次 方程的复习与巩固，又为 二元一次方程组的引出 做好铺垫在。x活动2合作探究、交 流想一想 上面的 问题还有其他的方法 求解吗？+兔的只数=总动物数+兔的脚数=总的脚数x只鸡，y只兔，这两个条件可教师：上面的问题还有其他的方法求解 吗？（引入新课）根据问题我们可知题中包含两个条 件 鸡的只数 鸡的脚数设有能用方程表示为：x+y=56 2x+y=1

6、60（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义1 :有两个未知数，并且未知数的指数都是 1的方程，叫做二元一次方程. 把两个二元一次方程结合在一起， 用花括号来连接.我们也给它起个名字, 叫什么好呢？Jx + y =35 j2x+4y =94（1）、你能给这两个 方程起个名字吗？（2）为什么叫二 元一次方程呢？ 定义1:含有两个未知 数，并且未知数的指 数都是1的方程，叫 做二元一次方程定义2:把两个二 元一次方程合在- 起，就组成了一个二 元一次方程组.引导学生利用一元一次 方程进行类比，让学生用 原有的认知结构去同化 新知识，探究 满足X

7、 + y =56的值有哪些？请填入表中：通过合作交流探究，帮助 学生深化概念的理解么什么是二元一次方程组的解呢？我们知道x=0,y=56;x=1,y=55.x=56,y=0 使方程 x+y=22两边的值相等，它们是方程 x+y=22的解，由此得到二元一次方程的 解的定义：使二元一次方程两边的值相 等的未知数的值，叫做二元一次方程的 解。教师：那么什么是二 元一次方程组的解 呢？学生讨论达成共 识：二元一次方程组 的解必须同时满足方 程组中的两个方程。 即：既是方程的解 又是方程的解.教师：二元一次方 程的两个方程的公共 解叫做这个二元一次 方程组的解。继续探究发现：其中X = 32, y =

8、24 也能使方程2x+y=160成立教师：二元一次方程的两个方程的 公共解叫做这个二元一次方程组的解。能使方程组中的每一个方程成立的X = 32, y = 24所以我们把 x - 32ly = 24做二元一次方程组 |x + y 一 22的解。I2x + y =160学生讨论达成共识：二元 一次方程组的解必须同 时满足方程组中的两个 方程。即：既是方程的 解又是方程的解.通过一元一次方程与二 元一次方程的相关概念 的比较，使学生更快的理 解二元一次方程的相关 概念。注意：二元一次方程组的 解是成对出现的，要用大 括号连接起来活动3巩固新知 例1|在方程X y = 6 中，（1） 用含X的代数式

9、 表示y ; （2）用含y的代数式表示X。例2例1下列各对数 值中是二元一次方程X + 2y=2的解是（A1、学生解答教师：解：（1）x=6+y ；（2）y=x-62、学生独立回答：将A B,C,D中各 对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选B,C本题要求学生把二元一 次方程化为用意个未知 数的代数式表示另一个 未知数的形式，为今后的 代入消元打下基础。)F =2B F =-2P =2iy =2x = 0本题考察方程组的 解，方程组的解有无数 个，但在特殊的情况下, 有时也就是几组。ly =1W =0活动4总结反思归纳二元一次方 程定义：二元一次方程组 定义：二元一次方程组 的解的定义：本节课你学会了那些知识？你有那些收 获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一 次方程组？什么叫二元一次方程组的 解？）学生进行归纳教师补充通过这个活动让学生学 会归纳整理所学的知识活动5课堂反馈1、其中是二元一次 方 程 组学生分析回答（如果时间不够，可当作作业或课后练 习来做