传感器及其应用_第3章 电阻式传感器课件

1、2022-1-211一、电阻式传感器及分类一、电阻式传感器及分类1.1.电阻式传感器电阻式传感器 电阻式电阻式传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器。传感器。2.2.电阻式传感器分类电阻式传感器分类 电阻式传感器主要有电阻式传感器主要有变阻器式变阻器式、电阻应变式电阻应变式和和固固态压阻式态压阻式传感器。传感器。二、变阻器式电阻式传感器二、变阻器式电阻式传感器 2022-1-212优点：优点：结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；受环境因素受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等如温度、湿度、电磁场干扰

2、等)影响小；影响小；可以实现输出可以实现输出输入间任意函数关系；输入间任意函数关系；输出信号大，一般不需放大。输出信号大，一般不需放大。2022-1-213缺点缺点：因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入能量；较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，所以分辨力较低；降低测量精度，所以分辨力较低；动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。三、电阻应变式电阻传感器三、电阻应变式电阻传感器 金属电阻应变片的工作原理是基于金属导

3、体的金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的电阻电阻-应变效应，应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。的变化而发生变化的现象。2022-1-2141.1.分类及结构分类及结构 金属金属电阻应变片分为金属丝式、箔式和膜式等。电阻应变片分为金属丝式、箔式和膜式等。（1 1）电阻丝应变片电阻丝应变片 金属丝式应变片的典型结构：将一根高电阻率金属丝式应变片的典型结构：将一根高电阻率金属丝（康铜、镍铬、卡玛合金等，直径金属丝（康铜、镍铬、卡玛合金等，直径 0

4、.0250.025mmmm左右）绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，左右）绕成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间，由引出导线接于电路中。由引出导线接于电路中。 2022-1-215（2 2）箔式应变片）箔式应变片 箔式应变片由厚度为箔式应变片由厚度为 110 m 的康铜箔或镍铬的康铜箔或镍铬箔经光刻，腐蚀工艺制成的栅状箔片。箔经光刻，腐蚀工艺制成的栅状箔片。 箔式应变片适于大批量生产，可制成多种复杂箔式应变片适于大批量生产，可制成多种复杂形状，线条均匀，敏感栅尺寸准确，栅长最小可到形状，线条均匀，敏感栅尺寸准确，栅长最小可到0.2mm ；散热好，允许电流大；横向效应、蠕变和；散热好，允许电

5、流大；横向效应、蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长；柔性好（可贴于形状复机械滞后小，疲劳寿命长；柔性好（可贴于形状复杂的表面），传递试件应变性能好。杂的表面），传递试件应变性能好。 目前目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。使用的应变片大多是金属箔式应变片。2022-1-2162022-1-217（3 3）膜式应变片膜式应变片 膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法，膜式应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法，在薄的绝缘基片上形成厚度在在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1mm0.1mm以下的金属电以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅。它的优点是应变灵敏系数大，阻材料薄膜的敏感栅。它的优点是应变灵敏系数大，允许电流

6、密度大，工作范围广，可达允许电流密度大，工作范围广，可达197197317317。2.2.工作原理（电阻应变效应）工作原理（电阻应变效应） 电阻应变效应是指金属电阻丝的电阻随着它电阻应变效应是指金属电阻丝的电阻随着它所承受机械变形（伸长或缩短）的大小而发生改变所承受机械变形（伸长或缩短）的大小而发生改变的一种物理现象。的一种物理现象。2022-1-218 设有一根圆截面金设有一根圆截面金属电阻丝，其电阻为属电阻丝，其电阻为 AlR 金属电阻丝受拉变形金属电阻丝受拉变形(m). /4A),(m A; ;m 22金金属属丝丝直直径径；截截面面积积）长长度度（）电电阻阻率率（式式中中DDml 当受到

7、轴向力当受到轴向力F F被拉伸时，其电阻变化为被拉伸时，其电阻变化为AdAldldRdR 2022-1-219 ldlDdDDdDAdA由由材材料料力力学学知知式式中中,2 ldl向向应应变变为为材材料料的的泊泊松松系系数数，轴轴 dRdRddRdR)21( )21(2或或则则 00 21kRdRk变化，则有变化，则有略电阻丝电阻率的略电阻丝电阻率的金属丝的灵敏系数，忽金属丝的灵敏系数，忽上式即为电阻应变效应表达式。上式即为电阻应变效应表达式。2022-1-2110对于电阻应变片，其电阻变化率与应变的关系为对于电阻应变片，其电阻变化率与应变的关系为 kRdR3.3.电阻应变片的主要特性电阻应变

8、片的主要特性（1 1）应变计的电阻值应变计的电阻值R R 应变计在没有粘贴及未参与变形有前，在室温应变计在没有粘贴及未参与变形有前，在室温下测定的电阻值。下测定的电阻值。（2 2）灵敏度系数灵敏度系数k k RdRk 应变计的灵敏度系数由其材料及结构决定，由应变计的灵敏度系数由其材料及结构决定，由实验获得。实验获得。2022-1-2111（3 3）机械滞后机械滞后 试件上加载、卸载过程中，对同一机械应变，试件上加载、卸载过程中，对同一机械应变，应变片指示应变值发生变化，其差值称之机械滞后。应变片指示应变值发生变化，其差值称之机械滞后。其滞后大小与应变片承受的应变量大小有关，造成其滞后大小与应变

9、片承受的应变量大小有关，造成原因主要是敏感栅、基底粘合剂在承受机械应变后原因主要是敏感栅、基底粘合剂在承受机械应变后所留下的机械变形。所留下的机械变形。2022-1-2112（4 4）横向效应与横向效应系数横向效应与横向效应系数 应变片在感受被测试件的应变时，横向应变将应变片在感受被测试件的应变时，横向应变将使电阻变化率减小，从而降低灵敏度系数的现象，使电阻变化率减小，从而降低灵敏度系数的现象，称为应变片的称为应变片的横向效应横向效应。 在同一单向应力作用下，垂直于单向应变方向在同一单向应力作用下，垂直于单向应变方向安装的应变计的指示应变与平行于单向应变方向安安装的应变计的指示应变与平行于单向

10、应变方向安装的同批应变计的指示应变之比，称为装的同批应变计的指示应变之比，称为横向应变系横向应变系数数。 所以，为了减小横向效应的影响，应变片都做所以，为了减小横向效应的影响，应变片都做成窄长的形状。成窄长的形状。（5 5）零点漂移零点漂移 指试件空载（不受应力作用）、温度恒定的条指试件空载（不受应力作用）、温度恒定的条件下，指示应变随时间的变化值。件下，指示应变随时间的变化值。2022-1-2113（6 6）蠕变蠕变 粘贴粘贴在试件上的应变片，在恒温恒载条件下，在试件上的应变片，在恒温恒载条件下，指示应变随时间的变化数值称为指示应变随时间的变化数值称为蠕变蠕变。（7 7）应变极限应变极限 对

11、于已安装的应变计，对于已安装的应变计，在温度恒定时，指示应变在温度恒定时，指示应变和真实应变的相对误差不和真实应变的相对误差不超过规定数值的真实应变超过规定数值的真实应变值，称为值，称为应变极限应变极限。如图。如图所示。所示。2022-1-2114（8 8）疲劳寿命疲劳寿命 在恒定幅值交变应力作用下，连续工作到产生在恒定幅值交变应力作用下，连续工作到产生疲劳损坏的循环次数，称为应变片的疲劳损坏的循环次数，称为应变片的疲劳寿命疲劳寿命。（9 9）温度效应及热输出温度效应及热输出 由于环境温度变化的影响，将使应变片的电阻由于环境温度变化的影响，将使应变片的电阻发生变化，这种现象称为应变计的发生变化

12、，这种现象称为应变计的温度效应温度效应。而由。而由于于温度变化引起的应变输出称为温度变化引起的应变输出称为热输出热输出。热输出定义。热输出定义为为：当应变片安装在某一线性膨胀系数的试件上，试：当应变片安装在某一线性膨胀系数的试件上，试件件可以自由膨胀，在缓慢升（或降）温的均匀温度场可以自由膨胀，在缓慢升（或降）温的均匀温度场内内，由温度变化引起的指示应变。，由温度变化引起的指示应变。tkkRRfsttt 2022-1-2115温度变化。温度变化。；数数敏感栅材料的线膨胀系敏感栅材料的线膨胀系；试件材料的线膨胀系数试件材料的线膨胀系数阻温度系数；阻温度系数；应变片敏感栅材料的电应变片敏感栅材料的

13、电应变片的灵敏系数；应变片的灵敏系数；热输出；热输出；变化；变化；温度引起的应变片电阻温度引起的应变片电阻式中式中tkRRfsttt C)(1/ C)(1/ )( 从上面可知，影响热输出因素主要有三个：温度变从上面可知，影响热输出因素主要有三个：温度变化；应变片敏感栅材料电阻温度系数；试件材料和化；应变片敏感栅材料电阻温度系数；试件材料和敏感栅材料线性膨胀系数不等。敏感栅材料线性膨胀系数不等。2022-1-2116（1010）应变计的最大工作电流应变计的最大工作电流 应变片正常工作允许通过的最大电流。通常静应变片正常工作允许通过的最大电流。通常静态测量时为态测量时为25mA25mA，动态测量时

14、为，动态测量时为 7575100mA100mA。工作。工作电流过大会导致应变片过热、灵敏度变化、零漂和电流过大会导致应变片过热、灵敏度变化、零漂和蠕变增加，甚至烧毁。蠕变增加，甚至烧毁。（1111）绝缘电阻绝缘电阻 已安装的应变计的敏感栅及引线与被测试件之已安装的应变计的敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。是检查应变计的粘贴质量与粘合剂是间的电阻值。是检查应变计的粘贴质量与粘合剂是否干燥或固化的重要指标。绝缘电阻越高越好，在否干燥或固化的重要指标。绝缘电阻越高越好，在室温下，一般为室温下，一般为5005005000M5000M之间。之间。（1212）应变片的动态特性应变片的动态特性 应变片在测

15、量变化频率较高的动态应变时，应应变片在测量变化频率较高的动态应变时，应该考虑其频率响应，即动态特性问题。该考虑其频率响应，即动态特性问题。2022-1-2117 应变片的动态特性最终可归结到应变片的基长应变片的动态特性最终可归结到应变片的基长与输入应变波的频率的关系。与输入应变波的频率的关系。 若输入正弦应变波的极限工作频率若输入正弦应变波的极限工作频率f与应变片基与应变片基长长L的关系为的关系为Lvf)201101(若输入应变波为阶跃波时若输入应变波为阶跃波时Lvf4 . 02022-1-2118四、应变计测量电桥四、应变计测量电桥 测量电桥在应变计电阻传感器中得到广泛的应用测量电桥在应变计

16、电阻传感器中得到广泛的应用，结构简单，灵敏度高，测量范围宽，线性度好，精，结构简单，灵敏度高，测量范围宽，线性度好，精度高，易于实现和补偿。度高，易于实现和补偿。 测量电桥有直流电桥和交流电桥，本课重点讲直测量电桥有直流电桥和交流电桥，本课重点讲直流电桥。流电桥。1.1.直流电桥直流电桥 211RREI432RREI2022-1-2119ERRRRRRRRERRRRRRRIRIuuUADABO)()(432132414332112211当当R R1 1R R4 4=R=R2 2R R3 3时，电桥平衡，时，电桥平衡，输出为零。输出为零。按接入电桥应变片的数量可分为按接入电桥应变片的数量可分为单

17、臂工作电桥单臂工作电桥、半桥工作电桥半桥工作电桥、全桥工作电桥全桥工作电桥。2.2.单臂工作电桥单臂工作电桥 只有一个桥臂接入应变片，其它三个桥臂是平只有一个桥臂接入应变片，其它三个桥臂是平衡电阻。衡电阻。2022-1-2120（1 1）立式桥立式桥 EkRRRRRRERRRRURRRRRRO224231)()(, 立式桥立式桥（2 2）卧式桥卧式桥 kERREERRRERRRRRRRURRRRRRO44)2(2 )2(2)(,4321 2022-1-2121（3 3）等臂电桥等臂电桥 kEERRRRURRRRRO4 )2(24321 3.3.半臂工作电桥半臂工作电桥 有两只应变片接入电桥，有

18、两只应变片接入电桥，),(,),(,42314321RRRRRRRR或或，或或或或设设R1，R2作为应变片，作为应变片，RRRRRRRRR 212211,半半臂臂工工作作电电桥桥（1 1）半臂卧式电桥半臂卧式电桥RRRRRR4321, kERREERRRRRRRRRRUO22)()(2)()(2121 R3EoI1I21R3R4UoI1I2ABDC1RR2R R122022-1-2122(2)(2)半臂等臂电桥半臂等臂电桥RRRRR4321 kEUO24.4.全臂工作等臂电桥全臂工作等臂电桥四个臂均接入应变片，并为差动工作，四个臂均接入应变片，并为差动工作，RRRRRRRRRRRR 4321,

19、且且RRRRR4321 EkERRUO 2022-1-21235.5.恒流供电电桥恒流供电电桥 上面所讲都是恒压供电的电桥。在全桥差动工作上面所讲都是恒压供电的电桥。在全桥差动工作时，在不考虑温度变化时，电桥的输出与电阻的相对时，在不考虑温度变化时，电桥的输出与电阻的相对变化量变化量R RR R成比例。而实际上温度变化时，每个电成比例。而实际上温度变化时，每个电阻随温度变化量为阻随温度变化量为R Rt t，电桥的输出为，电桥的输出为 U UO O=E =E R/(R+R/(R+R Rt t) )电桥的输出是非线性的。电桥的输出是非线性的。 恒流源供电电桥如右图所示恒流源供电电桥如右图所示，设，

20、设4个桥臂初始电阻均为个桥臂初始电阻均为R，则则I IABCABC=I=IADCADC=I/2=I/2，。有压力作用，。有压力作用时，仍有时，仍有I IABCABC=I=IADCADC=I/2=I/2，则电桥，则电桥输出为输出为2022-1-2124RI )(2)(2 ttADABBDORRRIRRRIUUUU因此，电桥的输出与温度无关。因此，电桥的输出与温度无关。总结总结：从上面可以知道，半臂工作卧式电桥、等臂：从上面可以知道，半臂工作卧式电桥、等臂电桥的输出是单臂工作卧式电桥、等臂电桥的输出电桥的输出是单臂工作卧式电桥、等臂电桥的输出的的2倍；而全臂工作等臂电桥的输出是半臂工作电桥倍；而全

21、臂工作等臂电桥的输出是半臂工作电桥输出的输出的2倍。倍。6.6.电桥输出非线性误差电桥输出非线性误差 上述电桥输出公式都是在上述电桥输出公式都是在R RR R的假设条件下的假设条件下得到得到成线性关系成线性关系与与 OU。当该条件不成立时，必存。当该条件不成立时，必存非线性误差。非线性误差。2022-1-2125对于单臂工作的卧式电桥和等臂电桥，有对于单臂工作的卧式电桥和等臂电桥，有 321181412114121141/21141 /211424 KKKEkUKEkRREkERRRRERRRUOO展开有展开有相对误差为相对误差为2022-1-2126)( %10021 %100)(81)(4

22、121 %10041)(81)(412114141 %1003232忽略高次项忽略高次项 kkkkEkkkkEkEkUUUOOO如果如果 2，当相对误差，当相对误差 1时，则时，则 ，则则 ，也就是应变值，也就是应变值 时，电桥输出相对误差时，电桥输出相对误差 。01. 021 mk 0.0110000m 10000 m %1 k2022-1-21277.7.电阻应变片的温度补偿电阻应变片的温度补偿 由前面内容知道电阻应变片的热输出为由前面内容知道电阻应变片的热输出为 tkkRRfsttt 由于应变片电阻丝温度系数由于应变片电阻丝温度系数 而产生的误差；而产生的误差；由于由于电阻丝膨胀系数电阻

23、丝膨胀系数 与测试试件材料的膨胀系数与测试试件材料的膨胀系数 之间不同而产生误差。可以采用补偿法消除电阻之间不同而产生误差。可以采用补偿法消除电阻应变片的热输出误差，称为应变片的热输出误差，称为热输出补偿热输出补偿。t f s 补偿常用的方法有两种：补偿常用的方法有两种：温度自补偿应变片法温度自补偿应变片法，用于高温下测量；用于高温下测量；桥路补偿法桥路补偿法，用于常温下测量。，用于常温下测量。（1 1）温度自补偿应变片法温度自补偿应变片法 单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片2022-1-2128 tkkRRfsttt 通过选配敏感栅材料与试件材料相匹配实现热通过选配敏感栅材料与试件材料相匹配实

24、现热输出补偿。输出补偿。 由上式可知，要使由上式可知，要使 ，只要满足，只要满足 即可。所以，在选用应变计时，通过选择敏感栅的合即可。所以，在选用应变计时，通过选择敏感栅的合金材料，使其金材料，使其 、 与试件材料的与试件材料的 相匹配，即满足相匹配，即满足上式，就能达到温度自补偿的目的。上式，就能达到温度自补偿的目的。0t tsfk t f s 双丝自补偿应变片双丝自补偿应变片 如左图所示，当应变计的敏感栅如左图所示，当应变计的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种是由电阻温度系数为一正一负的两种2022-1-2129合金丝合金丝Ra和和Rb串接而成，当工作温度变化时，若串接而成，当工作温度

25、变化时，若Ra栅栅产生的正（负）热输出与产生的正（负）热输出与Rb栅产生的负（正）热输出栅产生的负（正）热输出大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。大小相等或相近，就可达到自补偿的目的。（2 2）桥路补偿发）桥路补偿发 桥路补偿法是利用电桥的和、差原理来达到补偿桥路补偿法是利用电桥的和、差原理来达到补偿的目的。常主要有的目的。常主要有双丝半桥式双丝半桥式，补偿计式补偿计式。在工业应。在工业应用中常用用中常用补偿计式。补偿计式。 选用型号和特性完全相同的两只应变片，可以构选用型号和特性完全相同的两只应变片，可以构成成单臂工作补偿电桥单臂工作补偿电桥和和半臂工作补偿电桥半臂工作补偿电桥。 如果相同

26、的两应变片之一粘贴在被测试件上作为如果相同的两应变片之一粘贴在被测试件上作为工作片，另一只粘贴在与被测试件的结构材料相同而工作片，另一只粘贴在与被测试件的结构材料相同而不受应力的补偿块上，作为补偿片，构成不受应力的补偿块上，作为补偿片，构成单臂工作补单臂工作补偿电桥。偿电桥。2022-1-2130 如图，工作片如图，工作片R1和补偿片和补偿片R2处于相同环境温度下，则他们所处于相同环境温度下，则他们所产生的热输出相等。当被测试件产生的热输出相等。当被测试件受力为受力为F，并有温度变化，并有温度变化t时，时，则工作应变片电阻由原来则工作应变片电阻由原来R1变为变为为为R1，补偿电阻由补偿电阻由R

27、2变为变为R2即即1111222FttRRRRRRR 代入电桥电压输出公式，则电桥输出端电压为代入电桥电压输出公式，则电桥输出端电压为14231234()()()OR RR RUURRRR2022-1-2131当当R3=R4=R0时时1212()2()ORRUURR代入代入 和和 得得1R2R11212112()2()FttOFttRRRUURRRRR 由上述条件知由上述条件知R1=R2=R， 时时12tttRRR 112(22)FOFtRUURRR 因为因为 得得12()2FtRRR 2022-1-2132144FORUUUkR 上式表示电桥输出端电压仅与作用力有关，而与温度上式表示电桥输出

28、端电压仅与作用力有关，而与温度变化产生的热输出无关，即消除了热输出的影响。变化产生的热输出无关，即消除了热输出的影响。如果如果R1和和R2都是工作应变片，但使都是工作应变片，但使R2粘贴于被测粘贴于被测试件的相反应变处，则构成试件的相反应变处，则构成半臂工作补偿电桥。则半臂工作补偿电桥。则R1和和R2在应力作用和温度变化影响下有：在应力作用和温度变化影响下有：11112222FtFtRRRRRRRR 12121212121212()2()()2()OFFttFFttRRUURRRRRRURRRRRR2022-1-2133根据上述条件有根据上述条件有R1=R2=R， ， ，则有，则有12FFFR

29、RR 12tttRRR 24()2)2FFOtRRUUUUkRRR 上式同样表示电桥输出端电压仅与作用力有关，而与上式同样表示电桥输出端电压仅与作用力有关，而与温度变化产生的热输出无关，即消除了热输出的影响。温度变化产生的热输出无关，即消除了热输出的影响。2022-1-2134五、压阻式传感器及其应用五、压阻式传感器及其应用1.1.压阻效应压阻效应 根据电阻应变效应，有根据电阻应变效应，有 ddRdR )21(2对于金属电阻丝而言，对于金属电阻丝而言， d )21(，而对于半导，而对于半导来说，来说， d )21(，所以半导体的电阻应变效，所以半导体的电阻应变效应为应为。量量，半半导导体体材材

30、料料的的弹弹性性模模数数；半半导导体体材材料料的的压压阻阻系系式式中中PaEEdRR11101.67 2022-1-21352.2.固态压阻式压力传感器固态压阻式压力传感器（1 1）结构）结构 N N作为弹性敏感元件，在其上扩散制成作为弹性敏感元件，在其上扩散制成P P型型电阻，称为硅杯。电阻，称为硅杯。 （2 2）特点）特点 体积小，重量轻，可微型化；相应频率高，频体积小，重量轻，可微型化；相应频率高，频带宽，适合动态测量；精度、灵敏度高等。带宽，适合动态测量；精度、灵敏度高等。（3 3）电源电桥及其特点）电源电桥及其特点（4 4）固态压阻传感器的补偿）固态压阻传感器的补偿3.3.压阻式压力

31、传感器的三种测量方式压阻式压力传感器的三种测量方式 绝压测量方式、表压测量方式、差压测量方式。绝压测量方式、表压测量方式、差压测量方式。4.4.压阻压力传感器分类压阻压力传感器分类 压力传感器、压力变送器等。压力传感器、压力变送器等。2022-1-21365.5.压阻压力传感器选用压阻压力传感器选用6.6.压阻压力传感器制造商压阻压力传感器制造商 Freescale(Motorola),Honeywell,PhilipsFreescale(Motorola),Honeywell,Philips等等2022-1-2137 直流电桥的测量电路如图所示直流电桥的测量电路如图所示六、电阻式传感器测量电

32、路六、电阻式传感器测量电路1.1.恒流源和恒压源恒流源和恒压源2022-1-21382.2.放大电路放大电路（1 1）差动放大器）差动放大器422213411(1)oRRRvvvRRRR 2022-1-2139（2 2）运算放大器的仪表放大器）运算放大器的仪表放大器()oININREFVG VVV 2022-1-2140（3 3）运算放大器的仪表放大器）运算放大器的仪表放大器()oININREFVG VVV 2022-1-2141七、电阻式传感器应用七、电阻式传感器应用1.1.电阻应变式传感器的应用电阻应变式传感器的应用特点特点：应用和测量范围广：测力可达到应用和测量范围广：测力可达到10-2107N；测压力可达测压力可达103108Pa；测加速度可达；测加速度可达103m/s3数量级。数量级。 分辨力、灵敏度和精度高。分辨力、灵敏度和精度高。（1）测力）测力柱筒形弹性元件测力传感器柱筒形弹性元件测力传感器2022-1-21422022-1-21432022-1-21442022-1-2145环形弹性元件测力传感器环形弹性元件测力传感器2022-1-2146悬臂梁弹性元件测力传感器悬臂梁弹性元件测力传感器2022-1-21472022-1-21482.2.电阻应变式传感器的应用示例电阻应变