初一数学竞赛系列练习16套 (含答案)全套 七年级

1、初一数学竞赛系列训练1自然数的有关性质一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( ) A、56 B、78 C、84 D、962、三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数是4，b、c的最大公约数是3，则a+b+c的最小值是（） A、30 B、31 C、32 D、333、在自然数1，2，3，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( ) A、33 B、34 C、35 D、374、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( ) A、24 B、12 C、6 D、05

2、、若正整数a和1995对于模6同余，则a的值可以是( ) A、25 B、26 C、27 D、286、设n为自然数，若19n+1410n+3 (mod 83)，则n的最小值是( ) A、4 B、8 C、16 D、32二、填空题7、自然数n被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n的最小值是 8、满足x,y=6，y,z=15的正整数组(x,y,z)共有 组9、一个四位数能被9整除，去掉末位数后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是 10、有一个11位数，从左到右，前k位数能被k整除(k=1,2,3,11)，这样的最小11位数是 11、设n为自然数，则3 2 n+8被8除的余

3、数是 12、14+24+34+44+19944+19954的末位数是 三、解答题13、求两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商是120。14、已知两个数的和是40，它们的最大公约数与最小公倍数的和是56，求这两个数。15、五位数能被12整除，它的最末两位数字所成的数能被6整除，求出这个五位数。16、若a,b,c,d是互不相等的整数，且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9求证：4(a+b+c+d)17、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位约数中，最大的是多少？18、求2400被11除，所得的余数

4、。19、证明31980+41981被5整除。初一数学竞赛系列训练1答案1、 设这两个数为a,b，由(a,b)=8得a=8m,b=8n，且(m,n)=1由a,b=96得m,n=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3所以a+b=8(m+n)=56，故选A2、 由题意知，b既能被4整除，又能被3整除，所以b能被12整除又60能被b整除，所以b12或60（1）若b12，则60 b5，因为5与4互质，5与3也互质，所以a、c中至少有一个含有因数5。若a含有因数5，则a20，又c3，所以a+b+c20+12+3=35若c含有因数5，则c15，又a4，所以a+b+c4+12+15=31取

5、a=4，b=12，c=15，能构成三角形（2）若b60，则a+b+c6031故a+b+c的最小值为31。3、在自然数1，2，3，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B4、 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D5、1995除以6的余数是3，且a1995 (mod 6)，所以a除以6的余数也是3，故选C6、由19n+1410n+3 (mod 83) 知19n+14 (10n+3) 0 (mod 83)

6、 9n+11 0 (mod 83) 当k=1时，n取最小值8。故选B7、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=345-1=598、y 整除6又整除15，y 整除3，所以y=1,3. 代入可得：(6，1，15)，(2，3，5)，(2，3，15)，(6，3，5)，(6，3，15)五组解。9、被4整除的最大三位数是996，所求四位数可表示成，9996x，x=3,于是所求的末位数是3。10、210，3102，41020，510200，6102000，71020005，810200056，9102000564，101020005640，1110200056405，于是最小11位数是1020005

7、640511、3 2 n+8=9 n+8 3 2 n+81n+0 (mod 8)1 (mod 8) 3 2 n+8被8除的余数是112、设自然数N的末位数是a，则Na (mod 10)，从而N4a 4(mod 10)， 141 (mod 10)，246 (mod 10)，341 (mod 10)，446 (mod 10)，545 (mod 10)，646 (mod 10)，741 (mod 10)，846 (mod 10)，941 (mod 10)，1040 (mod 10) 14+24+34+44+19944+19954199(14+24+34+44+104)+ 14+24+34+44+54

8、 199(1+6+1+6+5+6+1+6+1+0)+1+6+1+6+519933+197+96 (mod 10) 故14+24+34+44+19944+19954的末位数是613、设两个自然数是a,b (ab)，且(a,b)=d，并设a1=，b1=，则(a1，b1)=1，且a+b=d(a1+b1)=667=2329.因为23，29都是质数，所以d=1或d=23或d=29(1) 若d=1，则a,b=ab=120又因为a+b=667，所以a2-667a+120=0.但此方程中a不能是自然数，所以d1.(2) 若d=23，则有a1+b1=29a,b=23a1 ,b1=23 a1 b1，所以a1 b1

9、=120 ，则，把120分解质因数，可得a1=5，从而b1=24。所以a=235=115，b=2324=552(3) 若d=29，则有a1+b1=23a,b=29a1 ,b1=29 a1 b1，所以a1 b1=120 ，则，把120分解质因数，可得a1=8，从而b1=15。所以a=298=232，b=2915=435综上所得，本题有两组解：115，552或232，43514、设这两个数为x,y，则x+y=40,且(x,y)+x,y=56，由于(x,y)x,y=xy，所以 设(x,y)=d，则x=da，y=db，且(a,b)=1，于是可得方程组 由于(40，56)=8，所以d=1,2,4,8 当

10、d=1,2,4时方程组无整数解，所以d=8 d=8时，方程组变为，可得a=2,b=3或a=3,b=2，所以x=16或24，y=24或16，从而所求的两个数为16和2415、由于五位数能被12整除，而12=34，且3，4互质，所以3且4。3(4+H+9+7+H)，即3(2H+20)，经试算H可取2、5或8，又因为6，所以2，故H为偶数，所以H取2或8，又因为4，所以4，所以H取2，所以这个五位数为42972。16、a,b,c,d是互不相等的整数，则x-a,x-b,x-c,x-d也是互不相等的整数。(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9，所以x-a,x-b,x-c,x-d均为9的约数，而9=

11、(-1)(+1)(-3)(+3)，则(x-a)+(x-b)+(x-c)+(x-d)= (-1)+(+1)+(-3)+ (+3)=0即 a+b+c+d=4x，所以4(a+b+c+d)17、993211，98722，9797，9625396是2533527的最大的两位约数。18、25=32-1(mod 11)，210(-1)21(mod 11)，2400=(210)40140=1(mod 11) 即2400被11除，余数是119、31980+41981=(32)990+41981=9990+419811990+(-1)1981=1+(-1)=0(mod 5) 所以31980+41981被5整除初一

12、数学竞赛系列训练2特殊的正整数一、选择题1、在整数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，设质数的个数为x，偶数的个数为y，完全平方数的个数为z，合数的个数为u，则x+y+z+u的值是( )A、17 B、15 C、13 D、11 2、设n为大于1的自然数，则下列四个式子的代数值一定不是完全平方数的是（）A、3n2-3n+3 B、5n2-5n-5 C、9n2-9n+9 D、11n2-11n-113、有3个数，一个是最小的奇质数，一个是小于50的的最大质数，一个是大于60的最小质数，则这3个数的和是( )A、101 B、110 C、111 D、113 4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和

13、是( )A、 B、 C、 D、 5、a、b为正整数，且56a+392b为完全平方数，则a+b的最小值等于( )A、6 B、7 C、8 D、9 6、3个质数p、q、r满足等式p+q=r，且pqn2，且，则n1= ，n2= 三、解答题15、a、b、c、d都是质数，且10cd20，c-a是大于2的质数，d 2-c 2=a 3b(a+b)，求a、b、c、d的值17、求一个三位数，使它等于n2，并且各位数字之积为n-1.18、设n1、n2是任意两个大于3的质数，M=，N=，M与N的最大公约数至少为多少？19、证明有无穷多个n，使多项式n2+n+41表示合数。20、已知p和8p2+1都是质数，求证：8p2

14、-p+2也是质数。初一数学竞赛系列训练2答案1、x=4,y=5,z=4,u=4,故x+y+z+u=17 选A2、当n=2时，3n2-3n+3是3 的平方，当n=3时，5n2-5n-5是5 的平方，当n=4时，11n2-11n-11是11 的平方，所以选C3、最小的奇质数3，小于50的的最大质数是47，大于60的最小质数是61，3+47+61=111故选C4、49是奇数，故两个质数中必有一个是偶数2，从而另一个是47，所以 故选B5、56a+392b=237(a+7b) a+7b含因子2和7 要求a+b取最小值，取a=7，于是1+b2，b=1, a+b的最小值为86、除2以外的质数都是奇数，从而

15、r是奇质数，于是p和q必是一奇一偶，又pn1-n2 所以有n1+n2=79、 n1-n2=1，解得n1=40，n2=3913、设N=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=111(a+b+c)=337(a+b+c)要使N是一个完全平方数，只有a+b+c至少含有3和37这两个因数，由于a、b、c只能取0，1，2，9(a0)，所以a+b+c2737，所以37(a+b+c)是不可能的则对任意的三位数，都不可能成为完全平方数14、=11(100x+y)是一个完全平方数，则11(100x+y)又100x+y=99x+(x+y)，11(x+y) 而1x+y18, x+

16、y=11经验证x=7，y=4 故所求四位数是7744。15、a、b、c、d都是质数，且10cd20，于是c可取11、13、17，而d可取13、17、19，又c-a是大于2的质数，所以a=2，注意到cd，则c=13 (1) 若d=17，则172-132=8b(2+b)，即b2+2b-15=0 b=3若b=-5(不合，舍去)。(2) 若d=19，则192-132=8b(2+b)，即b2+2b-24=0 b=4若b=-6(都不合，舍去)。a=2，b=3，c=13，d=1716、由4m=4(ab+cd)2-(a2+b2-c2-d2)=(2ab+2cd+a2+b2-c2-d2) (2ab+2cd-a2-

17、b2+c2+d2)=(a+b)2-(c-d)2(c+d)2-(a-b)2=(a+b+c-d) (a+b-c+d) (a-b+c+d) (-a+b+c+d) 注意到式最后四个因式都是偶数，所以4m是16的倍数，所以必是4的倍数，所以是合数。17、设三位数为A=100a+10b+c，其中a,b,c为0,1,2,9的整数，且a0由题意 100a+10b+c=n2，abc=n-1，显然c0，否则n=1，A=1不是三位数若c为偶数，则abc=n-1也为偶数，则n为奇数，从而n2为奇数，但个位数为偶数，所以这不可能。若c为奇数，由于A是完全平方数，则c只能是1，9，5又由 100n23,则可设p=3k1,

18、 则8p2+1=8 (3k1)2+1=3 (24k216k+3) ,由k为正整数可知24k216k+31于是8p2+1是合数，所以p只能是2或3若p=2，8p2+1=33是合数，于是p2，若p=3，8p2+1=73是质数，所以p=3当p=3时，8p2-p+2=71，因为71是质数，于是本题得证。初一数学竞赛系列训练3数字、数位及数谜问题一、选择题1、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )A、7个 B、8个 C、9个 D、10个2、若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”。如因为12+13+14不产生进位现象

19、，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有( )个A、9 B、11 C、12 D、15 3、有一列数：2，22，222，2222，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A、9 B、7 C、5 D、34、19932002+19952002的末位数字是( )A、6 B、4 C、5 D、35、设有密码3BIDFOR=4 FORBID，其中每个字母表示一个十进制数字，则将这个密码破译成数字的形式是 6、八位数141283是99的倍数，则= ，= 二、填空题7、若，其中a、b都是1到9的数字，则a= ,b= 8、在三位数中

20、，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有 个。 9、在六位数2552中皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数。10、4343的末位数字是 11、2 m+2000-2 m(m是自然数)的末位数字是 12、要使等式成立，处填入的适当的自然数是 三、解答题13、有一个5位正奇数x，将x中的所有2都换成5，所有的5都换成2，其他数字不变，得到一个新的五位数，记作y。若x和y满足等式y=2 (x+1)，求x14、有一个若干位的正整数，它的前两位数字相同，且它与它的反序数之和为10879，求原数。15、求出所有满足如下要求的两位数：分别乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的数字和不变。1

21、6、求12+22+32+42+1234567892的末位数17、求符合下面算式的四位数 abcd 9dcba18、设是一个三位数，a3a1，由减去得一个三位数， 证明：+=108919、对于自然数n，如果能找到自然数a和b，使得n=a+b+ab,那么n就称为“好数”。如3=1+1+11，所以3是“好数”。在1到100这100个自然数中，有多少个“好数”？20、AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字。如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9中不同的数字，相同字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？初一数学竞赛系列训练3答案1、111

22、11111119999999999=1111111111(10000000000-1) =11111111110000000000-1111111111 =11111111108888888889 乘积的数字中有奇数10个2、n+(n+1)+(n+2)=3(n+1)，要使作竖式加法时各位均不产生进位现象，则自然数n的各位数字都不超过3。若n为一位数，则“连绵数”有1、2两个；若n为二位数，则“连绵数”有10，11，12，20，21，22，30，31，32共9个；若n为三位数，则“连绵数”只有100这一个。故不超过100的“连绵数”共有2+9+1=12个。选C3、前27个数中，个位数字之和是22

23、7=54，十位数字之和是226=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B4、19932002的末位数字和19932的末位数字相同，是919952002的末位数字和19952的末位数字相同，是5所以19932002+19952002的末位数字是4，选B5、设BID=x， FOR=y，则有3(1000x+y)=4(1000y+x)，整理得 2996x=3997y化简得：428x=571y，由于x、y都是三位数，且428与571互质，故得x=571，y=428，所以密码破译成数字的形式是3571428=44285716、设=x，=y 则由于141283是99的倍数，所以141283被9

24、11整除。则1+4+1+x+2+8+y+3是9的倍数，(1+1+2+y)-(4+x+8+3)是11的倍数，即x+y+1是9的倍数，y-x是11的倍数。因为 -9y-x9，所以y-x=0，即y=x又1x+y+1=2 x+119，所以要使x+y+1是9的倍数，必须2 x+1= x+y+1=9或18但2 x+1是奇数，所以 2 x+1=9，从而y=x=4，即=4，=47、于是，可将111分解成一个一位数与一个两位数的积，显然111=337满足条件，且111只有这一种分解法，故a=3，b=78、按百位数字分类讨论： 百位数字是8，9时不存在，个数0； 百位数字是7，只有789，1个； 百位数字是6，只

25、有679，678，689，共3个； 百位数字是5，有567，568，569，578，579，589，共6个； 百位数字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10个； 百位数字是3时，共15个； 百位数字是2时，共21个； 百位数字是是1时，共28个。总计，共1361015212880个。9、设则其中为8或9，因为250052，10，被11除的余数分别为0，1，1，可设250052为正整数，故可得所以所求四位数是1885或199510、4343=4340433=(434)10433，434的末位数字与34的末位数字相同，434的末位数字是1，从而

26、(434)10的末位数字也是1；433的末位数字与33的末位数字相同，是74343的末位数字是711、2 m+2000-2 m =2 m (2 2000-1)，2 2000的末位数字与24的末位数字相同为6，2 2000-1的末位数字是5，又2 m是偶数，2 m (2 2000-1) 的末位数字是012、设，因为m、n是自然数，所以，则8m,8a1，所以可得：b1=(10+a1)-a3 b2=(10+a2-1)-a2=9 b3=(a3-1)-a1 +得：b1 +b3=9+=100(b1 +b3)+10 (b2 +b2)+( b1 +b3)=1009+209+9=108919、对于“好数”n，n

27、+1= a+b+ab+1=(a+1) (b+1)即n+1是合数。反过来n+1是合数，n是“好数”在2到101中有26个质数 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101则有74个合数，即1到100中有74个“好数”20、可以利用竖式 A O M E N+ M A C A O ？ ？ ？ ？ ？问题即确定和S=？的最大值最大值是99782，一方面有： 1 7 8 6 5 + 8 1 9 1 7 9 9 7 8 2另一方面，可以证明和S99782，理由如下：首先，A+M是一位数，为使S最大，A+

28、M可能为9也可能为8。若A+M=8，则A7，O+A9+7=16，而MEN+CAO1000+1000=2000所以和S80000+16000+2000=98000，所以A+M=9于是O+A是一位数(不进位)，并且O+AA+M，所以为使S最大，O+A可能为8也可能为7，若O+A=7，则S97000+2000=99000，所以O+A=8M+C应当尽可能大。但M、C不同，所以M+C=17或16。若M+C=16，因为O+A=8，所以A7，S99600+98+7699780，所以M+C=17由上式知M=8或9。又A+M=9，则M=8，从而A=1，C=9，O=7现在未出现的数字只有6，5，4，3，2。因此，

29、EN最大为65。所以S最大时，AOMEN和MACAO分别是17865和81917，从而和可能的最大值是99782初一数学竞赛系列训练4有理数的有关知识一、选择题1、若( )A、1 B、-1 C、1或-1 D、以上都不对 2、方程的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题) A、0 B、1 C、2 D、3 E、多于3个3、下面有4个命题：存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（ ） （A）和 （B）和 （C）和 （D）和4、两个质数的和是49，则

30、这两个质数的倒数和是( )A、 B、 C、 D、5、设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( )A、-7 B、-17 C、17 D、不确定6、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是( )A、-1 B、0 C、1 D、-5二、填空题7、设a0，且x= 8、a、b是数轴上两个点，且满足ab。点x到a的距离是x到b的距离的2倍，则x= 9、 若互为相反数，则 10、计算： 11、若a是有理数，则的最小值是.12、有理数在数轴上的位置如图所示，化简 三、解答题13、化简

31、：14、已知15、若abc0，求的所有可能的值16、X是有理数，求的最小值。17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x 2-cdx的值。18、求满足的所有整数对(a，b).19、若的值恒为常数，求x的取值范围及此常数的值。20、已知方程有一个负根而没有正根，求a的取值范围。初一数学竞赛系列训练4答案1、选C2、表示x到2与3的距离和等于1，可见x在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是2x3的所有数，故应选E3、既然只有零和它的相反数相同，所以不正确，是正确的，另外1与1都等于其倒数，因此不正确，是正确的。所以选择B。4、两个质数的和是49，则这两个质数必是2和

32、47， 选B5、x=7时，y=7，a715+b713+c711-5=7，a715+b713+c711=12则x= -7时，y=a (-7)15+b (-7)13+c (-7)11-5= -( a715+b713+c711)-5= -12-5= -17，选B6、a+b=c，c+d=a，b=c-a，d=a-c，d= -b b+c=d，c=d-b=-2b，由c+d=a，a=-3ba+b+c+d= a+c=-3b-2b=-5b，b是正整数，-5b的最大值是-5，选D7、a0，,x-1，则-38、由题意得：，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b)解得：9、互为相反数，=0，则a+6=0且m

33、-3=0 a=-6,m=3, (-6)3= -21610、原式= 11、若则=0若0所以的最小值是012、由图可见，又 ；由图可知 所以：13、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2所以，当x-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2 当x0，b0，c0，b0，c-1假设方程有正根，则有 x=ax+1，即 (a-1)x= -1有，a1，从而方程没有正根应a1所以方程有一个负根而没有正根时，a的取值范围为a1初一数学竞赛系列训练(5)一、选择题1、若代数式2y2+3y+7的值是2，则代数式4y2+6y-9的值是( ) A、1 B、-19 C、-9 D、92、在代数式xy

34、2中，x 与 y的值各减少25%，则代数式的值( ) A、减少50% B、减少75% C、减少其值的 D、减少其值的3、一个两位数，用它的个位，十位上的两个数之和的3倍减去-2，仍得原数，这个两位数是( )A、26 B、28 C、36 D、384、在式子中，用不同的x值代入，得到对应的值，在这些对应值中，最小的值是( )A、1 B、2 C、3 D、45、实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc=1则的值( )A、是整数 B、是零 C、是负数 D、正、负不定6、如果，那么下列说法正确的是( ) A、x、y、z中至少有一个为1 B、x、y、z都等于1C、x、y、z都不等于1 D、以上说法都不对二

35、、填空题7、某人上山、下山的路程都是S，上山速度为v，下山速度为u，则此人上、下山的平均速度是 8、已知，则代数式xx+yy-xy-yx的值是 9、设a、b、c、d都是整数，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成两个整数的平方和，其形式是 10、如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x、y有 则= 11、如果2x2-3x-1与a(x-1)2+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式，那么 12、如果(x-a) (x-4)-1能够分解成两个多项式x+b、x+c的乘积，且b、c均为整数，则a= 三、解答题13、已知，求a1+a2+a3+a4+a514、a、b、c互不

36、相等，化简15、已知x-2y=2，求的值。16、若abc=1，求的值17、已知a+b+c=0，求的值。18、已知的值19、已知ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406.求1999(x+y)+6xy的值20、一个四位数，这个四位数与它的各项数字之和是1999，求这个四位数。初一数学竞赛系列训练(5)答案1、2y2+3y+7=2 2y2+3y= -5 4y2+6y-9=2(2y2+3y)-9=2(-5)-9= -19 故选B2、 x(1-25%)y(1-25%)2=代数式的值减少1- 故选C3、 设两位数为10x+y，则10x+y=3 (x+y)-2 得

37、7x=2 (y-1) x、y只能取0，1，2，9(x0) 由上式知x只能取偶数x=2、4、6、8，经验证得 x=2,y=8 这个两位数为284、式子的值的几何意义是数轴上的点到定点-1、-2、-3、-4的距离和，由此得最小值为4 选D5、abc=1 = 又a+b+c=0 两边平方得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0 ab+bc+ca=0，即2000 101b+11c+2d=998(2)因为11c+2d的最大值为99+18=117，故101b998-117=881，有b=911c+2d=89(3)由于02d18，则7111c89，故c=7或8当c=7时，11c+2d=77+2 d =8

38、9，有d=6当c=8时，11c+2d=88+2 d =89，有d=0.5 (舍去)这个四位数为1976初一数学竞赛系列训练(6)一、选择题1、若m=10x3-6x2+5x-4，n=2+9x3+4x-2x2，则19x3-8x2+9x-2等于 A、m+2n B、m-n C、3m-2n D、m+n2、如果(a+b-x)2的结果中不含有x的一次项，则只要a、b满足( ) A、a=b B、a=0或b=0 C、a= -b D、以上答案都不对3、若m2=m+1，n2=n+1，且mn，则m5+n5的值为 ( ) A、5 B、7 C、9 D、114、已知x2-6x+1=0，则的值为 ( ) A、32 B、33

39、C、34 D、355、已知，则(a-b)2+(b-c)2+(a-b) (b-c)的值为 ( )A、1 B、2 C、3 D、46、设=x2+mx+n (m,n均为整数)既是多项式x4+6x2+25的因式，又是多项式3x4+4x2+28x+5的因式，则m和n的值分别是( )A、m=2，n=5 B、m= -2，n=5 C、m=2，n= -5 D、m= -2，n= -5二、填空题7、设a、b、c是非零实数，则 8、设(ax3-x+6)(3x2+5x+b)=6x5+10x 4-7x3+13x2+32x-12，则a= , b= 9、x+2除x4-x3+3x2-10所得的余数是 10、若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，则a+b= 11、(21+1) (22+1) (24+1) (28+1) (21