数控机床概论(讲稿)

1、数控机床概论第1章 绪论1.1 数控机床的产生与发展 数控机床的产生目前很多制造企业已经广泛采用了以自动机床、组合机床和专用机床为主体的“刚性”自动生产线，采用多刀、多工位和多面同时加工方法，常年进行着单一产品的高效和高度自动化的生产。尽管这种生产方式需要巨大的初始投资和很长的生产准备周期，但在大批量的生产条件下，由于分摊在每一个加工零件上的费用很少，因此，经济效益仍然是十分显著的。不过，在制造业并不是所有的产品都具有很大的需求量，单件与小批量生产的零件一般占机械加工总量的80%左右。尤其是航空、航天、船舶、机床、重型机械、食品加工机械、包装机械和军工等产品，不仅加工批量少，而且加工零件形状比

2、较复杂，精度要求也很高，还需要经常改型。如果仍然采用专业化程度很高的自动化机床加工这类产品的零件就显得不尽合理。而经常改装和调整设备，对于专用生产线来讲，不仅会提高产品的生产成本，有时甚至是无法实现的。因此，这种“刚性”的自动化生产方式已逐渐显现出了对现代制造业的不适应性。为了解决上述问题，从而实现多品种、小批量产品零件的自动化生产，一种称之为数控机床（Numerical Control Machine Tools）的现代机床应运而生。数控机床是数字控制机床的简称，是一种装有程序控制系统的自动化机床。该控制系统能够逻辑地处理具有控制编码或其他符号指令规定的程序，并将其译码，从而驱动机床动作并加

3、工零件。它很好的解决了刚性自动生产线难以经常改型和调整设备的问题，显示出了适应多品种、小批量产品零件生产的“柔性”。 数控机床的发展从1952年至今，数控机床按照控制机的发展，已经历了六代。世界上第一台数控机床在美国诞生，是由美国小型飞机工业承包商帕森斯公司和麻省理工学院伺服机构研究所为推进飞机和导弹的研制联合开发的，1955年进入实用阶段，这时数控机床的控制系统（专用电子计算机）采用的是电子管，其体积庞大，功耗高，仅在一些军事部门中承担普通机床难以加工的形状复杂零件，这是第一代数控系统。1959年，由于在计算机行业中研制出晶体管元件，因而在数控系统中广泛采用晶体管和印刷电路板，从而跨入了第二

4、代。1965年，出现小规模集成电路，由于它体积小、功耗低，使数控系统的可靠性得以进一步提高。数控系统发展到第三代。以上三代系统，都是采用专用控制计算机的硬接线数控系统，我们称之为硬线系统，统称为普通数控系统（NC）。随着计算机技术的发展，小型计算机的价格急剧下降，激烈地冲击着市场。数控系统的生产厂家认识到，采用小型计算机来取代专用控制计算机，经济上是合算的，许多功能可以依靠编制专用程序存在计算机的存储器中，构成所谓控制软件而加以实现，提高了系统的可靠性和功能特色。这种数控系统，称为第四代系统，即计算机数控系统（CNC）。在1970年前后，美国英特尔（Intel）公司开发和使用了四位微处理器，微

5、处理芯片渗透到各个行业，数控系统也开始采用了相应技术。因此，我们把以微处理机技术为特征的数控系统称为第五代系统（MNC）。到了1990年，PC机（个人计算机，国内习惯上称为微机）的性能已发展到很高的阶段，可满足作为数控系统核心部件的要求，而且PC机生产批量很大，价格便宜，可靠性高。数控系统从此进入了第六代，即基于PC的阶段。 数控机床的发展动向 高速、高效机床向高速化方向发展，不但可大幅度提高加工效率、降低加工成本，而且还可提高零件的表面加工质量和精度。超高速加工技术对制造业实现高效、优质、低成本生产有广泛适用性。目前，在超高速加工中，车削和铣削的切削速度已达到50008000m/min以上；

6、主轴转数在30000 r/min（有的高达105 r/min）以上；工作台的移动速度（进给速度）在分辨率为1µm时，在100m/min（有的到200m/min）以上，在分辨率为0.1µm时，在24m/min以上；自动换刀速度普遍在1s左右；小线段插补进给速度可达12 m/min。 多功能在零件加工过程中有大量的时间消耗在工件搬运、上下料、安装调整、换刀和主轴的升、降上，为了尽可能减少这些无用时间，人们希望将不同的加工功能整合在同一台机床上，因此，复合功能的机床成为近年来发展很快的机种。 智能化智能化是21世纪制造技术发展的一个大方向。智能加工是一种基于神经网络控制、模糊控制

7、、数字化网络技术和理论的加工，它是要在加工过程中模拟人类专家的智能活动，以解决加工过程中许多不确定性的、要由人工干预才能解决的问题。智能化的内容包括在数控系统中的各个方面： 为追求加工效率和加工质量的智能化，如自适应控制，工艺参数自动生成； 为提高驱动性能及使用连接方便的智能化，如前馈控制、电机参数的自适应运算、自动识别负载自动选定模型、自整定等； 简化编程、简化操作的智能化，如智能化的自动编程，智能化的人机界面等； 智能诊断、智能监控，方便系统的诊断及维修等。 高精度在机械加工高精度的要求下，普通级数控机床的加工精度已由±10µm提高到±5µm；精密级

8、加工中心的加工精度则从±35µm，提高到±11.5µm，甚至更高；超精密加工精度进入纳米级（0.001µm），主轴回转精度要求达到0.010.05µm，加工圆度为0.1µm，加工表面粗糙度Ra=0.003µm等。这些机床一般都采用矢量控制的变频驱动电主轴（电机与主轴一体化），主轴径向跳动小于2µm，轴向窜动小于1µm，轴系不平衡度达到G0.4级。 高可靠性随着数控机床网络化应用的发展，数控机床的高可靠性已经成为数控系统制造商和数控机床制造商追求的目标。 柔性化和集成化柔性自动化技术是制造业适应动

9、态市场需求及产品迅速更新的主要手段，是各国制造业发展的主流趋势，是先进制造领域的基础技术。其重点是以提高系统的可靠性、实用化为前提，以易于联网和集成为目标；注重加强单元技术的开拓、完善；CNC单机向高精度、高速度和高柔性方向发展；数控机床及其构成柔性制造系统能方便地与CAD、CAE、CAM、CAPP、MTS联结，向信息集成方向发展；网络系统向开放、集成和智能化方向发展。 我国数控机床的发展情况我国从1958年开始研究数控机械加工技术，60年代针对壁锥、非圆齿轮等复杂形状的工件研制出了数控壁锥铣床、数控非圆齿轮插齿机等设备，保证了加工质量，减少了废品，提高了效率，取得了良好的效果。70年代针对航

10、空工业等加工复杂形状零件的急需，从1973年以来组织了数控机床攻关会战，经过3年努力，到1975年已试制生产了40多个品种300多台数控机床。据国家统计局的资料，从1973-1979年，7年内全国累计生产数控机床4108台（其中3/4以上为数控线切割机床）。从技术水平来说，我国大致已达到国外60年代后期的技术水平。为了扬长避短，以解决用户急需，并争取打入国际市场，1980年前后我国采取了暂时从国外（主要是从日本和美国）引进数控装置和伺服驱动系统，为国产主机配套的方针，几年内大见成效。1981年，我国从日本发那科（FANUC）公司引进了5，7，3等系列的数控系统和直流伺服电机，直流主轴电机技术，

11、并在北京机床研究所建立了数控设备厂，当年年底开始验收投产，1982年生产约40套系统，1983年生产约100套系统，1985年生产约400套系统，伺服电机与主轴电机也配套生产。这些系统是国外70年代的水平，功能较全，可靠性比较高，这样就使机床行业发展数控机床有了可靠的基础，使我国的主机品种与技术水平都有了较大的发展与提高。1982年，青海第一机床厂生产的XHK754卧式加工中心，长城机床厂生产的CK7815数控车床，北京机床研究所生产的JCS018立式加工中心，上海机床厂生产的H160数控端面外圆磨床等，都能可靠地进行工作，并陆续形成了批量生产。1984年仅机械工业部门就生产数控机床650台，

12、全国当年总产量为1620台，已有少数产品开始进入国际市场，还有几种合作生产的数控机床返销国外，1985年，我国数控机床的品种已有了新的发展，除了各类数控线切割机床以外，其他各种金属切削机床（如各种规格的立式、卧式加工中心，立式、卧式数控车床，数控铣床，数控磨床等），也都有了极大的发展。新品种总计45种。到1989年底，我国数控机床的可供品种已超过300种，其中数控车床占40%，加工中心占27%。进入21世纪以来，我国数控机床已由成长期进入成熟期，五轴联动数控机床是数控机床技术制高点标志之一，目前，我国已经推出了3种用于航空、航天、造船、冶矿等工业的重型龙门移动式数控五轴联动镗铣床。我国的数控机

13、床无论从产品种类、技术水平、质量和产量上都取得了很大的发展，在一些关键技术方面也取得了重大突破。这一切说明，我国的机床数控技术已经进入了一个新的发展时期。预计在不远的将来，我国将会赶上和超过世界先进国家的水平。1.2 数控机床的特点数控机床对零件的加工过程，是严格按照加工程序所规定的参数及动作执行的。它是一种高效能自动或半自动机床，与普通机床相比，具有以下明显特点。 适合于复杂异形零件的加工 加工精度高 加工稳定可靠实现计算机控制，排除人为误差，零件的加工一致性好，质量稳定可靠。 高柔性 高生产率 劳动条件好 有利于生产管理的现代化 投资大，维修困难，使用费用高 生产准备工作复杂1.3 数控机

14、床的工作原理及组成 数控机床的工作原理用数控机床加工零件时，首先应将加工零件的几何信息和工艺信息编制成加工程序，由输入部分送入数控装置，经过数控装置的处理、运算，按各坐标轴的分量送到各轴的驱动电路，经过转换、放大去驱动伺服电动机，带动各轴运动，并进行反馈控制，使刀具与工件及其他辅助装置严格地按照加工程序规定的顺序、轨迹和参数有条不紊地工作，从而加工出零件的全部轮廓。 数控机床的组成数控机床是利用数控技术，准确地按照事先编制好的程序，自动加工出所需工件的机电一体化设备。数控机床通常由以下几部分组成。 程序载体程序载体是用于存取零件加工程序的装置。可将加工程序以特殊的格式和代码存储在载体上，常用的

15、有磁盘、磁带、硬盘和闪存卡等。 控制面板控制面板又称为操作面板，是操作人员与数控机床（系统）进行信息交互的工具。操作人员可以通过它对数控机床（系统）进行操作、编程、调试或对机床参数进行设定和修改，也可以通过它了解或查询数控机床（系统）的运行状态，主要由按钮站、状态灯、按键阵列和显示器等组成。 CNC装置数控机床的自动控制由CNC装置和可编程控制器PLC（Programmable Logic Controller）共同完成。由CPU和存储器组成的CNC装置是计算机数控系统的核心，它负责完成与数字运算和管理有关的功能，如编辑加工程序、插补运算、译码、位置伺服控制等。其主要作用是根据输入的零件加工程

16、序或操作命令进行相应的处理，然后输出控制命令到相应的执行部件（伺服单元、驱动装置和PLC等），完成零件加工。 辅助控制装置辅助控制装置的主要作用是接收CNC装置输出的开关量指令信号，经过编译、逻辑判别和运算，再经功率放大后驱动相应的电器，带动机床的机械、液压、气动等辅助装置完成指令规定的开关量动作。这些控制包括主轴运动部件的变速、换向和启停指令，刀具的选择和交换指令，冷却、润滑装置的启停，工件和机床部件的松开、夹紧，分度工作台转位分度等开关辅助动作。目前，广泛采用可编程控制器PLC作数控机床的辅助控制装置。 伺服驱动系统伺服单元和驱动装置合称为伺服驱动系统，它包括主轴伺服驱动装置、主轴电机、进

17、给伺服驱动装置及进给电机。伺服单元是CNC装置和机床本体的联系环节，它的作用是把来自CNC装置的微弱指令信号解调、转换、放大后通过驱动装置转换成机床工作台的位移运动。驱动装置的作用是将放大后的指令信号转变成机械运动，利用机械传动件驱动工作台移动，使工作台按规定轨迹做严格的相对运动或精确定位，保证能够加工出符合图样要求的零件。对应于伺服单元的驱动装置，有步进电机、直流伺服电机和交流伺服电机等不同种类。 检测与反馈装置检测与反馈装置有利于提高数控机床加工精度。检测装置将数控机床各坐标轴的实际位移检测出来，经反馈系统输入到数控机床的CNC装置中。CNC装置将反馈回来的实际位移值与设定值进行比较，控制

18、驱动装置按指令设定值运动。 机床本体数控机床的本体是指其机械结构实体。它是实现加工零件的执行部件，主要由主运动部件（主轴、主运动传动机构）、进给运动部件（工作台、拖板及相应的传动机构）、支承件（床身、立柱等）以及辅助装置等组成。与传统普通机床相比，数控机床在整体布局、外部造型、主传动系统、进给传动系统、刀具系统、支撑系统和排屑系统等方面有着很大的差异。这些差异是为了更好地满足现代数控技术的要求，并充分适应数控加工的特点。1.4 数控机床的分类随着数控技术的发展，数控机床出现了许多分类方法，但通常按以下四个最基本的方面进行分类。 按加工方式和工艺用途分类 普通数控机床普通数控机床一般是指在加工工

19、艺过程中的一个工序上实现数字控制的自动化机床，又可分为金属切削数控机床、金属成形数控机床、特种加工数控机床。尽管这些机床在加工工艺方面存在很大的差异，具体的控制方式也各不相同，但它们都适用于单件、小批量和多品种的零件加工，具有很好的加工尺寸一致性、很高的生产率和自动化程度。 加工中心加工中心是带有刀库和自动换刀装置的数控机床，它将数控铣床、数控镗床、数控钻床的功能组合在一起，零件在一次装夹后，可以对其加工面进行铣、镗、钻、扩、铰及攻螺纹等多工序加工，打破了在一台数控机床上只能完成一两种工艺的传统概念。由于加工中心能有效地避免由于多次安装造成的定位误差，所以它适用于产品更换频繁、零件形状复杂、精

20、度要求高、生产批量不大而生产周期短的产品。 按机床运动轨迹分类 点位控制数控机床只要求控制机床的运动部件从一点到另一点的精确定位，对其移动的运动轨迹则无严格要求，在移动过程中刀具不进行切削加工。主要用在数控钻床、数控坐标镗床、数控冲床、数控电焊机、数控测量机等。为提高生产率又保证定位精度，空行程时以机床设定的最高进给速度快速移动，在接近终点前进行分级或连续降速，然后再以低速准确运动到终点位置，减少因运动部件惯性引起的定位误差。如图1-2所示。 直线控制数控机床在点位控制基础上，除了控制点与点之间的准确定位外，还要求运动部件按指定的进给速度，沿平行于坐标轴或与坐标轴成45°的方向进行直

21、线移动和切削加工，如图1-3所示。目前具有这种运动控制的数控机床已很少。 轮廓控制数控机床轮廓控制亦称连续轨迹控制，如图1-4所示，能够连续控制两个或两个以上坐标方向的联合运动。为了使刀具按规定的轨迹加工工件的曲线轮廓，数控装置具有插补运算的功能，使刀具的运动轨迹以最小的误差逼近规定的轮廓曲线，并协调各坐标方向的运动速度，以便在切削过程中始终保持规定的进给速度，轮廓控制要比点位控制复杂，需要在加工过程中不断进行多坐标轴之间的插补运算，实现相应的速度和位移控制。它包含了实现点位控制和点位直线控制。采用这类控制的有数控车床、数控铣床、数控磨床和加工中心等。 按伺服系统控制方式分类 开环控制数控机床

22、开环控制数控机床不带位置检测装置。数控装置发出的控制指令直接通过驱动电路控制伺服驱动电机的运转，并通过机械传动系统使执行机构（刀架、工作台）运动，如图1-5所示。运动部件的速度与位移量是由输入脉冲的频率和脉冲数所决定的。开环控制具有结构简单和价格低廉等优点。但通常输出的扭矩值大小受到限制，而且当输入较高的脉冲频率时，容易产生丢步，难以实现运动部件的快速控制。开环控制对运动部件的实际位移量是不进行检测的，因而不能进行运动误差的校正和补偿，步进电动机的步距角误差、齿轮和丝杠组成的传动链误差都将直接影响加工零件的精度。目前，开环控制已不能充分满足数控机床日益提高的对控制功能、运动速度和加工精度的要求

23、。但近年来随着步进电动机的细分技术的发展，出现了专用的细分功率驱动模块，步进电动机在低扭矩、高精度、速度中等的小型设备的驱动控制中仍然有很大的应用空间，特别是在微电子生产设备中充分发挥了它的独特优势。 闭环控制数控机床闭环控制数控机床带有位置检测装置，而且检测装置装在机床运动部件上，用以把坐标移动的准确位置检测出来并反馈给数控装置，将其与插补计算的指令信号相比较，根据差值控制伺服电机工作，使运动部件严格按实际需要的位移量运动，如图1-6所示。 半闭环控制数控机床半闭环控制数控机床也带有位置检测装置，与闭环控制数控机床的不同之处是检测装置装在伺服电动机或丝杠的端部，用测量电动机或丝杠转角的方式间

24、接检测运动部件的坐标位置，如图1-7所示。由于电动机到工作台之间的传动部件有间隙、弹性变形和热变形等因素，因而检测的数据与实际的坐标值有误差。但由于丝杠螺母副、机床运动部件等大惯量环节不包括在闭环内，因此可以获得稳定的控制特性，使系统的安装调试方便，而且半闭环系统还具有价格较便宜、结构较简单、检测元件不容易受到损害等优点，因此，半闭环控制正成为目前数控机床首选的控制方式，广泛用于加工精度要求不是很高的数控机床上。 按数控系统功能水平分类数控机床按数控系统功能水平可分为高、中、低三档。这种分类方法尚没有一个确切定义，但可以给人们一个清晰地概念。数控机床水平高低由主要技术参数、功能指标和关键部件的

25、功能水平决定。以下几个方面可作为评价数控机床档次的参考条件。 分辨率和进给速度分辨率为10µm，进给速度为815m/min为低档；分辨率为1µm，进给速度为1524m/min为中档；分辨率为0.1µm，进给速度为24100m/min为高档。 多坐标联动功能低档数控机床最多联动轴数为23轴；中档数控机床最多联动轴数为24轴；高档则为5轴或5轴以上。 显示功能低档数控机床一般只有简单的数码管显示或简单的CRT字符显示；中档的有较齐全的CRT显示和液晶显示，不仅有字符，而且还有图形、人机对话、自诊断等功能；高档的则还有三维加工仿真显示等。 通信功能低档数控机床无通信功能

26、，中档数控机床有RS232或DNC（Direct Numerical Control, 直接数控或称群控）接口，高档的还有MAP（Manufacturing Automatically Protocol, 制造自动化协议）等高性能通信接口，且具有联网功能。 主CPU（Control Processing Unit, 中央处理单元）低档数控机床一般采用8位、16位CPU，中档数控机床一般采用16位、32位CPU，而高档数控机床已发展到64位CPU，并具有精简指令集的RISC（Reduced Instruction Set Computer）中央处理单元。此外，进给伺服水平以及PC（Program

27、mable Controller），可编程控制器功能也是衡量数控档次的标准。1.5 数控机床的坐标系 坐标轴的方向及其命名为了保证程序的通用性，国际标准化组织(ISO)对数控机床的坐标和方向制订了统一的标准。参照ISO标准，中国也颁布了JB305182数字控制机床坐标和运动方向的命名的标准，规定直线运动的坐标轴用X、Y、Z表示，围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A、B、C表示。对各坐标轴及运动方向规定的内容和原则是： 机床坐标系各坐标轴之间的关系在机床上建立一个标准坐标系，以确定机床的运动方向和移动的距离，这个标准坐标系也称机床坐标系。机床坐标系中X、Y、Z轴的关系用右手直角笛卡儿法则

28、确定，如图1-8所示。为编程方便，对坐标轴的名称和正负方向都符合右手法则，图中大拇指的指向为X轴的正方向，食指指向为Y轴的正方向，中指指向为Z轴的正方向。围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴A、B、C的方向用右手螺旋法则确定。以大拇指指向+X、+Y、+Z方向，则其余手指握轴的旋转方向为+A、+B、+C方向。 刀具相对于静止工件而运动的原则在编程时，为了编程的方便和统一，不论在加工中是刀具移动，还是被加工工件移动，一般都假定工件相对静止不动，而刀具移动。 坐标轴正方向的确定规定刀具远离工件的方向作为坐标轴的正方向。如果把刀具看做相对静止不动，工件移动，则在坐标轴的符号右上角加注标记“'”

29、，如X'、Y'、Z'等。按相对运动的关系，工件运动的正方向恰好与刀具运动的正方向相反。 坐标轴的确定 Z轴的确定。通常将传递切削力的主轴轴线定为Z轴，对刀具旋转的机床，如铣床、钻床、镗床等，将旋转刀具的轴线定为Z轴；针对工件旋转的机床，如车床、外圆磨床等，将工件轴线定为Z轴；当机床有几个主轴时，则选择一个垂直于工件装夹面的主轴定为Z轴；对于工件和刀具都不旋转的机床，如刨床、插床等，将垂直于工件装夹面定为Z轴。 X轴的确定。X坐标轴一般是水平的，它平行于工件的装夹面且与Z轴垂直。对于车床、外圆磨床等工件旋转的机床，X轴的方向是在工件的径向上，且平行于横滑座。对铣床、钻床、

30、镗床等刀具旋转的机床，则规定当Z轴为水平时，从刀具主轴后端向工件方向看，X轴的正方向为向右方向；当Z轴为垂直轴时，对单立柱机床，面对刀具主轴向立轴方向看，X轴的正方向为向右方向。 Y轴的确定。确定了X、Z轴的正方向后，即可按图1-8所示的右手直角笛卡尔坐标系来确定Y坐标轴的正方向。 旋转或摆动轴的确定。旋转或摆动运动中A、B、C的正方向分布沿X、Y、Z轴的右螺旋线前进的方向。 其他附加轴的确定。X、Y、Z为主坐标系，通常称为第一坐标系，如除了第一坐标系外，还有平行于主坐标系轴的第二直线运动时，称为第二坐标系，对应命名为U、V、W轴；若还有第三直线运动时，则对应地命名为P、Q、R轴，称为第三坐标

31、系。 机床坐标系与工件坐标系在坐标系中坐标轴的方向确定以后，接着是确定坐标原点的位置，只有当坐标原点确定后坐标系统才算确定了，加工程序就在这个坐标系内运行。可见，由于坐标原点不同，即使是执行同一段程序，刀具在机床上的加工位置也是不同的。由于数控系统类型不同，所规定的建立坐标系的方法也不同，下面介绍几种情况： 机床坐标系与机床原点机床坐标系是机床上固有的坐标系，它用于确定被加工零件在机床中的坐标、机床运动部件的特殊位置（如换刀点、参考点）以及运动范围（如行程范围、保护区）等。机床坐标系是最基本的坐标系，是在机床回参考点操作完成以后建立的。一旦建立起来，除了受断电的影响外，不受控制程序和设定新坐标

32、系的影响。机床坐标系的原点称为机床原点（Machine Origin或Home Position），它是机床上的一个固定点，亦是其他所有坐标系，如工件坐标系、编程坐标系以及机床参考点的基准点，由机床制造厂确定。机床上有一些固定不变的基准线，如主轴的中心线；固定的基准面，如工作台工作表面、主轴端面、工作台侧面和T形槽侧面等。当机床的坐标轴返回各自原点（亦称零点）后，用坐标轴的基准线和基准面之间的距离来决定机床原点的位置。 工件坐标系与工件原点工件坐标系是编程人员在编制零件加工程序时根据零件图纸所确定的坐标系，用于确定工件几何图形上各几何要素（点、直线、圆弧等）的位置。编程尺寸都按工件坐标系中的尺

33、寸确定。工件坐标系的原点即工件原点。选择工件原点的原则是便于将工件图的尺寸方便地转化为编程的坐标值和提高加工精度，故一般选在工件图样的尺寸基准、尺寸精度和粗糙度要求比较高的工件表面或对称几何图形的对称中心上。在加工时，工件随夹具安装在机床上，测量工件原点与机床原点间的距离（通过测量某些基准面、线之间的距离确定），此方法称为工件原点偏置，如图1-10所示。加工前，将该偏置输入到数控装置，加工时工件原点偏置值便能自动加到工件坐标系上，使数控系统按机床坐标系确定的工件的坐标值进行加工。有了原点偏置，编程人员可在编程时不考虑工件在机床上的安装位置和安装精度，而利用数控系统的原点偏置功能，通过工件原点偏

34、置，补偿工件的装夹误差。 绝对坐标与相对坐标刀具运动轨迹的坐标值均是相对于某一固定坐标原点计算的坐标称为绝对坐标，用X、Y、Z表示如图1-11中的A点（X10,Y10），B点（X60,Y50）；而运动轨迹的坐标值是相对于前一位置来计算时，称为相对坐标（或增量坐标）。用代码表中的第二坐标系U、V、W表示。如图1-11中的B点相对于A点的相对坐标为B（U50，V40），而A电相对于B点的相对坐标为A（U-50，V-40），编程时根据加工精度和编程方便来选用绝对坐标或相对坐标，有时两者可以同时混用。1.6 数控机床的主要性能指标数控机床的主要性能指标有精度指标、加工性能指标、坐标轴指标、可靠性指标及

35、运动性能指标，下面对各种指标的含义进行介绍： 精度指标 分辨率与脉冲当量。分辨率是指数控机床对两个相邻的分散细节之间可以分辨的最小间隔。对测量系统而言，分辨率是可以测量的最小增量；对控制系统而言，分辨率是可以控制的最小唯一位移量。 定位精度和重复定位精度。定位精度是指数控机床工作台等移动部件在确定的终点所达到的实际位置的精度，因此移动部件实际位置与理想位置之间的误差称为定位误差。定位误差包括伺服系统、检测系统、进给系统等的误差，还包括移动部件导轨的几何误差等。定位误差将直接影响零件加工的位置精度。重复定位精度是指在同一台数控机床上，应用相同程序相同代码加工一批零件，所得到的连续结果的一致程度。

36、重复定位精度受伺服系统特性，进给系统的间隙与刚性以及摩擦特性等因素的影响。一般情况下，重复定位精度是呈正态分布的偶然性误差，它影响一批零件加工的一致性，是一项非常重要的性能指标。 分度精度。分度精度是指分度工作台在分度时，理论要求回转的角度值和实际回转的角度值的差值。分度精度既影响零件加工部位在空间的角度位置，也影响孔系加工的同轴度等。 加工性能指标 最高主轴转速和最大加速度。最高主轴转速是指主轴所能达到的最高转速，它是影响零件加工表面质量、生产效率以及刀具寿命的主要因素之一。最大加速度是反映主轴速度提高能力的性能指标，也是加工效率的重要指标。 最快位移速度和最高进给速度。最快位移速度是指进给

37、轴在非加工状态下的最高移动速度；最高进给速度是指进给轴在加工状态下的最高移动速度。这两个物理量在很大程度上会对零件的加工质量造成影响，也是影响生产效率以及刀具寿命的主要因素。这两个性能指标受数控装置的运算速度、机床动态特征及工艺系统刚度等因素控制。 坐标轴指标 可控轴数。数控机床的可控制轴数是指机床数控装置能够控制的坐标轴数目。一般数控机床可控轴数和数控装置的运算处理能力、运算速度及内存容量等有关，世界上最高级数控装置的可控轴数已达到了24 轴。 联动轴数。数控机床的联动轴数是指机床数控装置控制的坐标轴同时达到空间某一点的坐标数目。目前有2 轴联动、3 轴联动、4 轴联动、5 轴联动等，其中3

38、 轴联动的数控机床通常是X 、Y、Z 三个直线坐标联动,可以加工空间复杂曲面，多用于数控铣床；四轴或五轴联动是指同时控制X、Y、Z 三个直线坐标轴以及与一个或者两个围绕这些直线坐标轴旋转的坐标轴，可以加工宇航叶轮、螺旋桨等零件；而两轴半联动是特指可控轴数为三轴而联动轴数为二轴的数控机床。数控机床的可控轴数与联动轴数影响机床的功能、加工适应性和工艺范围。 可靠性指标 平均无故障工作时间MTBF。指一台数控机床在使用中平均两次故障间隔的时间，即数控机床在寿命范围内，总工作时间和总故障次数之比。平均无故障工作时间的计算公式如下：MTBF=总工作时间/总故障次数 平均修复时间MTTR。指一台数控机床从

39、开始出现故障直到能正常工作所用的平均修复时间，其计算公式如下：MTTR=总故障停机时间/总故障次数 有效度。如果把MTBF 看作设备正常工作的时间，把MTTR 看作设备不能工作的时间，那么正常工作时间与总工作时间之比称为设备的有效度A，即A=MTBF/（MTBF+MTTR）有效度反映设备提供正确使用的能力，是衡量设备可靠性的一个重要指标。 运动性能指标 主轴转速。数控机床的主轴一般均采用直流或交流调速主轴电机驱动，选用高速精密轴承支承。主轴一般具有较宽的调速范围和足够高的回转精度、刚度及抗震性。目前，数控机床主轴转速已普遍达到5000r/min-10000r/min，甚至更高，这对各种小孔加工

40、以及提高零件加工质量和表面质量都极为有利。 进给速度。数控机床的进给速度是影响零件加工质量、生产效率以及刀具寿命的重要因素，它受数控装置的运算速度、机床动特性及工艺系统刚度等因素的限制。 坐标行程。数控机床坐标轴X、Y、Z 的行程大小构成数控机床的空间加工范围，决定了加工零件的大小。坐标行程是直接体现机床加工能力的指标参数。 摆角范围。具有摆角坐标的数控机床，其转角大小也直接影响到加工零件空间部位的能力。但转角太大又造成机床的刚度下降，会给机床设计带来困难。 刀库容量和换刀时间。刀库容量和换刀时间对数控机床的生产率有直接影响。刀库容量是指刀库能存放加工刀具的数量。目前，常见的中小型加工中心多为

41、16把-60把，大型加工中心达100 把以上。换刀时间指将主轴上使用的刀具与装在刀库上的下一工序需用的刀具进行交换所需要的时间。目前，国内一般为10s-20s，国外不少数控机床仅为4s-5s。第2章 数控机床的控制原理2.1概述插补的基本概念插补技术是数控系统的核心技术。在数控加工过程中，数控系统要解决控制刀具或工件运动轨迹的问题，在数控机床中，刀具或工件能够移动的最小位移量称为数控机床的脉冲当量或最小分辨率。刀具或工件是一步一步移动的，移动轨迹是由一个个小线段构成的折线，而不是光滑的曲线。也就是说，刀具不能严格地按照所加工的零件廓形（如直线、圆弧或椭圆、抛物线等其他类型曲线）运动，而只能用折

42、线逼近所需加工的零件轮廓线型。根据零件轮廓线型上的已知点，如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等，数控系统按进给速度的要求、刀具参数和进给方向的要求等，计算出轮廓线上中间点位置坐标值的过程称为“插补”。插补的实质就是根据有限的信息完成“数据密化”的工作。数控系统根据这些坐标值控制刀具或工件的运动，实现数控加工，插补运算具实时性，其运算速度和精度直接影响数控系统的性能指标。插补方法的分类由于直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，因此CNC系统一般都具有直线插补和圆弧插补两种基本功能。在三坐标以上联动的CNC系统中，一般还具有螺旋线插补功能。在一些高档CNC系统中，已经出现了抛物线插补、渐开线

43、插补、正弦线插补、样条曲线插补和球面螺旋线插补等功能。插补的方法和原理很多，根据数控系统输出伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为基准脉冲插补和数据采样插补两种类型。1）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补或行程标量插补，其特点是数控装置在插补结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动各坐标轴进给电机的运动。每个脉冲使各坐标轴仅产生一个脉冲当量的增量，代表了刀具或工件的最小位移；脉冲的数量代表了刀具或工件移动的位移量；脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速度。基准脉冲插补的插补运算简单，容易用硬件电路实现，运算速度很快。早期的NC系统都是采用这类方法，在目前的CNC系统中也可用软

44、件来实现，但仅适用于一些由步进电机驱动的中等精度或中等速度要求的开环数控系统。有的数控系统将其用于数据采样插补中的精插补。基准脉冲插补的方法很多，如逐点比较法、数字积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判断法、单步追踪法、直接函数法等。其中应用较多的是逐点比较法和数字积分法。2）数据采样插补数据采样插补又称为数字增量插补、时间分割法或时间标量插补。这种插补方法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补运算分两步完成。第一步粗插补，采用时间分割思想，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个插补周期内，根据插补周期T和编程的进给速度F计算轮

45、廓步长，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长的微小直线段；第二步为精插补，数控系统通过位移检测装置定时对插补的实际位移进行采样，根据位移检测采样周期的大小，采用基准脉冲直线插补，在轮廓步长内再插入若干点，即在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成，而精插补可由软件实现，也可由硬件实现。计算机除了完成插补运算外，还要执行显示、监控、位置采样及控制等实时任务，所以插补周期应大于插补运算时间与完成其他实时任务所需的时间之和。插补周期与采样周期可以相同，也可以不同，一般取插补周期为采样周期的整数倍，该倍数应等于对轮廓步长实施精插补时的插补点数。

46、如美国A-B公司的7300系列中，插补周期与位置反馈采样周期相同；日本FANUC公司的7M系统中，插补周期T为8ms被调用一次，计算出下一个周期各坐标轴应该行进的增量长度，而位置反馈采样程序每4ms被调用一次，将插补程序算好的坐标增量除以2后再进行直线段的进一步密化（即精插补）。现代数控系统的插补周期已缩短到24ms，有的已经达到零点几毫秒。2.2逐点比较法逐点比较法又称代数运算法或醉步法，是早期数控机床开环系统中广泛采用的一种插补方法，可实现直线插补、圆弧插补，也可用于其他非圆二次曲线（如椭圆、抛物线和双曲线等）的插补，其特点是运算直观，最大插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便

47、。逐点比较法的基本原理是每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与理论的加工轨迹相比较，判断实际加工点与理论加工轨迹的偏移位置，通过偏差函数计算二者之间的偏差，从而决定下一步的进给方向。每进给一步都要完成偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍。下面分别介绍逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理。 逐点比较法直线插补设在X-Y平面的第一象限有一加工直线，如图2-3所示，起点为坐标原点O，终点坐标为，则直线方程可表示为， 即若加工时的动点为，则存在三种情况：（1）加工点P在直线上，有；（2）加工点P在直线上方，有；（3）加工点P在直线下方，有。令为偏差判别函数，则

48、有：（1）当时，加工点P在直线上；（2）当时，加工点P在直线上方；（3）当时，加工点P在直线下方；从图2-3可以看出，当点P在直线上方时，应该向+X方向进给一个脉冲当量，以趋向该直线；当点P直线下方时，应该向+Y方向进给一个脉冲当量，以趋向该直线；当点P在直线上时，既可向+X方向也可向+Y方向进给一个脉冲当量，通常，将点P在直线上的情况同点P在直线上方归于一类。则有：（1）当时，加工点向+X方向进给一个脉冲当量，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为 （2-3）（2）当时，加工点+Y向进给一个脉冲当量，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为 （2-4）由此可见，新加工点的偏

49、差或是由前一个加工点和终点的坐标值递推出来的，如果按式（2-3）、式（2-4）计算偏差，则计算大为简化。用逐点比较法插补直线时，每一步进给后，都要判别当前加工点是否到达终点，一般可采用如下三种方法判别：（1）设置一个终点减法计数器，存入各坐标轴插补或进给总步数N=，在插补过程中每进给一步，就从总步数中减去1，直到计数器中的存数被减为零，表示到达终点；（2）各坐标轴分别设置一个进给步数的减法计数器，当某一坐标方向有进给时，就从其相应的计数器中减去1，直到计数器中的存数被减为零，表示到达终点；（3）设置一个终点减法计数器，存入进给步数最多的坐标轴的进给步数，在插补过程中每当该坐标轴方向有进给时，就

50、从计数器中减去，直至计数器中的存数被减为零，表示到达终点。综上所述，逐点比较法的直线插补过程为每进给一步都要完成以下四个节拍（步骤）：（1）偏差判别。根据偏差值判别当前加工点位置是在直线的上方（或直线上），还是在直线的下方。起始时，加工点在直线上，偏差值为；（2）坐标进给。根据判别的结果，控制向某一坐标方向进给一步；（3）偏差计算。根据递推公式（2-3）、式（2-4）计算出进给一步、到新加工点的偏差，提供下一步作判别的依据；（4）终点判别。在计算新偏差的同时，还要进行一次终点判别，以确定是否到达了终点，若已达到，就停止插补。以上仅讨论了逐点比较法插补第一象限直线的原理和计算公式，插补其他象限的

51、直线时，其插补计算公式和脉冲进给方向是不同的，通常有两种方法解决： 分别处理法可根据上面插补第一象限直线的分析方法，分别建立其他三个象限的直线插补，会有4组计算公式；脉冲进给的方向也由实际象限决定。 坐标变换法通过坐标变换将其他三个象限直线的插补计算公式统一于第一象限的公式中，这样都可按第一象限直线进行插补计算；而进给脉冲的方向则仍由实际象限决定，该种方法是最常采用的方法。图2-5 逐点比较法插补不同象限直线的偏差符号和进给方向坐标变换就是将其他各象限直线的终点坐标和加工点的坐标均取绝对值，这样，它们的插补计算公式和插补流程图与插补第一象限直线时一样，偏差符号和进给方向可用图2-5的简图表示，

52、图中、分别表示第一、二、三、四象限的直线。逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补过程与直线插补过程类似，每进给一步也都要完成四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。但是，逐点比较法圆弧插补以加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径来作为偏差判别的依据。如图2-6所示的圆弧，其圆心位于原点O（0，0），半径为R，令加工点的坐标为，则逐点比较法圆弧插补的偏差判别函数为 （2-5）当时，加工点在圆弧上；当时，加工点在圆弧外；当时，加工点在圆弧内。同插补直线时一样，将同归于一类。下面以第一象限圆弧为例，分别介绍顺时针圆弧和逆时针圆弧插补时的偏差计算和坐标进给情况。 插补第一象限逆圆弧 当时，

53、加工点在圆弧上或圆弧外，-X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为： （2-6） 当时，加工点在圆弧内，+Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为： （2-7） 插补第一象限顺圆弧 当时，加工点在圆弧上或圆弧外，-Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为： （2-8） 当时，加工点在圆弧内，+X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点，此时，则新加工点的偏差判别函数为 （2-9）由以上分析可知

54、，新加工点的偏差是由前一个加工点的偏差及前一点的坐标值、递推出来的，如果按式（2-6）、式（2-7）、式（2-8）、式（2-9）计算偏差，则计算大为简化。需要注意的是、的值在插补过程中是变化的，这一点与直线插补不同。与直线插补一样，除偏差计算外，还要进行终点判别。圆弧插补的终点判别可采用与直线插补相同的方法，通常，通过判别插补或进给的总步数及分别判别各坐标轴的进给步数来实现。插补第一象限逆圆弧的插补流程图如图2-7所示。以上仅讨论了逐点比较法插补第一象限顺、逆圆弧的原理和计算公式，插补其他象限圆弧的方法同直线插补一样，通常也有两种方法： 分别处理法可根据上面插补第一象限圆弧的分析方法，分别建立

55、其他三个象限顺、逆圆弧的偏差函数计算公式，这样会有8组计算公式；脉冲进给的方向由实际象限决定。 坐标变换法通过坐标变换将其他各象限顺、逆圆弧插补计算公式都统一于第一象限的逆圆弧插补公式，不管哪个象限的圆弧都按第一象限逆圆弧进行插补计算，而进给脉冲的方向则仍由实际象限决定。该种方法也是最常采用的方法。坐标变换就是将其他各象限圆弧的加工点的坐标均取绝对值，这样，按第一象限逆圆弧插补运算时，如果将X轴的进给反向，即可插补出第二象限顺圆弧；将Y轴的进给反向，即可插补出第四象限顺圆弧；将X、Y轴两者的进给都反向，即可插补出第三象限逆圆弧。也就是说，第二象限顺圆弧、第三象限逆圆弧及第四象限顺圆弧的插补计算

56、公式和插补流程图与插补第一象限逆圆弧时一样。同理，第二象限逆圆弧、第三象限顺圆弧及第四象限逆圆弧的插补计算公式和插补流程图与插补第一象限顺圆弧时一样。从插补计算公式及例2-2、2-3中还可以看出，按第一象限逆圆弧插补时，把插补运算公式的X坐标和Y坐标对调，即以X作Y、以Y作X，那么就得到第一象限顺圆弧。插补四个象限的顺、逆圆弧时偏差符号和进给方向可用图2-10表示。逐点比较法插补圆弧时，相邻象限的圆弧插补计算方法不同，进给方向也不同，过了象限如果不改变插补计算方法和进给方向，就会发生错误。圆弧过象限的标准是=0或=0。每走一步，除进行终点判别外，还要进行过象限判别，到达过象限点时要进行插补运算的变换。2.3 数字积分法数字积分法又称数字微分分析器（digital differential analyzer, DDA）法，是利用数字积分的原理，计算刀具沿坐标轴的位移，使刀具沿着所加工的轨迹运动。采用数字积分法进行插补，运算速度快、脉冲分配均匀、易于实现多坐标联动或