函数与导数压轴题方法归纳与的总结

1、实用标准文案函数与导数压轴题方法归纳与总结题型与方法题型一切线问题例 1(二轮复习资料p6 例 2)归纳总结：题型二利用导数研究函数的单调性a例 2 已知函数 f(x) ln x . x(1) 求 f(x)的单调区间；精彩文档实用标准文案(2)若 f(x)在 1 ，e 上的最小值为3，求 a 的值；2(3)若 f(x)< x2 在 (1 ， )上恒成立，求a 的取值范围 .归纳总结：题型三已知函数的单调性求参数的范围例3. 已 知 函 数 g x1上为增函数，且0,ln x 在 1,m 1 ln x,mx sinfxmxRx（1）求的值 .（2）若f ( x)g( x)在 1,上为单调函

2、数，求m 的取值范围 .精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案归纳总结：题型四已知不等式成立求参数的范围a例 4.设 f(x ) xln x ，g( x)x 3 x23. x(1) 当 a 2 时，求曲线 y f(x )在 x 1 处的切线方程；(2) 如果存在 x1，x 2 0,2 使得 g (x1) g (x2 )M 成立，求满足上述条件的最大整数M ；1(3) 如果对任意的s，t 2 ， 2 都有 f(s)g (t )成立，求实数a 的取值范围 .精彩文档实用标准文案归纳总结：跟踪 1.已知f()mnlnx（ m,n 为常数）在 x=1 处的切线为x+y 2=0 （ 10 月重xx1点

3、高中联考第 22题）（1 ）求 y=f(x)的单调区间；（2 ）若任意实数 x1 ,1，使得对任意的t 1,2 上恒有 f ( x)t3t 22at 成立，求e实数 a 的取值范围。11跟踪 2. 设 f(x) x3 x2 2ax.（加强版练习题）32精彩文档实用标准文案2(1) 若 f(x)在 ( ， )上存在单调递增区间，求a 的取值范围；316(2) 当 0< a<2 时， f(x)在 1,4 上的最小值为，求 f (x)在该区间上的最大值.3题型五利用导数研究函数的零点或方程根的方法例 5 已知函数 f(x) x3 3 ax 1， a0.(1) 求 f(x)的单调区间；(2

4、) 若 f(x)在 x 1 处取得极值， 直线 y m 与 y f(x)的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围 .归纳总结：精彩文档实用标准文案跟踪 1. 已知函数f(x) x2 aln x 在 (1,2 是增函数， g (x) x ax在(0,1) 为减函数 .(1) 求 f(x)、 g(x)的解析式；(2) 求证：当 x>0 时，方程 f(x)g (x) 2 有唯一解 .题型六已知函数的零点（或两函数的交点分布或方程根的分布）求参数的范围ln x a1例 6.已知函数f(x)(a R)， g(x).xx(1) 求 f (x)的单调区间与极值；(2) 若函数 f(x)的图象与函数 g

5、 (x) 的图象在区间 (0 ，e 2 上有公共点，求实数 a 的取值范围精彩文档实用标准文案归纳总结：跟踪 1.已知 f( x) ax2 (a R)， g (x) 2ln x.（第三章专题一例3）精彩文档实用标准文案(1) 讨论函数 F(x) f (x) g (x)的单调性；(2) 若方程 f(x) g (x)在区间 2 ， e 上有两个不等解，求 a 的取值范围 .题型七利用导数求函数的极值与最值例 7 已知函数 f (x) xln x .(1) 求函数 f(x)的极值点；(2) 设函数 g(x )f(x) a(x 1) ，其中 a R，求函数 g( x)在区间 1 ，e 上的最小值 (其

6、中 e 为自然对数的底数 )精彩文档实用标准文案归纳总结：题型八证明函数不等式例 8 1.证明： ln xx 12.已知函数f(x) a x ln x,其中为常数（ 1 ）求 f(x)的单调区间（ 2 ）若 a<0 ，且 f (x)在区间 (0,e 上的最大值为 2,求 a 的值（3 ）当 a= 1 时，试证明：x f ( x) ln x1x2精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案归纳总结：跟综 1. 已知函数 f (x)ln xa1ax（ a R） (5 月摸底考试最后一题 )x（ 1）当 a1时，讨论 f(x) 的单调性；2（ 2）当 a=1时，若关于x 的不等式 f ( x)m25m 3恒成立，求实数m 的取值范围；（ 3）证明： ln n 32n1 （ n N * ）n精彩文档实用标准文案题型九解决优化问题7 某分公司经销某品牌产品，每件产品的成本为3 元，并且每件产品需向总公司交a 元 (3a 5) 的管理费，预计当每件产品的售价为x 元 (9 x11) 时，一年的销售量为(12 x) 2万件(1) 求