不等式及其解集教学设计(2)

1、9 1.1 不等式及其解集教学目标：1 、了解不等式和一元一次不等式的意义通过解决简单的 实际问题 ，学生自主地寻找不等式的解集 ，会把不等式的解集正 确地表示在数轴上2 、初步体会不等式与等式的异同；教学重点：不等式的解集的概念教学难点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法 教学过程：一、创设情境 ， 引入新课教师出示问题：一辆匀速行驶的汽车在 11: 20距离 A 地 50 千米，要在12： 00以前驶过 A 地，车速应该满足什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？学生回答：没有教师追问：那是什么关系呢？学生讨论发言：从时间上看 ，汽车要在 12：00之前驶过 A 地，则以这

2、个 速度行驶50千米所用的时间不到彳小时，即50 v |.从路程上看,汽车要在12: 00之前驶过A地，则以这个速2 2度行驶3小时的路程要超过50千米，即|x >50.教师总结：这些是不等关系.二、讲授新课1不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“厂 表示不等关系的式子也是不等式.教师提问：下列式子中哪些是不等式？(1)a + b = b+ a (2) - 3> - 5(3)x 工 1(4)x + 3>6(5)2m <n (6)2x - 3上述不等式中，有些不含未知数，

3、有些含有未知数，一 般地，我们把用“ <”或“ >”表示的式子叫做不等式；用“工” 表示不等关系的式子也是不等式.补充说明：用“”和“w”表示不等关系的式子也是不等式.2不等式的解、不等式的解集问题1:要使汽车在12: 00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢?问题2:车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？ 每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的 值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫 做不等式的解.2问题3:刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式3x>50 的解？2问题4:判断下列数中哪些是不等式 3

4、x>50的解：76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60.教师提问：你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：2当x>75时，不等式§x>50成立；当x<75或x = 75时,2不等式护>50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不2等式3x>50的解，这样的解有无数个.因此 x>75表示了能使不2等式3x>50成立的x的取值范围.这个解集还可以用数轴来表示.（教师示范表示方法）教师引导:回到前面的问题,要使汽车在12: 00以前驶过A地，则车速必须大于每小时7

5、5千米.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.三、例题讲解例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x> - 1; (2)x>- 1; (3)x< - 1; (4)xw 1.【答案】1 . 1 A 00(1)(2)JL1 * ”-1 U-1 0(3)(4)注意:1. 实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点.2步骤：画数轴，定界点，走方向.教师强调：空心圆圈“ ”表示“ >”或“ <”；实心圆点“ ”表示“”或“w”.即：若解集中含有等号，则以实心圆点表示；若解集中 不含等号，则以空心圆圈表示.四、巩固练习1. 用不等式表示图中的解集：t*7.5 045 02. 下列数中哪些是不等式 3x>6的解？-4, 3, 0, 1, 2