二次根式和一元二次方程综合测试题

1、姓名:、选择题（每小题 2分，共1 .函数y = Jx -9中自变量A. x> 0 B.x>0二次根式和一元二次方程综合检测题（本卷满分120分;20 分)x的取值范围是（C . x>92.下列方程中，有两个不相等实数根的是（测试时间100分钟）分数:.x> 92 2A. x -2x -1 =0 B . x -2x +3 =0x2243x-3 D . X2 -4x + 4 = 03.下列运算正确的是（）A .+ yf2 = B .寸3 X 42 = J6e -1)2 =3-1 D .加-32 =5-324.方程x =0的解的个数为（）A. 0B.1C.2D.15、如果关

2、于x的方程ax 2+x- 1=有实数根，则a111-B.a >- - C.a-且 a 丰 0 D.a >-444x 2 7x + 129一 的值为0，则x的值为()x 9或2的取值范围是A.a >-6、若分式A.3、4B.3、一 4C.3D.47.关于x的一元二次方程 X2 +nx+m =0的两根中只有一个等于1-且 az 00,则下列条件正确的是（）A. m=0, n=0 B. m=0, nO C. mHO, n=0 D. mHO, nO8. 已知关于x的方程（a 2 - 1） x 2- （ a + 1 ） x + 1 = 0 的两实根互为倒数，则a的值为（）入±

3、眾 B 、-眾 CD- 19. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是A. x （x + 1） = 18 B. x （x10 .某商品连续两次降价，每次都降()1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 18220%后的价格为 m元，则原价是182件，如D. x (x 1) = 182 X 2 )A. m 元 B.1.2 1.22二、填空题（每空 2分,共 20 分)1.方程(x + 2)(x 1)=0的解为3.化简兽5.当aC.元0.82D.0.8；2.当a= V3 时，贝U Jl5 + a 24.在实数的范

4、围内分解因式4-x -9时，方程（a 2 1）x2 + 3ax + 1= 0是一元二次方程66.若方程X2 + px +q =0的两个根是-2和3,贝U P,q的值分别为7.若代数式4x2 -2x-5与2x2 +1的值互为相反数，则x的值是8. 已知关于x的一元二次方程 x2+kx+k=0的一个根是-2，那么k=9. 如果关于x的方程2x2-（4k+1）x + 2 k2- 1 = 0有实数根，那么k的取值范围是:X 2- 7x + 12=0的两个根，则该直角三角形10. 一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程的斜边长为三.计算题（共28分）1. 化简下列各式（每小题 4分，共12分）(1)侦

5、-725 + /5(2)J3a2b2.用适当的方法解下列一元二次方程（每小题4分，共16 分）(1)(X+4)2 =5(x+4)(2) (x+3)2 =(1-2x)2(3) 2x2 -10x =32(4) x +3x-4 = 0四.解答题（共52 分）1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程X2-9x +20=0的一个根，求这个三角形的面积.（5分）2. 若 a =3 +2J2 , b =3 _2J2，求 a2b -ab2 的值(5 分)13. 若的整数部分为a，小数部分为b，求a -的值（5 分）b1 F 1 / 224.若 X =-( J3a 帖b +U3a 5b)， y =刁(J3a +5b -J3a-5b)，求 x +xy +y 的值(6 分)25.已知方程X+3x+m=0的两根之差为5. （1）求两根之和与两根之积（2）求m的值（6分）6. 两个数的和为8,积为9.75，求这两个数？（ 6 分）7. 某种手表原来每只售价 96元,经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率 是多少？( 6分)8.已知关于x的一元二次方程X2 (2m+3)x + m2 = 0 (6分)(1 )当m取何值时，方程式有实数解?(2)当m取何值时，方程没有实数解25米后9一辆汽车以20米每秒的速度行驶，司机发现前方路面有情况，