南昌市2020年中考数学一模试题(I)卷

1、南昌市2020年中考数学一模试题（I ）卷姓名:班级:成绩:一、单选题1 .已知抛物线y=ax2+bx+c （aw0）的对称轴为直线 x=2,与x轴的一个交点坐标为（4, 0）,其部分图象如 图所示，下列结论：抛物线过原点；a- b+cv 0;当x<1时，y随x增大而增大；抛物线的顶点坐标为（2, b）;若ax2+bx+c=b ,则b2 - 4ac=0.其中正确的是（）A.B.C.D.2 .下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）A.圆柱B,圆锥C.三棱柱D.正方体3 .（3分）如图，在半径为2,圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D,

2、连接CD则阴影部分的面积是（）-1T - 1- JT - 2c k-2C 五一工3工C.D.A.B.x+1 x1 .-=14 .阅读下列解方程24的四步，其中开始发生错误的一步是（）A.去分母，得 2 （x+ 1） x1=4B.去括号，得 2x + 2-x-1=4C.移项，得 2x-x=4+ 1-2D.合并同类项，得x=35 .下列合并同类项正确的是（）A. 5x2y - 4x2y = x2yB. 5x+2y=7xyC. 5x3 - 3x3=2D. 2x+4x = 8x26 .第十八届亚洲运动会亚运会）在印度尼西亚举彳T,来自亚洲45个国家和地区约11300名运动员在雅加达和巨港等地展开角逐请

3、你把数字11300用科学记数法表示（A. 1.BX104B. U3X104C. H-3X1O3D. 1.BxlO3第11页共9页7 .如图，00的直径 AB=4,点C在。0上，Z ABC=30 ,则 AC的长是（）8 .将一副三角板如图放置，使点 A在DE上，BC/ DE其中/ E=30° ,则/ AFC的度数是（）A. 45°B. 50°C. 75°D. 70°9 .如图，已知/ 1 = /2,则下列条件中，不能使 AB隼ADBC 成立的是A. AB= CDB. AC= BD10 .下列说法正确的是（）A. 0既不是整数也不是分数C. 一个数

4、的绝对值等于它的相反数是非正数二、填空题C. / A= / DD. / ABC= / DCBB.倒数等于本身的数只有 1D.两数互为相反数，则它们的积为 111 .若立二一方工=一6 , 口一方=3 ,则2+3二12 . 如图， ABC 中，AB=AC D是 AB上的一点，且 AD= AB, DF/ BC E为 BD的中点.若 EF±AC BC=。则四边形DBCF勺面积为13 .写出方程x2+x-1=0的一个正根14 .在一个不透明的口袋中，装有 4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是5 ,那么口袋中有白球个.15 .如图，BD垂直平分线段 AC, AE

5、!BC垂足为 E,交BD于P点，AE= 7cm, AP= 4cm,则P点到直线 AB的距离是16 .如图，在 RtOBC中，OB与x轴正半轴重合，/ OBC=90 ,且 OC=2 BC=H ,将 OBC绕原点 O逆时针旋车专600再将其各边扩大为原来的 2倍，使OB1=OC得到 OB1C1将AOBICI绕原点O逆时针旋转60°再将其各 边扩大为原来的 2倍，使 OB2=OC得到 OB2c2，如此继续下去，得到 OB2016c2016则点 C2016的坐标为17 . 一个不透明的袋子中装有 3个黄土和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是18

6、.53的倒数为12的相反数是19 .已知2是方程+阳一4 =0的一个根，则该方程的另一个根是 20 .本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校八年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书 量)进行了随机抽样调查并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示:所抽取该校七年钱学生四月份“读书量”的统计图(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校八年级有 1200名学生，请你估计该校八年级

7、学生中，四月份“读书量”为4本及以上的学生人21 .为给邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改， 如图所示，已知斜坡工长6/ 米, 坡角(即见IC)为BC AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 CA的休闲平 台DE和一条新的斜坡 蛇(下面两个小题结果都保留根号 ).(1)若修建的斜坡BE的坡比为 £ ： 1,求休闲平台DE的长是多少米?(2) 座建筑物距离、点叼米远(即卜6= 33米)，小亮在。点测得建筑物顶部门的仰角(即匕即四)为301点与、匚、*G &在同一个平面内，点C、H、&在同一条直线上，且HG CG ,问建筑物0克

8、高 为多少米?22 .按要求解方程(1) x2+2x-3=0 (用配方法)2/十5工-"0(用公式法)24 .如图，反比例y23 .计算：()的图象与一次函数y=kx - 3的图象在第一象限内交于A (4, a).(1)求一次函数的解析式;(2)若直线x=n (0vn<4)与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B, C,连接AB,若 ABC是等腰直角25 .如图，在直角三角形 ABC中，Z C= 90° , AC= 2, BG= 2、口，点。是边AB上的一个动点，以点 。为圆心,OA为半径作。0,与边AC交于点M.圉1圉2图3(1)如图1,当。0经过点C时，00的直径

9、是；(2)如图2,当。0与边BC相切时，切点为点 N,试求。0与4ABC重合部分的面积；(3)如图3,当。0与边BC相交时，交点为 E、F,设CM= x,就判断AE?AF是否为定值，若是，求出这个定 值；若不是，请用含 x的代数式表示.26 .某汽车在刹车后行驶的距离s (单位：米)与时间t (单位：秒)之间的关系得部分数据如下表：时间t (秒)00.20.40.60.81.01.2行驶距离s (米)02.85.27.28.81010.8(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；(2)选择适当的函数表示 s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；(3)刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分

10、别为t1 , t2 (t1 vt2)时，对应s的值分别为si , s2,请比较“与0的大小，并解释比较结果的实际意义.y轴相交于点B,点P是直27 .如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过 A (-1 , 0)、C (3, 0)、并且与线BC上方的抛物线上的一动点，PQ/y轴交直线BC于点Q.(2)求线段PQ的最大值;M的坐标；若不存在，请(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M,使4MAB为等腰三角形？若存在，求出点说明理由.I28 .先化简，再求值：T 5一I J盘一】，其中a=2sin600 - tan45 ° .参考答案一、单选题厂|【鲁支】B1、L I】D2、FTwi 03、FTw«i-4、回奏】A5、【答聋】A6、I函i a7、【答爰】C8、【等盍A9、I【普案】C10、二、填空题【询152、【二妾】8, 4、【营妾】3m.5、6、【3£】(2州也小.皙叼7、8、9、三、解答题1、【答金(1)见解析.3率；2)3 ；3)36。2、【苔空】 门)("-1附)m (2)(30+21羽)用3、4、5、6、7、<