奥数简便运算

1、第二周简便运算（一）专题简析:根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁 为简，化难为易。1。例题计算4.75-9.63+ (8.25-1.37)=2.8X 88.8+88.8 X 7.2=88.8X 10=888原式=4.75+8.25 9.63 1.37=13 ( 9.63+1.37)=13 11练习计算下面各题。81.6.73-2 17 + ( 3.27 12. 7(3.8+1 I1)-157173. 14.15 -( 7厂 6-)2.1254. 131317-(44 t2 3! )- 0.75例题2。计算3333872 X 79

2、+790X 666611原式=333387.5 X 79+790 X 66661.25=(33338.75+66661.25 )X 790=100000X 790=79000000练习计算下面各题:1. 3.52. 9753X 0.25+94 X 769.751X 425+4.25 宁 604. 0.9999X 0.7+0.1111 X 2.7例题3。计算：36 X 1.09+1.2 X 67.3 原式=1.2 X 30 X 1.09+1.2 X 67.3=1.2 X( 32.7+67.3=1.2 X 100疯狂操练3=120计算:1.45 X 2.08+1.5X 37.62. 52X 11.

3、1+2.6 X 7783. 48 X 1.08+1.2X 56.84. 72例题4。计算：3|2X 25： +37.952623原式=352X 25一 + (25.4+12.5 ) X 6.43=3|5=(3.6+6.4 ) X 25.4+12.5 X 8 X 0.8=254+80=334练习4计算下面各题:1.6.8 X 16.8+19.3 X 3.22) .139137X138+137 X -41383.)4.4 X 57.8+45.3 X 5.6例题计算5。81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5原式=81.5 X( 15.8+51.8 ) +67.618.

4、5练习1.53.5=81.5 X 67.6+67.6 X 18.5=(81.5+18.5 )X 67.6=100X 67.6=6760X 35.3+53.5 X 43.2+78.5 X 46.5235X 12.1+235 X 42.2 135 X 54.32.3.753X 735 - X 5730+16.2 X 62.5第三周专题简析简便运算（二）计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方 法在四则运算中用处很大。例题1。计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个

5、数字，而且它们都分别在千位、 百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答:练习1.2.原式=1X 1111+2X 1111+3X 1111+4X 1111(1+2+3+4 )X 111110X 11111111023456+34562+45623+56234+6234545678+56784+67845+78456+845673.例题2。124.68+324.68+524.68+724.68+924.684计算：245X 23.4+11.1 X 57.6+6.54 X 28原式=2.8X 23.4+2.8 X 65.4+11.1 X 8X 7.2=2.8X( 23.4+65

6、.4) +88.8X 7.2=88.8X( 2.8+7.2)练习2计算下面各题:1.99999 X 77778+33333 X 6666682.34.5 X 76.5 345 X 6.42 123 X 1.453.77X13+255X 999+510例题3。、十算 1993 X 1994 1 计算 1993+1992 X 1994(1992+1)X 1994-11993+1992X 19941992X 1994+1994 1=1993+1992 X 1994练习3计算下面各题:362+548 X3611 362 X 548 1862.1988+1989X19871988 X 1989- 120

7、4+584 X199131992 X 584 3801143例题4。2000个数与2001个数相差多少?有一串数1, 4, 9, 16 , 25, 36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第20012 20002= 2001 X 2000 20002+2001=2000X( 2001 2000) +2001=2000+2001=4001练习4计算：1.19912 19902例题5。2.99992+199993.999X 274+6274计算：（9|+7|原式=65 +65 心79 )【65X1+91+913练习5计算下面各题:1.83(8 +176+ 113115+72.7125(3石+1石)

8、1117103.（唸 +3614 心（3271 +12盘）第四周简便运算（三）专题简析：性质外,还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运在进行分数运算时，除了牢记运算定律、算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1。计算：(1)4445 X 37(2)1527X15原式=(111X 37亦X 373737453645练习1145 )X 37=26X H用简便方法计算下面各题:1.14152.251263.例题2。1计算：7315原式=16(72+15 )172 X 8169+15915练习2计算下面各题:11. 64172.例

9、题3。计算:327+3X 41原式=练习3计算下面各题:1.339+3X 27例题4。计算:X 13原式=原式=(26+1 )X15+261526+ 151222039+32.4135+6X 13131135X 364.7473 X方5.19971998X 19993.15714.14+512 X 5X( 9+41)X 176_+ 18X 50= 303.5X 5+51X 5+8X 102+96_+ 188515256X 13+ 9+ 186_5_5_5_613135_)X713_13=18518练习4计算下面各题:1- 1175+ 173+76+71X127916 +50X5X 17517例

10、题5。计算：(1) 16620 十 41(2)解:1(1)原式=(164+2)十 41练习5计算下面各题:1、1+T5 X 花161 1+65 X 311998199" 1998隔原式= 1998 J998 X 1999+1998199941=164- 41+20 十 41=1998十=4+丄4 20=1998X1=44201999=20002382、238- 23823913、163131999542 十 17宁 413919991998X 20001998X 2000第五周简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍

11、怎样用拆分法（也 叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1aX （a+1）的分数可以拆成；1-0+1 ；形如 aX( a+n)的分数可以拆成11a+b1-扁），形如ox;的分数可以拆成a1+b等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 例题1。计算：匕1+ 3X 4十.+ 99X 100原式=1- 1 )/1 1 、 /1+ (1 -1 ) + (1+ +(丄-丄)(99100 )1 11 - 2 +21991-10099100练习1计算下面各题:1.2.3.4.5X 639 X 4010 X 1111 X 1212

12、X 1313X 1414X 15+6例题2。计算:练习2+12+422X 4+20+30 一42+56+ 72原式=(计算下面各题:1.5X 76X 848 X 502.3.4.2X 4+6X 848 X 501(11(1).+4X 75X 9+28例题3。1计算：11练习350+7 X 10+9 X 13+70 +130 +20879+ 12 20原式=13计算下面各题:19981998例题2597 X 99.+1113+ 3042(3+_497 X 10033 X 371556+41X 2+2 X 31998+ 3X 4计算:4。+ 161119984X 5(41998+5 X 6+_5+

13、6(6+6+76X+_7+8=1-8-2 +112030131.12+512+县2011304279112.122030111+4+9+ 64232练习41 1原式=(2 +41 1 1+ + + 816321+641+64 )164计算下面各题:1.1+41+82.2+93.1=1 646364+2562 2 + + +27812439.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。计算：(1+11+31 /1+1)X( 11+41+51(1+21+41、Z 11+5 )X( 1 +3“ 11+2 +31+4 =a1+31+4练习原式=ax( b+5 )1=ab+51(a+1)x b1.1(21+31+41+51a ab 5(a b)1+41+51+61+31+41+51+61+