带电粒子在电场中的运动知识梳理典型例题随堂练习(学生版)

1、如图，不计重力，分析粒子由A板运动到B板时的速度多大。1、动力学方法：F qEqU由牛顿第二定律：a 二mmmd1v2ad 二 2qU由运动学公式：2 v-0 =2adV m、带电粒子在电场中的加速问：若初速度不为零，则表达式怎么样?v2qU v。2mqU = 1 mv2 1 mvo22 2总结：动能定理只考虑始末状态， 例题1、下列粒子由静止经加速电压为A、质子B、电子不涉及中间过程，使用起来比较方便简单。u的电场加速后，哪种粒子动能最大（）哪种粒子速度最大 （C、氘核D、氦核带电粒子在电场中的运动回顾：1、电场的力的性质：E=F/q2、 电场的能的性质：Ep= : qWAB=UABq3、是

2、否考虑重力 基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力-2qUVo2m问：上面的表达适用于匀强电场，若是非匀强电场呢?2、动能定理：由动能定理：二、带电粒子在电场中的偏转如图，平行两个电极板间距为d,q.分析带电粒子的运动情况：假设粒子成功飞出板长为I，板间电压为U,初速度为vo的带电粒子质量为 m带电量为+（重力不计）类比平抛运动的规律，分析粒子在电场中的侧移距离和偏转角 度侧移量:tan审偏转角:m fndUql=> tan =例题3、三个电子在同一地点沿、同一直线垂直飞

3、入偏转电场,A、b和c同时飞离电场B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C、进入电场时，c速度最大，a速度最小D、c的动能增量最小，a和b的动能增量一样大如图所示。则由此可判断（例题4、如图所示，有一电子（电量为e、质量为m）经电压U0加速后， 沿平行金属板 A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、 B板间电压为U，屏CD足够大，距离 A、B板右边缘2L，AB板的中 心线过屏CD的中心且与屏 CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏 中心间的距离。三、示波管的原理课件展示：示波管的内部结构图:偏转电极 ；电子枪n1 A卅:V亮斑荧疋屏Ui）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板

4、且从若金属板长为L，板间距离为d、多媒体动画介绍电子在示波管内部的运动过程分析：在以下几种情况下，会在荧光屏上看到什么图形 如果在电极XX '之间不加电压，但在 YY '之间加如图A所示的交变电压，在荧 光屏上会看到什么图形？如果在XX '之间加图B所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么情形? 如果在YY '之间加如图 A所示的交变电压，同时在 XX '之间加图B所示的锯 齿形扫描电压，在 荧光屏上会看到什么图形？【考点】、带电粒子经加速电场后进入偏转电场【例1】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为两板正中间射入， 从右侧射出，设在此过程中带电粒子

5、没有碰到两极板。两板间电压为U2，试分析带电粒子的运动情况。Ui解：（1 ）粒子穿越加速电场获得的速度Vi设带电粒子的质量为1 2m，电量为q，经电压Ui加速后速度为Vi。由动能定理有 qUimv?，v.22qUim（2）粒子穿越偏转电场的时间t:带电粒子以初速度 Vi平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为t,则tLVipqUi（3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度巳 qU2dm场方向作初速度为0的做匀加速直线运动Vy :（4） 粒子离开偏转电场时的侧移距离y : 带电粒子在偏转电场中运动时沿电2丄氏2 J也L2 =址

6、22 dm 2qUi4Uid（5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为vy，则vy =at =三土/qy yd 2mU1(6) 粒子离开偏转电场时的偏角：设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为二。则tanvULvx 2U 1d、带电粒子在复合场中的运动【例2】如图6- 4-6，水平方向的匀强电场中，有质量为m的带电小球，用长 L的细线悬于 0点当小球平衡时，细线和竖直方向成0角，如图所示现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.问：小球在轨道上运动的最小速度是多少？"P常rJ *X<XtI图 6-4 6【解析】方法一：设小球在图6

7、 4 7中的Q处时的速度为u，则 qEsin a+ T = mv2/L开始小球平衡时有 qE = mgta n 0T = mv2/L mgcos( 0 a )/cos 0可以看出，当 a= 0时，T最小为：T = mv2/L mg/cos 0 若球不脱离轨道 T>0,所以u 3 JgL / cosq所以最小速度为gL / cosq方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图6 4 8，等效重力加速度g'=g/cos0. K为此重力场 最低点”，则图中 Q便是圆周运动 最高点”.小球在 Q有临界速度 v = Jg© = gL / cosq时，小球恰能完成

8、圆周运动.【随堂检测】带电量为+q、质量为m的小球，以初速1、如图所示，长为L、倾角为0的光滑绝缘斜面处于电场中,度V。从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为Vo，则()A. A、B两点间的电压一定等于mgLsin 0 /qB. 小球在B点的电势能一定大于在 A点的电势能C. 若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/qD. 如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负 电荷2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达 B、C两点，若AB=BC则它们带电荷量之比 qi： q2等于()A. 1： 2B

9、. 2: 1C. 1：2D.、2 : 13. 如图所示，两块长均为 L的平行金属板 M N与水平面成a角放置在同 一竖直平面，充电后板间有匀强电场。 一个质量为 m带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是A、电场强度的大小 E= mgcosa /qB、电场强度的大小 E= mgtg a /qC、 液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg aD液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin a4如图所示，质量为 m电量为q的带电微粒，以初速度 Vo从A点竖直向上 射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为Vb= 2Vo,H .而方向与E同向。下

10、列判断中正确的是 ()。m、电量为+ q的带电小球，A、A B两点间电势差为 2mV/qB、A B两点间的高度差为 V)2/2gC、微粒在B点的电势能大于在 A点的电势能D从A到B微粒作匀变速运动5. 在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为另一端固定于0点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知v (如图)。求:小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(1) 匀强电场的场强。(2) 小球经过最低点时细线对小球的拉力。6、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场若将一个质量为m带正电电量q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度V。竖直向上抛出，求运动过程中(取 sin37 =0.6,cos37&