弹性势能参考答案与试题解析

1、弹性势能 参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1. （ 2010?畐建）如图 （甲） 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧， 上升到一定高度后再下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则（）A . tl时刻小球动能最大B . t2时刻小球动能最大C . t2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D . t2t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能:弹性势能；动能；动能定理的应用；动能和势能的相互转化.

2、:压轴题；定性思想；牛顿运动定律综合专题.:小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断 增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度 减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止.解答：解：A、tl时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速 运动，当弹力增大到与

3、重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误;B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；C、t2t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加 速度不断增大的减速运动，故 C正确；D、t2t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故 D错误；故选C.点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和 减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析.5.05m)2. （2011?河北模拟）在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以

4、 的成绩第24次打破世界纪录.图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（考占：n 八、弹性势能；动能定理；动能和势能的相互转化.专题：定性思想；力学知识在生产和生活中的应用.分析：运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直， 弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高.解答：解：A、运动员经过最咼点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；C、 运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动

5、员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；D、 在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能， 然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故 D正确.点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论.二、解答题(共3小题)(选答题，不自动判卷)3. ( 2009?崇文区一模)如图所示，质量为mi=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态.质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水

6、平桌面相平，且紧靠桌子右端. 小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘 C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块 Q相碰， 最后Q停在小车的右端，物块 P停在小车上距左端 0.5m处.已知AB间距离L仁5cm, AC 间距离L2=90cm , P与桌面间动摩擦因数(11=0.4, P、Q与小车表面间的动摩擦因数(j2=0.1 ,(g 取 10m/s2),求：(1 )弹簧的最大弹性势能；(2 )小车最后的速度 v;(3)滑块Q与车相对静止时 Q到桌边的距离.0B A(君責*夢蓼事事*蓼蓼蓼声声末#考

7、点：弹性势能；牛顿第二定律.专题：牛顿运动定律综合专题.分析：(1)根据能量守恒求解弹簧的最大弹性势能(2) 物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止由动量守恒求解小车最后的速度(3) P与Q碰撞前后动量守恒列出等式，由动能定理求出物块 P与滑块Q碰后速度, 再由牛顿第二定律和运动学公式求解.解答：解：(1)设弹簧的最大弹性势能为 Epm根据能量守恒得卩阿(啦* /二咕一知左得 Epm=5.8J(2) 设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为 v由动量守恒 mivc= (mi+m2+M ) v v=0.4m/s(3) 设物块P与滑块Q碰后速度分别为vi和v2, P与Q在小车上滑

8、行距离分别为S1 和 S2P与Q碰撞前后动量守恒mivc=mi vi+m2 V2由动能定理 田口声仆QmZgS2冷眄话亠話雋- *(呵心尹“)/ 由式联立得vi=im/sv2=2m/s方程的另一组解：当v2丄珂/呂时，Vi丄口/吕，Vi V2 不合题意舍去.设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S, Q在小车上运动的加速度为 a由牛顿第二定律-(J2m2g=ma2a= - im/s2 _ 2Vo V由匀变速运动规律S=2aS=i.92m答：(I)弹簧的最大弹性势能是 5.8J;(2) 小车最后的速度 v是0.4m/s;(3) 滑块Q与车相对静止时 Q到桌边的距离是i.92m .点评：本题综合考

9、查了动能定理、动量守恒定律以及能量守恒定律，综合性较强，对学生的 能力要求较高，关键需理清运动过程，选择合适的规律进行求解.4. ( 2007?苏州模拟)小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠 笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量.请你帮助她完成这一想法.(1 )写出实验所用的器材：米尺、天平 .(2) 写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示)(要求能符合实际并尽量减少误 差).(3) 弹性势能的增加量的表达式 Ep= mg ( x2 -x 1)(用测得量表示)弹性势能.与弹簧相关的动量、能量综合专题.分析:将笔向上弹出，做竖直上抛运动，增加的重力势能等于动能的减小

10、量，而动能的减小 量又等于弹性势能的减小量.解答:解: (1)需要米尺测量圆珠笔上升的高度；需要天平测量圆珠笔的质量；(2)将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上； 在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数xi； 突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数X2； 用天平测出圆珠笔的质量 m；(3)圆珠笔增加的重力势能等于动能的减小量，而动能的减小量又等于弹性势能的 减小量，故弹性势能的增加量为：Ep=mg (X2- xi)；故答案为：(1)米尺，天平；(2) 将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上； 在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数xi； 突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数X2； 用天

11、平测出圆珠笔的质量m；(3) mg (X2- xi).点评：本题关键是明确实验原理，然后根据原理列出表达式，再确定实验步骤，较难.5如图所示，半径分别为 R和r ( R r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两 轨道之间由一光滑水平轨道 CD相连，在水平轨道 CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不栓接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量；(2)若ma=mb=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多 大的弹性势能？考点：弹性势能；动能和势能的相互转化.I.分析：(1)根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解(2)由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解.解答：解：(1)根据牛顿第二定律得 a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别 为：V，a=- * V，b=+由动量守恒定律 mva=mbvb根据机械能守恒定律得：丄mv2mv2_=mv， 赴22 1 ,=_mv乃2-+mg?2R a.联立得: 即：mb=m :_L(2)若 ma=mb=m，由动量守恒定律