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文档简介

1、苏教版必修2第一章立体几何初步第九课时第九课时直线与平面的位置关系(4)教学目标:1. 掌握平面的斜线及其在平面上的射影、直线和平面所成角等有关概念;2. 掌握求直线和平面所成角的方法;3. 培养学生的几何直观能力，提高学生的归纳概括能力教学重点:线面夹角的概念及求法.一、问题情境51.问题：观察如图(1)所示的长方体 ABCD A1B1C1D1(1)直线AAi和平面ABCD是什么关系？(2)直线AiB、AiC、AiD和平面ABCD是否垂直？(3)直线AiB、AiC、AiD与点B、C、D它们又如何命名呢?二、学生活动1. 举出生活中直线和平面不垂直的例子;2. 回忆：我们是如何求异面直线所成的

2、角的呢?3. 思考：怎样来刻画直线和平面的不同的倾斜程度呢?三、建构数学1.斜线:2.斜线在平面内的射影:3.直线和平面所成的角:说明：(1)若直线垂直平面，则直线和平面所成的角为900 °；(2)若直线和平面平行或直线在平面内，则直线和平面所成的角为(3)斜线和平面所成角的取值范围为(0 q 90 3;直线和平面所成角0的取值范围为090。;(4)直线PQ与平面a所成的角/ PQPi是PQ与平面a内经过点Q的直线所成的所有角中最小的角.四、数学运用在正方体 ABCD- AiBiCiDi中，求:直线AiB和平面ABCD所成的角;直线AiB和平面AiBiCD所成的角.如图，已知AC、A

3、B分别是平面a的垂线和斜线,C、B分别是垂足和斜足，au aa丄BC,求证：a丄AB.巩固练习:(1)两条平行直线在平面内的射影可能是：两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点.上述四个结论中,可能成立的个数是(2)设斜线与平面a所成角为0,斜线长为I，则它在平面内的射影长是(3) 条与平面相交的线段,其长度为10cm,两端点到平面的距离分别是2cm, 3cm,这条线段与平面。所成的角是(4)如图所示，已知正 ABC的边长为6cm,点0到 ABC的各顶点的距离都是 4cm.求点0到这个三角形所在平面的距离;求A0与底面ABC所成的角的大小.课堂小结:本节课学习了以下内容:(1)直线和平面所成的角;(2)直线和平面所成角0的取值范围为0 运 0< 90 °(3)求斜线和平面所成角的步骤：作出(或找到)

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