第五讲___勾股定理

1、初二上周六培训部第五讲勾股定理第五讲勾股定理1、如图,/ 0AB2 OBCM OCD=90 , AB=BC=CD=1 OA=2,贝U OD 2DBA2、已知:一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,求第三边的长.3、已知2 2 2 2ABC的三边长为a, b, c,且满足a c-b c=a4 -b4，试判断 ABC的形状4、已知：在正方形 ABCD中,/ BAC的平分线交 BC于E,作EF丄AC于F,作FG丄AB于G 求证： AB=2fG.EB5、如图，在 ABC中，/ C=90 ° , CD丄AB，垂足为 D,BC=5cm , DC=4cm，求 ABC 的面积.6、如图，长方形

2、 ABCD中，AB = 8, BC = 4，将长方形沿 的面积是多少？B第6页共4页7、已知：如图 ABC中，AB=AC=10 BC=16,点 D在 BC上, DA1 CA于 A.求：BD的长.72，则8、如图，以等腰直角三角形 ABC的斜边AB为边向内作等边 ABD，连结的同侧，若 AB=DC,以 DC 为边作等边 DCE , B、E在 CDBE=9、如图，在 ABC 中，AB=5 , AC=13，边 BC 的长为.上的中线AD=6 ,则BC10、如图，设 P是等边 ABC内的一点，PA=3, 则/ APB的度数是.P B=4 , P C=5 ,CBA11、（2009年安顺）图甲是我国古代著

3、名的“赵爽弦图”的 示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt ABC中，若直角边 AC = 6, BC = 5，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车” 则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 图甲盘12、（2009年）如图，甲、乙两楼相距 20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼 10米处目测得点 乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_米.B、C与甲、13、（ 2009年宜宾）已知：如图，以RtA ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边则图中阴影部分的面积为 .AB = 3,14、（ 2009辽宁朝阳）如图,DF

4、丄AC于点F .若BC ABC是等边三角形，点 D是BC边上任意一点,=2，贝U DE +DF =.DE丄AB于点E ,/甲B忙 / C20 米 匚乙 _口口口口口口口口20米第12题第14题15、（ 2010年眉山）7如图，每个小正方形的边长为1, A、B、C是小正方形的顶点，则/ ABC的度数为（A . 90B . 60D. 3016、（ 2009恩施市）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡 谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路 X同侧，AB=50km , A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务

5、区P，向A、B两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（ AP与直线X垂直，垂足为 P ） , P到A、B的距离之和 S =PA + PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是P到（1）A,连接BA交直线X于点P ）,B的距离之和S2 = PA + PB .求S、S2，并比较它们的大小；请你说明S2 = PA + PB的值为最小；拟建的恩施到张家界高速公路 Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（ Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区 P、Q , 最小并求出这个最小值.3）所示的直角坐标系，B到直线A、B、Q组成的四边形的周长图（1）ABAP、- A图（2

6、）图（3）17、设四边形 ABCD是边长为1的正方形，以正方形 ABCD的对角线 以第二个正方形的对角线 AF为边作第三个正方形 AEGH ,如此下去” 依上述方法所作的正方形的边长依次为 正方形的边长an的表达式.AC&2, &3月4 .an求出&2, &3,印的值。为边作第二个正方形 ACEF，再（1）记正方形ABCD的边长a = 1 ,（2）根据上述规律写出第 n个a2 + b2 =c2。若19、如图，在 ABC中，AM是中线，AE为高线，证明:aB'+aC=2（ aM+bM）C020、.Rt ABC 中，/ ABC = 90 , / C= 60 , BC = 2,D是AC的中点，从D作DE丄AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形 ABEF，连结DF，贝U DF的长是. 请赛，初二试题）。（2002年希望杯数学邀18、在 ABC中，BC=a , AC=b , AB=c。若/ C=90。，如图（1）,根据勾股定理，则ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，猜想 a2 +b2与c2的关系，并说明你的结论21、