第一章小结与思考(1)

1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人 蔡文婷审核人刘健全等三角形小结与思考 班级姓名【学习目标】1、使学生熟练掌握全等三角形的判定方法，并能熟练应用。2、通过对图形的剖析，培养学生观察、对图形结构特征识别的能力以及概括综合分析能 力，从而进一步提高学生的推理论证能力。全等三角形判定方法的恰当选择与运用。 图形结构特征的识别与思路分析。【学习重点】【学习难点】【自主预习】的两个三角形叫全等三角形。1.定义：2 .全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。BE0【合作探究】一挖掘“隐含条件”判全等1.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O, 且 AD=AE , AB=AC.若/

2、B=20° ,CD=5cm,则/ CD 的度数与 的长。2.如图若 OB=OD , / A= / C,若 AB=3cm,求 CD 的长。变式训练2,如图AC=BD，/ C=/D试说明：(1) AO=BO(2) CO=DO (3) BC=AD二.添条件判全等1.如图，已知 AD平分/BAC，要使 ABD ACD , “ SAS'需要添加条件“ ASA”需要添加条件根据根据2?C根据2.已知 AB/DE，且 AB=DE,(1)请你只添加一个条件，使 ABC DEF , 你添加的条件是.三.熟练转化“间接条件”判全等“ AAS”需要添加条件SEA DC F1.女0图，AE=CF,

3、/ AFD=/ CEB , DF=BE, AFD 与 CEB 全等吗? 为什么？52.如图，/ CAE = / BAD , / B=/ D , AC=AE, ABC 与 ADE 全 等吗？为什么？A3.三月三，放风筝 ”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB = AD ,不用度量，他就知道/ABC =/ ADC，请你用学过的知识给予说明.CB = CD ,巩固练习：如图，在 MBC中，NC =90 :沿过点B的一条直线BE折叠 MBC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则/ A的度数.4.如图，BE=CF , AB=DC，/ B=/C.说明：/ A=/ D【课堂检测】1. 如图，点E在AB上，A

4、C=AD，请你添加一个条件，使图中存 在全等三角形圣厶.2. 如图，已知.所添条件为全等三角形是AB=AD,/ B=/ D, / 1 = / 2,说明：BC=DE£D3.如图，已知AB = DE，/ D = / B,4.等腰直角 ABC，其中AB= AC, 垂足分别为M、 N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线I旋转到如下图的位置, 题的结论是否依旧成立？*巩固提升1.如图，要用“ SAS'说明 ABC ADC ,若 AB = AD ,则需要添加的条件 是.要用“ASA说明 ABCB ADC ,若/ ACB = / ACD ,则需要

5、添加的条件 是.2. 如图，在 A ABC中，AD丄BC, CE丄AB.垂足分别为 D.E , AD.CE一个适当的条件： ，使A AEHA CEB.3. 如图，已知 AD平分/ BAC , AB = AC ,则此图中全等三角形有（ A. . 2 对4 .如图，A ABC中，A.B. 3对AB = AC , BE = EC,交于点H,请你添加 ABM A ACD（第 2 题）则由C.C. 4对“SSS”判定（A BED ACED）D . 5对）D .以上答案都不对C（第4题） 用两种方法把它分（第 1 题）如图，Rt ABC中，/ C=90° , / CAB=30 ,（第 3 题） 用圆规和直尺作图,5.成两个三角形，且其中一个是等腰三角形，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固,6.如图，一个六边形钢架ABCDEF请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?7.如图11-9在 ABC中.分别以 AB、AC为边向形外作正方形 ABDE、ACFG . 试说明：CE = BG :CE丄BG ;如图11-10分别以AB