八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形知能演练提升新版新人教版(含参考答案)_第1页
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1、八年级数学下册:18.2特殊的平行四边形18.2. 1 矩形知能演练提升能力提升1 .下列命题错误的是（）A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.矩形的每条对角线分矩形所得的三角形都全等C.对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形D.四个角都相等的四边形是矩形2 .如图所示,A B C分别表示三个村庄,AB= 000 m, BC=600 m, AC=800 m,在新农村建设中,为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A.AB中点B.BC中点C.AC中点D./C的平分线与AB的交点3 .如图，/ AOB=0 , / AO汕的任意一点

2、P到这个角两边的距离之和为 6,则图中四边形的周长为.4 .如图，将矩形纸片ABCD勺四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH若EH=3cm,EF=4 cm,则边 AD的长是 cm.5 .如图，在 RHABC中，ZACB90 , D E, F分别是 ABBCCA的中点，若 CD=5 cm,则 EF=cm（第4题图）（第5题图）6 .如图,在平行四边形 ABC珅,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.求证：AB=CF（2）当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFO矩形,并说明理由创新应用 7.如图，在 ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点,过点O作直线

3、 MN BC.设M应B BCA 的平分线于点E,交/BCA勺外角平分线于点 F,连接AE AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.参考答案能力提升1. C2. A由勾股定理的逆定理可知，这是一个直角三角形，到三个顶点距离相等的点是斜边的中点.3. 12由有三个角是直角的四边形是矩形，得该四边形是矩形.所以该四边形的周长为 2X6=12.4. 5折叠前后的三角形是全等图形，所以四边形 EFGK矩形,AD=HFHF=5(cm).5. 5因为 ABC是直角三角形，CD是斜边白中线，所以 CD=AB.AB：2CD=0cm又因为EF是ABC勺中位线，所以 EF=AB=X 1

4、0=5(cm).6. (1)证明二.四边形ABCD1平行四边形.AB/ CDAB=CD.：/ BAE= CFE / ABE= FCE.E 为 BC的中点,：EB=EC. .ABE FCE.：AB=CF.(2)解当BC=AF,四边形ABFO矩形.理由如下:V AB/ CFAB=CF：四边形ABFO平行四边形.BC=AF：四边形 ABFC1矩形.创新应用7.解当点O运动到AC的中点(或OA=OC1四边形AEC困矩形. 证明过程如下：. CE平分/ BCA ：/ 1=/ 2.又 MIN/ BC : / 1=/3.3=/2, ：EO=CO.同理，FO=CQ： EO=FO.又OA=OC.四边形AEC界平行四边形./ 1 = Z2, Z4=Z 5,：/

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