八年级数学上册-12.2(2)全等三角形的判定教案

1、第十二章全等三角形12.2.全等三角形的判定（第二课时）【教材分析】知识掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.教技能学过程在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，形成几何直觉和识图能力，通目方法过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展演绎推理能力和发散思维能力.标情感通过探究三角形全等的条件的活动，提高观察分析图形的能力及运算能力，养成乐于探态度索的良好品质.重点掌握“SA6来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等.难点正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理.【教学流程】划、节导学问题师生活动二次备课情 境 引 入复习：1 .如何判定三角形全等？

2、2 .有没有其他判定全等的方法呢？师提问，学生回答后师板书课题.尺规作图，探究边角边的判定方法问题1 :先任意画出一个 ABC,冉回 一个 A'B'C；使 AB' AB, / A，=Z A, CA' CA （即两边和它们的夹角分别相 等）.把回好的 A'B'C'剪卜来，放到 ABC 上，它们全等吗？E师演示，学生操作、观察， 得出实验结果，师指导归纳总结 边角边公理.自十A人A LA1 乙A D王探 究合 作交 流画法'（1）（2）在射缆J 上藏取'月'=AB,在射线4 £上徒取J -3）连接"

3、 C' .现重士两个三角形放在一起 能完全重合.说明工这两个三俅的全等.归纳概括 SAS'判定方法：两边和它们 的夹角分别相等的两个三角形全等 （可简写 成 边角边"或SAS"）.几何语百：自 主 探 究合作交流在八1%加工府皆申，L ZJ -ZAr .TW L ,工 &IEU 坦'W L (SAS). 例题讲解，学会运用例：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可 以直接到达点 A和B的点C,连接AC并延 长至D,使CD =CA,连接BC并延长至E, 使CE =CB,连接ED,那么量出 DE的长就 是A, B

4、的距离.为什么？先引导学生分析题目，再出 现过程，证明：在一；£和中，IZl -Z2>BC-ECr：,AJBCADEC (SAS) .，AB :DE探索SSA'能否识别两三角形全等问题2:两边一角分别相等包括两边夹角”和 两边及其中一边的对角 ”分别相等两 种情况，前面已探索出SAS'判定三角形全等的方法，那么由SSA'的条件能判定两个三角形全等吗？操作：画4ABC和ADEF,使/B =ZE =30°, AB =DE=5 cm , AC =DF =3 cm .观 察所得的两个三角形是否全等？ 解：两边和其中一边的对角这三个条件无法 唯一确定三角

5、形的形状，所以不能保证两个 三角形全等.因此， ABC DEF不一 定全等.学生动手操作，并画图，小 组合作探究并汇报研究结果 .学生画图后回答问题1 .下图中全等的三角形有()用图1图2图3图4A .图1和图2B .图2和图3C .图2和图4D.图1和图3教师出示题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错1 .D2 .证明：OC平分/ AOB, ./ AOC=Z BOC.2.已知：如图，OA OB O5分/ AOB求证： AOC BOC在 AOC和 BOC中，OA = OB,3.如图，C为BE上一点，点A, D5 BE两侧.AB/ ED AB= CE BC= ED. > AB笠

6、ACED)别在R证：/ AOC = Z BOC (已证),OC=OC (公共边)，AOCA BOC(SAS).3.证明：: AB / ED, ./ B=Z E.在ABC 和ACED 中，AB = CE,/ B=/ E,BC = ED, ABCA CED(SA§.1J7课堂小结：谈谈你的收获和体会学生回答，师归纳补充. 形成知识体系补 偿 提 高4.如图，D, E分别是 ABC的边 AB, AC 的中点，点F在DE的延长线上，且 EF = DE,求证：BD= FC;(2)AB/ CF.教师出小题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错证明：(1); E是AC的中点，2zrAE=CE.在4ADE 和ACFE 中，DAE = CE,ac/ AED = / CEF,DE = FE,ADEA CFE(SA§.AD= C