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文档简介

1、等边三角形的性质和判定学习目标:1.知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。2.会叙述、推证等边三角形的性质和判定方法。3.经历应用等边三角形性质和判定方法的过程，增强自己分析问题、解决 问题的能力。教学重点：等边三角形的性质和判定教学难点：等边三角形性质和判定方法的应用学具准备：师生各准备一个等边三角形教学过程和方法：实践活采取 创设问题情境一一组织数学活动一一引导自主、合作学习 动、探索新知一一问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合 的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。一、旧知回顾：1.等腰三角形的性质有哪些?2.等腰三角

2、形的判定方法是?二、创设情境，弓I入新课:我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定，在等腰三角形中有 一种特殊的等腰三角形一一三边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等 边三角形。三、自主学习1.活动一（阅读教材P5354.）把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论?同学们思考：等边三角形的边上有什么性质呢？（三条边都相等。）很好，那么角方面等边三角形有什么性质呢？请大家拿出准备好的等边三 角形，折一折，你发现等边三角形在角上有什么性质？（可让学生演示）你能用等腰三角形的性质来说明吗？（是师生共同生完成证明）归纳总结：等边三角形的三个内角都，且每一个角都等于在重要线段方面等边

3、三角形又什么性质呢？同学们，再折纸，能发现这方面的性质吗？（我发现等边三角形的每一边都具有三线合一的性质。）等边三角形的每一边上都有三线合一的性质。通过折纸你们发现等边三角形是轴对称性图形吗？如果是，有几条对称轴?2.活动二一个三角形满足什么条件就是等边三角形?类比等腰三角形的判定方法，我们也可以从边、角等方面来探究。那么大 家思考一下，边方面，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有几条边相等的 三角形是等边三角形呢？问题:1.三个角都相等的三角形是什么三角形？你能说明理由吗?2.有一个角是60°的等腰三角形是一个什么样的三角形？为什么?Aea-£Ic归纳总结:定义法:的三角形是等边三角形。三个角都的三角形是等边三角形.是等边三角形.有一个角等于例题讲解例4.如图， ABC是等边三角形，DEI BC交AB, AC于D, E。求证 ADE是等到边三角形。证明：学生讲解完成4四、合作探究:1. ABC是等腰三角形，周长为15cm且/ A=60°,则BC=2.已知 ABC中，/ A二/ B=60°, AB=；fcm,则

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