027奥数天天练丨数的大小概念

1、学号:姓名:奥数天天练丨数的大小概念第27天数的大小概念27.数的大小概念【比»分|钛小J用常规方法比较分®大小.有时帳速度恨侵.采用下述办 jit往往可大大提高解gw理度-CL交覽相桑.把零比较大小的两牛分敏的分子分母交叉柑*.然后再出较两分数的大小比方比较沖缶大小;57厂-5X9=45. ex 7 =5.H为45<阪所aj<|2 35又比方，烯? f和診大尘-)35-x 三 X 235S2 乂 5= HL 3X3=43X8=2h5 乂 5吨乩因为Wg故?；/又因2425.故舟£ 所蜕 三个分数的大3 J*0之所以能这ff出牧，赴由于它们通分时，公分

2、母星分母的桑秋。这时.分S 的大小就只取决于分子的去小C3用比乩 当两牛分数和接近1乂不容坍确定它们的大小779 71 时，先分別求岀E们与啲差，差较小的分数比较大.比方，兌较鎧和22221 2 63"22223 22223 666693333136_333乂 33354 " 66668 6 6血 66669 < 66668所 M 22221 , 33331TT 亠七 亠“ 222222221 “ 444444443 小亠. 又比方'比较厨莎护磁宓的大小'斗，222222221111111111 222222222333333332 333333332

3、 666«66&1 444444443 _ 222222222-66666666刁 * 666666665222222222、222222222初 66/6662 > 666666665所性 222222221444X4443力以 333333332 ° 666666665 用“1 ”比较当两个或几个要比较大小八的分数都接近尹.用才作标准亲比较它f啲大小，往住可迅速找出它们大小关系.比木 比较,n1934'因为所以*1 - 2<1 -2 R -血> >（4）化相同分子.把分子不同的分数化成同分子分a比较大小有时候比先通分再比大小，来得

4、比较简便.比方，把刍、;和舟按从小到大的颖1J 010序推列起来:0. 22X153055X630曰口13X1519566X6363 _ 3X1030I?"l6X 10 面=30 " 30 / 30ifi < < ""19516036C5）两分数相除-用两个分数相除，看它们的商足大于1还尺小于往 徉能快速地找出它们的大小关系由于这样做，省略了通分的过稈-所叫 它非桶便.例如，欣寻和y的大不乂因为11丄3亠192157535即专只有細§ 所以# ?显然，将它们反过来相除.也址可以的,因为启上921911 31133335 112即亍是

5、N的1元倍 所以#养或护弓【巧比两ft大小J若甲.乙两数间的关系未直接给岀-比较它们的大小.有一定 «度这时可按下面的办法XISt：Ci）先看分子是1的惜况例如下題2“己知甲数的？每于乙数W甲乙二数哪一个较大？ “4 5第一种方法足K现比«先画线段图（图4.4；甲 i J 1丄乙L.J-JL-砂4山对线段ra的fi观比较可知乙敖大丁甲数.第二种方袪是统一标准后再比较大小.设甲数的7 = 1个长度单札 乙数4的J当然也是1个长度单位则甲数1*=4 （个*度单位）乙数有1 +詐”个长度单位）.所以.乙数比甲数大，或甲数比乙数小第三种方法是从分数总义上去分析因为甲数由4个2组成.

6、乙铁由54个7组成，而一个7与一个三相同，所以4个于5个三.即甲数小于乙 54545ft.第四种方法是转化关系丸由题中己知条件己知甲数的;轩乙数的;.可划甲数X九乙数X14 5甲数匚乙数5 4即甲数=乙数X；也就是说.甲数是乙数的?当然.乙数大于甲数.（2）再看分子不址I的情况-例如卜趙:绅数的討于乙数的召甲乙二雌大？"它间样也可以用四种方法比较大小.比方用立观比狡方法.可Q线段图如下（图45）.甲狈34 rjsT I I S< 5曲ra可知.甲数大于乙»用统一分7的方法也可比较它们的大小丙为2 2X 3635X26 3 3X3r44X28用图表示就址阳4.6=甲赢Z4R£4 6这就处说-把甲数分为9份乙数分为8份它们的6份相等所以它们 邯一份也W等-而甲&有9份乙数只有8份故甲数大于乙&从分数意义上城，由于甲数的£等于乙数的可知甲数的$等于乙349数的賞 进而可知，甲数的打于乙数的二 再照上面的第三种方法分析下 OyQi,即可知逋甲S