全等三角形的判定ASA_AAS专题练习题

1、全等三角形的判定（ASA,AAS）1.已知：如图,/ 1 = / 2 , / 3=/ 4 求证：AC=AB .6E2.已知：如图,FB=CE , AB / ED , AC / FD.F、C 在直线 BE 上.求证：AB=DE , AC=DF .3.已知：如图，AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求证：AC=EF.4.已知：如图AC丄CD于C , BD丄CD于D , M是AB的中点,连结CM并延长交BD于点F。 求证：AC=BF .5.已知：如图,E、D、B、F 在同一条直线上,AD / CB , / BAD= / BCD , DE=BF .求证：AE /

2、CF.6.如图在 ABC和 DBC中,/仁/2 , / 3=/4 ,P是BC上任意一点.求证：PA=PD.7.已知：如图，AE=BF , AD / BC , AD=BC.AB、CD 交于 O 点.求证：OE=OFABDDr8.已知：如图AC / BD , AE和BE分别平分/ CAB/ DBA ,CD过点E.求证 AB = AC + BD直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】如图，B、E、F、C在同一直线上， AE丄BC, DF丄BC AB=DC BE=CF试判断 AB与CD的位置关系.C已知 如图，AB丄 BD, CDL BD,

3、 AB=DC 求证：AD/ BC.B公路上A B两站（视为直线上的两点）相距 26km, C D为两村庄（视为两个点），DAIAB于点A, CB丄AB于点B,已知DA=16km BC=10km现要在公路 AB上建一个土特产收购站 E,使CD两村庄到E站的 距离相等，那么 E站应建在距 A站多远才合理？例4 如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD试探究BE与AC的位 置关系.【经典练习】1.在 Rt ABC和 Rt DEF中,/ ACB玄 DFE=9 , AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC与 Rt DEF （填全等或不全等）2 .如图，点C在

4、/ DAB的内部，CDLAD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADCRt ABC的理由是（ A. SSSB. ASAC. SASD. HL）DC）.3.如图，CEL AB, DF丄AB,垂足分别为 E、F, AC/ DB且AC=BD那么Rt AECCRt BFC的理由是（A. SSSB. AAS4 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A . 1个B. 2个C. 3个C. SASD. HLFEDD. 45 过等腰 ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6 .如图， ABC中,/ C=90 , AM平分/ CAB CM=20cm 那么 M到 AB的距离是（）cm.B.不一定全等C.不全等/ B=/ D=90。，要证明 ABC与 ADC全等，还需要补充的条件是AD7 在 ABCA ABC冲，如果AB=AB ,/ B=/ B , AC=AC ，那么这两个三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等8 .如图