巩固练习(3)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1下列判断正确的是(A .函数f (x)x2 2x是奇函数x 2B .函数f(x)(1 x)jF是偶函数C.函数f (x)x灰 是非奇非偶函数D .函数f(x)1既是奇函数又是偶函数2.若函数f (x)4x2 kx 8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是(,40B. 40,64 C.,40 U 64,D.64,3.函数y Jx 1 Jx 1的值域为(，迈 B. 0,72 C. 72,D.0,4. (2016年高考北京卷文)下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是()B. y cosxC. y ln(x1)fxD. y 2故选D.D 由y 2x ()x在R上单调递减可知

2、 D符合题意,25. 下列四个命题：(1)函数f (x)的定义域(,0) U (0,)，在x 0时是增函数，x 0也是增函数，则f(x)在定义域上是增函数;8a 0 且 a 0 ；若函数f(x) ax2 bx 2与x轴没有交点,y X2 2x 3的递增区间为1,(4) y 1 x和y 7(1 x)2表示相同函数。其中正确命题的个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D . 3(x R)6. 6(2016年高考新课标n卷文)已知函数f(x)满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x)图像的交点为(X1,y1),Xi二(m(X2,y2),，(xm,ym),贝i 1

3、(A)0(B)m(C) 2m(D) 4m27.函数 f (x) xx的单调递减区间是8.已知定义在f(x)R上的奇函数f (x),当x 0时，f (x)x2| x| 1 ,那么 x 0 时，9.若函数f(x) 2X a 在 1,1上是奇函数，则f(x)的解析式为 x2 bx 110. (2016年高考江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上,f(x)x a, 1 x25x ,0 x0,59其中a R.若f( )f()，则f(5a)的值是221,11.若函数 f (x) (k2 3k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为12.判断下列函数的奇偶性(1) f(x)X 2|

4、2(2) f (x) 0,x6, 2 U 2,613.已知函数y f (x)的定义域为且对任意a,b R，都有f(ab) f (a) f(b)，且当 x 0 时,f (x)0恒成立，证明：(1)函数yf (x)是R上的减函数;(2)函数y f (x)是奇函数。14.设函数f (x)与g(x)的定义域是x1f (x) g(x) ,求 f (x)和 g(x)的解析式.x 1R且x1, f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且15.设a为实数，函数f(x)(1)讨论f (x)的奇偶性;(2)求f (x)的最小值。【参考答案与解析】1. C选项A中的2,而x2有意义，非关于原点对称，选项B中的x 1,2

5、. C3. B4. A5. A对称轴x1有意义，非关于原点对称，选项 D中的函数仅为偶函数;k k一，则一8 8k5，或8，得 k 40，或 k 648当 x 1,y72,0对称轴x 1 a,1 a1(1)反例 f(x)-x可知，递增区间有,x1, y是x的减函数,4,a3(2)不一定a 0,开口向下也可；(3)画出图象1,0和1,; (4)对应法则不同6. B因为函数y=f(x) (x R)与函数y=|x2-2x-3|图象都关于x=1对称，所以两个函数图象的交点也关于x=1对称，当m为偶数时，mXi =21m2m当m为奇数时Xi =2i 17.11(,一,0, 画出图象222f( X)X9.

6、10.- f( X)f(X) nf(X) f(X)x'f(2 f(5)52即 f (X)f(|1)2)因此 f(5a) f (3)f(1)f(11. (1,2) k2 3k2 0,112.解：(1 )定义域为1,0 U1,f(X)- f( 0)f(1)f(X)f(0),f(0)啤0, af(1),-21 p丄)f G)2 -0,1，bT225丄b2 bf(124)f(2)f(X)71 X2f (X) f(X)曲X2为奇函数。X(2)v f(X)f(X)且 f(X) f (X) f (X)既是奇函数又是偶函数。13.证明：(1)设X,X2，则为X2 0,而 f (a b) f (a) f

7、 (b)f(X2)f(X2) f(X1)f (X1 X2 X2) f (X1 X2)函数y f (x)是R上的减函数；由f(ab) f(a) f (b)得 f(xX) f(x) f( X)即 f (X)f( X) f(0)，而 f(0) f( X)f (X)，即函数yf(x)是奇函数。14.解： f (X)是偶函数，g(x)是奇函数， f( X) f (X)，且 g( X) g(x)而 f (X) g(x)即 f(X) g(x)1 1，得 f( X) g( X)-X 1X 11 1X 1 X 1二 f (x)2 J g(x)x 115.解：(1 )当 a0时，f (x):当a0 时，f(x)1x2 |x|xx211为偶函数,a|1为非奇非偶函数;(2)当