巩固练习(21)最新修正版

1、最新修正版1.曲线y =在点（-11）处的切线方程为x+2A.y =2x +1B.y =2x-1C.y = -2x -3D.y = _2x - 22.过点（-4 , 0）作直线1与圆 x +y +2x-4y-20=0方程为( )【巩固练习】A.5x+12y+20=0B.5x+12y+20=0交于A,B两点，如果|AB|=8，则I的或 x+4=0C.5x-12y+20=0D. 5x-12y+20=0或 x+4=0丨 X = 2 + 3cosT3 设曲线C的参数方程为y = -1 +3s in 8（0为参数），直线I的方程为X-3y+ 2=0,则曲线C上到直线l距离为 卫0的点的个数为10A. 1

2、 B. 2C. 34.（2015 浙江高考）如图，斜线段 AB与平面2 25. 若椭圆+ -1内有一点P（1,1 ）, F为右焦点，椭圆上的点43的值最小，则点皿为（a所成的角为60 B为斜足，平面 ）a上的M使得|MP|+2 | MF I2亦A. （，1）32 2)2罷B.(,1)3c.(1，3)D.(谆F.数列6. 椭圆 -1上有n个不同的点：P1, P 2,P n,椭圆的右焦点为431|PnF| 是公差大于丄的等差数列，则n的最大值是（100A 198 B 199 C 200 D 2017 .已 知直线 h :才 yji 日 n- 1 , 0l2 :2xsi n0 + y+1=0 ,若

3、lJ/J ,则28. (2015锦州二模)已知抛物线 C: y =2px (p 0)的焦点为F,过点F倾斜角为60丽的直线I与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于29.双曲线tx10 .若直线0-y =1的一条渐近线与直线 2x+y+1=0垂直，则这双曲线的 离心率为2y=kx2与抛物线y =8x交于A、B两点，若线段 AB的中点的横坐11 .若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4有一个公共点，则k取值范围212 .已知A(0, -4), B(3,2),抛物线y = X上的点到直线AB的最段距离为13 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线 y=x上截得的弦长为2J

4、7 ;圆心在直线 x-3y=0上，求圆C的方程.14如图，直线I与抛物线y2 =x交于A(x1,y1), B(X2, y2)两点，与x轴相交于点(2) 求证：OA丄OB ;(3) 求MOB的面积的最小值.15. (2015江西二模)已知椭圆Ci -4+1 (ab0)过点(0,1),且离心率为近b?21；沪2亦与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于I于E, F两点证明：当点 P在椭圆C上运动时，(I)求椭圆C的方程；(n) A, B为椭圆C的左右顶点，直线 A , B的动点，直线AP , BP分别交直线 |DE|?|DF|恒为定值.16.已知函数f(x)=仮,g(x) = ainx, a忘 R.(I

5、 )若曲线 线方程;(n)设函数y= f(x)与曲线y = g(x)相交，且在交点处有共同的切线,h(x) = f( x)- g( x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值(川)对(n )中的(a)和任意的a0, b0,证明:+ bL4(a)+A(b)裁/2ab 厂 2la+b丿【参考答案与解析】1. A2. B解析：；|AB| = 8,圆心到直线的距离 d=3，代入各选项验证排除又知x+4=0也适合，故选B.求 a的值和该切卑(a)的解析式;C,D.3. B.4. 【答案】C【解析】用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平 面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线

6、.此题中平面 再由斜线段 故可知动点a上的动点P满足/ PAB=30，可理解为P在以AB为轴的圆锥的侧面上, AB与平面a所成的角为60，可知P的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义.P的轨迹是椭圆.故选：C.兀7. k兀 土(k/5J(x1+ X2)2 -4x2 =亦JI6-4 = 2fl5211 .(X y =4, x2_(kx-1)2 =4,(1_k2)x + 2kx-5 = 0y = kx -12当1-k =0,1时，显然符合条件;22V 5当 1-k H0时，则 A =2016k =0,k= 212.症 直线AB为2x-y-4=0，设抛物线y = x2上的点P (t,t2)52t-t24t2

7、-2t +4 _(t-1)2 +3 3357513.解析:设所求的圆C与直线y=x相交于A,B两点.据题意设圆心（3a,a ）.因为，圆与y轴相切，所以，R=3|a| ,由圆心到直线y=x的距离|CD|=讣阿a|.又因为 | AB | = 2j7,| AD |= J7.在RUACD中，由勾股定理可得：9a2 2a2 = 7.”a2 =1,a = 1所以，圆心的坐标为（3，1 ）或（-3，-1 ）故所求圆的方程为(x-3)2 +(y-1)2 =9 或(x+ 3)2 +(y+1)2 =9.14.解析：（1）设M点的坐标为（x0,O）,直线I方程为x = my+x0, 代入 y2 =x得 y2 -m

8、y - x0 = 0y , y是此方程的两根，- X0 = -丫1丫2二1，即M点的坐标为=1, X1X2 +%丫2(2) ； yi y2 OA 丄 OB.(3) 由方程,(1, 0 ).=%2丫22 +丫1丫2 = 丫2(丫2 +1) =0于是S也OB = 1当 m =0时,% + 丫2 = m, y1 y -1,且 |OM |= x。= 1,|OM |卜1 -yzF* J(y1 十 y2)2 -4y1y2 冷如2 十4 1,MOB的面积取最小值1.15.【解析】(I)由题意可知，b=1,又因为 e=c二，且 a2=b2+c2,a 2解得a=2,所以椭圆的方程为（n）由题意可得:A (- 2

9、, 0), B (2, 0).设 P (Xo, yo),由题意可得：-20),X解得ae2=一，X =e ,2坂=aln X,由已知得1 a.Wx X二两条曲线交点的坐标为（e2.e）.切线的斜率为 k=f（e2）=丄,2e1 2切线的方程为y-e=-（x-e2）.（n）由条件知h（x）=VX -a In X ( x0),a _ VX-2a吐刈=丘x 2x(i)当 a 0 时，令 h(x) cO，解得 x= 4a2,当 0 XV 4a2 时，h(x)4a2时，h(x)AO, h(x)在(4a2, +乂)上递增.- x=4a2是h(x)在(0, +处)上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点.最小值(a) =h(4a2)= 2a-aln4a2=2a(1-ln2a).(ii)当aw 0时，h(x) =2a a0 , h(x)在(0, +处)上递增，无最小值.2x故h(x)的最小值W(a)的解析式为护(a)2a(1-l n2a)(aA0).对任意的a 0, b0,%)Z(b)_2