巩固练习(39)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1在等差数列若 S1,S8 =4，则 a17 +a18 +a19 +a2o 的值为()12C. 16D. 172.在等比数列 中,若 a2 =6，且 a5 -2a4 -a3 +12 = 0，贝U an 为()B . 6 (-1)2C. 642844已知等差数列an的前n项和为Sn,若m：1,且am+am卅-am =0，S2m= 38,则m等于()A. 3820C. 105.数列fen 的通项公式an乙斤+后1，则该数列的前()项之和等于A. 98B. 99C. 96D. 976.等差数列an,bn的前n项和分别为Sn，Tn，若一Tn2n3n+1，则一=()bn2A .37

2、. ( 2016 浙江高考)设数列an的前n项和为Sn.若S2=4, an+1=2Sn+1 , n N，贝U a1=2n 1B.3n 12n +1C .3n +12n1D .3n+4,S5=3. 2015 全国卷n 】 已知等比数列an满足 a1 = 3, aj + as+ a5= 21,则 as + a5 + a7=()A. 21 B.C. 63 D .& 已知数列 an 的前 n 项和 Sn = n2 +n +1，贝U aa a1a1 a12 = 9.【2015湖南咼考】 设S1为等比数列an的前n项和，若a1= X且3S1, 2S2, S3成等差数列，则an=110.在等差数列

3、右n 中，公差d = -，前100项的和S100 = 45，则a1 + a3 + a5 +. + ag =211.若等差数列 右n中，a3 + a7 a10 = 8, a11 a4 = 4,则 S3 =12. 一个等比数列各项均为正数， 且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为13.在数列中，a1 =1，an十=2an+2n.(I)设bn =長，证明：数列bn是等差数列;(n)求数列an的前n项和Sn .14. 一个有穷等比数列的首项为 1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。15. 【2015山东高考】 设数列 an的前n项和为Sn,已知2S

4、n= 3n+ 3.(1)求an的通项公式；若数列bn满足anbn= log 3an，求bn的前n项和Tn.11216. （2O16天津高考）已知an是等比数列，前n项和为&（迂N*卜且=,.足=63a1a?a3（I）求taj的通项公式;（n）若对任意的n N*,bn是log2 an和log2 an屮的等差中项，求数列（ -1）n bn2的前2n项和.【参考答案与解析】1.AS4 =16S4 =3,而 S4,S8 S4,S2 -S8,Si6-S,2,S20-Si6,成等差数列即 1,3,5,7,9, ai7 + 318 + ai9 + a2o = S20 Si6 = 92.D22a5 2

5、a4 a3 +2a2 = O, a5 a3 = 2a4 2a2 ,a3(q 1 2a2 (q _ 1)as =2a2或q2 1 =O,q =2,1 或1，当 q =1 时，a. =6 ；当 q =1 时，a1 =6,an =6 ("“亠=6 (1)2当 q=2时，印=3,an =3=6 2n23.【答案】B【解析】由 a1 = 3，得 a1 + 83 + a5 = 3(1 + q + q) = 21,所以 1+ q + q = 7,即(q2 + 3)(q2 2) = O,解得 q2= 2,所以 33+ as + 37= + a? +21 x 2= 42,故选 B.4.C2am 中 a

6、m am O,am(am - 2) O,am 2,S2m 4 =如亠如一叽厂38,2“1"95.Bn jn + Jn +1=Jn +i-7n,Sn =72-71 + 73-72+.+Jn +1 -TnSn =7-1 =9,V=10, n=996.Banbn2an2n(ai +a2n j)S2n42(2 n1)2n17.【答案】2bn学（小nj）"心”13n11，121【解析】a1 + a2 =4, a2=2 a1 +1 二 a1 =1, a2 =3,再由 an +1=2Sn+1, an=2Sn-1+1 (n2)，得 an +1- an=1 - 352an，即 an+1 =3

7、an,又 a? =3a1，所以 an+1 =3an (n1),故an为公比为 3 的等比数列，S5=121.1-3228.1OOa8+a9+a10+a11+a12=S12-S7=12+12+1-(7 +7+1)=1009.【答案】3n-1【解析】 设等比数列an的公比为q.由3S1, 2S2, S3成等差数列，得452 = 30 + S3,即3S2 30 = S3 S2, 所以 3a2= a3,得公比 q = 3，所以 an= a1qn-1 = 3n-1.1001°. 1°500=(a a1)oP45,a +耳=1Q.9,a+a1=a99ard二"!0)4,250

8、50S(a1 +a99)= x0.4 =10221311.156 a3+a7 7° +a11 7 =12,a3+a11 7° +a4,a7 =12,S13=a1+a13)=13a722-1 +设 an =an+anH2 =qan +q an,q +q 1 = 0,q a 0,q =勺13.解：(1)an出anan+ =2an +2 , 2 =2 +1， bnH1 =bn +1 ,则bn为等差数列，bi =1 , bn = n , an = n(2)Sn =1X2 °+ 2X21 +|+(n-1) 2 +n 22Sn "x?1 +2x22 + 川 +(n

9、-1) 心十n ”2n两式相减，得Sn=n”2n-1”？。-?1 -川2n=n”2n-2n+114.解：设此数列的公比为 q,(qK1)，项数为2n ,z 2n. .2n,则 S=匕些=850 =込qj =170,1 -q1-q1 _22n=q =2,=85,22n =256,2 n =8,a11-4 q=2,项数为815.【解析】(1)因为2Sn= 3n+ 3，所以 2a1 = 3 +3,故 a1= 3.当 n>1 时，2Sn-1= 3n-1 + 3,此时 2an = 2S1-2Sn-1= 3n 3n-1 = 2 X 3n-1，即 an= 3n-1,所以an3,n =1=才211(2)

10、因为 anbn= log3an，所以 by =-,3当 n>1 时，bn= 31-nlog 33n-1 = (n 1) 31-n,1所以 Ti=-；3当n>1时，最新修正版1Tn= b1+ b2+ bs+ bn= - + 1 X 3-1 + 2X 3-2 + + (n 1)X 31-n3所以 3Tn= 1 + 1 X 3°+ 2X 3-1 + + (n- 1)X 32-n,两式相减，得2Tn= 2 +(3°+ 3-1 + 3-2 + 32-n)- (n- 1)X 31-n21-3113-(n - 1) X 31-n136n +3所以Tn2 3n13 6n+3经检验,124 3n n= 1时也适合.综上可得13 6n+3Tn= 亍亍16.【解析】(I)解：设数列an的公比为q，由已知有 丄L，解之可得q =2,q =-1，又aiq由 s6)=63知 q H -1，所以 a1(1 2)=63，解之得 a1