巩固练习(85)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1.如图所示，在平行四边形uuuA. ABujirDCABCD 中,LUUADuuAB下列结论中错误的是（LUUAC甘uuu C. ABuuuADuuurBDuurADuurCB2.设平面向量3,5r,b2,1，则r ra 2bA.7,3B.7,7C.1,7D .1,33.在平行四边形ABCD 中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AELUJLTACrLUUrUULT与CD交于点F。若a, BDb,则AF()1 r 1 r1 r 2r1 r1 r2 r1 rA.-a -bB .-a -bC. a-bD . -a-b2 23324334.设向量a(4si n,

2、3) , b(2,3cos),且aJ/ b，则锐角为（)AB.C.D5643.12的延长线5.设D、E、F分别是 ABC的三边BC、CA、AB上的点,uuur 且DCuuur uuu2BD, CEUJU2EA,uuurAFA. 反向平行B. 同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直6 .设 Ai， A2，A，A3是平面直角坐标系中两两不同的四点,UUULT若AAulultAA(R)，LUJULTULULTAAAiA2(11R），且一一2，则称A , A4调和分割A1 , A2 .已知平面上的点C, D调和分割点A ,A . C可能是线段B . D可能是线段B,则下面说法正确的是（AB的中点AB

3、的中点C. C, D可能同时在线段AB上 D . C, D不可能同时在线段 AB 7. O 是平面上一定点，A、LUU UUUOP OA的延长线上B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足A .外心uuu ujur (AB AC),B .垂心0,），则P的轨迹一定通过ABC的（ ）C.内心 D .重心uuu uuu uuu uur uuu2FB,贝y AD BE CF 与 BC (&若ABCD为正方形,uuu则BE =二、填空题uuu r uurE是CD的中点，且AB a , AD_239.已知a 0,若平面内三点 A(1, a), B(2,a2) , C(3,a3)共线，则a =10.

4、已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于UUU UUU UUU UUUA、B 两点，且 |OA OB | |OA OB |,其中 O为坐标原点，则实数 a的值为UUU11.在四边形ABCD中，ABUULTDC(1,1)，1 UUU -UUUBA |BA|1 UUUJ3 UULT_UUUBC -UUuBD，则四 |BC| |BD|边形ABCD的面积为三、解答题UUU12.如图，在平行四边形 ABCD中，已知AE1 UULT UULT 严AF1 UULT-AC，求证:B、E、F三点4共线.(7, 8),D是BC的中点，MN与AD交于F.B (3, 5), C (4 , 3), M、N 分别是 AB

5、、UULT求DF .AC的中点,14.已知点 P(2cos X 1,2cos X1),Q(COSX, 1),其中X 0,若向量UUU UULTOP /OQ ,求X的值.15 .已知O为坐标原点，A ( 0,UUUU2), B (4, 6), OMuuutQAUJUt2 AB.(1) 求点M在第二或第三象限的充要条件;(2) 求证：当t1=1(3)若t1=a2 ,求当时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线;UULU OMUUUAB且 ABM的面积为12时a的值.【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】A显然正确,由平行四边形法则知 B正确.Ab adULLTDB,故C错误.UULT UUU

6、D 中 AD CBUULTADuuuDA 0,D也正确.2.【答案】CTa【解析】3,5r,b2,1r r a 2b3,52,13 4 ,5 213选D.选D.3.【答案】【解析】4.【答案】【解析】Duuur uult uuiu AF AC CF由 4sin 3cosr-CD a2 uuu3 0得,5.【答案】【解析】依据题意画出符合题意的图形uuur 则AD1 uuur -AC 3以上三式相加得:6.【答案】D【解析】由题意得（如图）1 r3(bsin 2a) -a3-故选B.2 uuu -AB ,3uuurADuurACuuuBEuuuBEuuu AB ,若C，D都在AB的延长线上，则7

7、.【答案】【解析】uuu AP8.【答案】【解析】UUIU uuu / OP OAuuu(ABuuir AC),r 1b a2uuu uuuBE AEuuu(AB1 uuiu -BC 3uuuCFuuurAD2 uur UUIU-BA, CF31 uuur1 BC,所以选3uuuAB ,uur1 -CA32 uuu-CB3uULTuuuAC) , OP P在BC边的中线上。uuuABuuur uuur AD DEuuuABA.ULuruuu uuurOA(AB AC),P的轨迹通过ABC2矛盾,0,的重心.uuuAD1 uuu AB2uuuAB9.【答案】1血uuu2【解析】AB(1,a a0

8、,. 2 a2a10,解得10.【答案】±2uura) , BC(13,aa2), (a3a2)(a2a)42.【解析】如图所示，以 OA、OB为边作平行四边形 OACB ,JJJ JJJ JJU JUJ则由|OA OB | |OA OB|得，平行四边形 OACB是矩形,JJJ JJJOA OB ,由图象得，直线y= x+a在y轴上的截距为±2.11.答案】73【解析】JJJ JJJ"由 AB DC (1,1)知 AB/DC .1 JJJ由 _Jt4BA|BA|1 JUJJJJ BC |BC|丄ULBD知四边形ABCD为菱形，且 AB |BD|AD 72,1 ju

9、r JUJ BC |BC|1 Jur 又-JUBA|BA|/ ABC=60 ,/ BAD=120 .故sinBAD12.【解析】Jur Q BELUJLTAE2，-S四边形ABCDjurABJUJFEJUJ LuurAE AF1 JUJ BC 12jur1 JLur -BC 3JJJ -BC 31 JJJABJJJ AB ,JJur -AC 41 JJJBE ,1 LUU -BC 31 JUJ (AB4LuurBC)JJU FE,BE共线，且有公共的端点E, B、F、E三点共线.【解析】作图，A (7, 8), BJJJ AB (3 7,513.如图所示,(3, 5),8)4,(4, 3),j

10、ur3), AC (47,3 8)/ D是BC的中点，Jur 1 JJJ AD -(AB 2又 M、N分别为JUJT1 JJJ- DFAD2(3, 5).ujur AC)AB、AC7(；，2).4-,4).2的中点， F为AD的中点,14.【解析】由已知得：(2cosx 1)解得cosx 1或cosx(1) (cos X)(2cos x 1) 0J2ujuuuur15.【解析】(1) OM t1OAuju t2 ABti(0,2) t2(4,4)(4t2,2ti 4t2).当点M在第二或第三象限时，有4t22ti4t20故所求的充要条件为(2 )证明：当ti=lt2V 0 且 ti+2t2M 0.uuju1 )知 OM时，由(4t2,4t2 2).uuu uuu uur / AB OB OA(4, 4),uuuu AMuuuu OMuurOA (4t2,4t2)t2(4,4)uut2AB , A、B、M三点共线.uuju(3)当 ti=a2 时，OM(4t2 ,4t22a2).uuuuuju又 AB (4, 4) , OM