平行四边形特殊平行四边形基础知识复习训练

1、学习必备欢迎下载平行四边形基础知识复习训练一、知识梳理1、平行四边形【a】定义：两组对边的四边形叫做平行四边形【b】性质：（从边考虑）平行四边形的对边（从角考虑）平行四边形的对角 （从对角线考虑）平行四边形的对角线【C】判定：（从边考虑） 两组对边的四边形是平行四边形; 两组对边 一组对边（从角考虑）两组对角（从对角线考虑）对角线2、矩形【a】定义： 有一个角为 的四边形是矩形.【b】除了具有平行四边形的性质，矩形 特有的性质：的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形;的四边形是平行四边形（从角考虑）（从对角线考虑）矩形的对角线【C】判定：（从角考虑）有一个角为矩形

2、的四个角都为四边形是矩形;的四边形是矩形； 的四边形是矩形.有三个角为（从对角线考虑）对角线3、菱形【a】定义： 有一组邻边 的四边形是菱形.【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质：（从边考虑）菱形的四条边都 （从对角线考虑）菱形的对角线【C】判定：（从边考虑）有一组邻边 四条边都（从对角线考虑）对角线4、正方形 【a】定义：或【b】性质：，且每一条对角线_四边形是菱形；一组对角.的四边形是菱形；的四边形是菱形.有一个角为有一组邻边（从边考虑）（从角考虑） （从对角线考虑）【C】判定：（从菱形考虑）（从矩形考虑）、相关知识1直角三角形中，30。所对的直角边等于斜边的 2、 直角三角形中

3、，斜边上的中线等于斜边的 ;3、 三角形的中位线 三边，且等于第三边的4、 角平分线上的点到角的两边的距离 ;5、 平行四边形是 对称图形，而矩形、菱形、正方形既是的 形叫做正方形; 的 形叫做正方形; 正方形的四条边都正方形的四个角都正方形的对角线且平分每一组有一个角为有一组邻边的形是正方形；的 形是正方形.对称图形，又是对称图形.NA:NB:NC:ND的值可以是（）B. 2:2:1:1C. 323:4D. 3:1:3:1/ D的平分线交 BC于E,若/ DEC=60，则/ B=4、已知点O为口ABCD对角线的交点， AOB的面积为1 ,则平行四边形的面积为 5、 ABCD的周长为60cm,

4、对角线相交于点 O,A BOC的周长比 AOB的周长小8cm,则AB=6、 一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的对数是对7、在口 ABCD中, AC平分/ DAB AB=3,则口ABCD勺周长为 &平行四边形两邻边长分别为20和16,若两较长边之间的距离为9、 下列各组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(A. AB=CD , AD=BC10、在四边形ABCDA. / A+ / C=180 °11、两个全等的三角形,BC=B. AB/CD , AD/BC 中，AB/CD，要使四边形B. / B+ / D=180 ° （不等边）可拼成 4，则两较短边

5、之间的距离为 )C. AB/CD , AD=BD D. AB/CD , AB=CDABCD是平行四边形，那么还应满足()C. / A+ / D=180 ° D. / A+ / B=180 °_个不同的平行四边形三、考点梳理【考点1】平行四边形1、已知 ABCD的周长为32,贝U BC=2、在 ABCD中,A. 1:2:2:13、在 ABCD中,个，周长为D.第四象限O, MNP, Q分别是OA17、如图，在 ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.12、 平面上有不在同一直线上的三个点A、B、C,以这三个点为顶点的平行四边形有13、 已知三角形三边长分别为

6、6, 8, 10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为14、 已知 ABC 中，D, E 分别是 AB , AC 的中点，DE+BC=12cm，贝U BC=15、已知点A(2,0)、B(-丄,0)、C(0,1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(2A.第一象限B.第二象限C.第三象限16、如图， ABCD中的对角线 AC BD相交于点求证：四边形MNP健平行四边形18、如图，E, F是四边形 ABCD的对角线AC上两点，AF=CE, DF=BE, DF/ BE.求证：（1） AFDB CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.【考点2】矩形1、 矩形具有但平行四边形不

7、一定具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、 若直角三角形的两直角边分别为5和12,则斜边上的中线长为 3、矩形 ABCD 中，AB=2AD , E 是 CD 上一点，且 AE=AB，则/ CBE=4、如图，求证：在 ABCD中，对角线 AC BD相交于点 0,且/ 0BC2 OCB. 四边形 ABCD是矩形.5、如图,求证:BD，BE分别是/ ABC与它的邻补角/ 四边形AEBD是矩形【考点3】菱形1、 菱形的两个邻角之比为1: 2,如果较短的对角线的长是2、能够找到一点，使它到各边的距离都相等的图形为（A.平行四边形B.矩形3、 顺次连接矩形各边中点所得

8、的四边形是 形4、 如图，已知四边形 ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线 BD长10cm. 求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形的面积3cm，则它的周长为）C.菱形D【考点4】正方形已知正方形的对）角线长为4cm，则它的面积为 习rD上一点，且 BE=BC，则/ DCE=1、A2、E为正方形BABCD寸角纟ED3、如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，则/ AEB=【考点5】综合应用1、如图， ABCD中，点0是AC与BD的交点，过点0的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F .(1)求证： AOE COF(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.2、如图，点 A .