§2.8二次根式a平方的算术根的化简【优秀学案】_第1页
§2.8二次根式a平方的算术根的化简【优秀学案】_第2页
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文档简介

1、§2.8二次根式仃的化简【学案】【学习目标】1.探究、归纳出二次根式的性质公式后="1；2. 掌握二次根式的性质存=J“I,并会利用其进行二次根式的化简.【学习重点】公式后=1川的推导和应用.【学习难点】运用公式尼=1灯1进行二次根式的化简.【学习过程】一、课前热身，1- il算：J(-3尸二» 二, J(-D-' J(-5)2 =， "7:2.用字母('代替上而式子中的底数，可表示为_二、讲授新课1.探究二次根式后的意义(1) 二次根式77的意义式子(苗)2的实质是：“的算术平方根的平方.由于“是被开方数,因此要求 0. 如：(71)&

2、#39;,(£)2, (JT二1)2 等，都有意义.对比分析：二次根式J7的实质是由于它的被开方数“2是一个完全平方数，所以"20.因此77"中的可以是.如J(-3)2， Q，J(6-4)2等,都有意义.=>当“0时，=>0时，yfa =>当“0时，4 =2.探究/7的性质庁=厲=3,=(2) (G)2与Q的区别：运算顺序取值范鬧(孙先，后.(需尸中的必须是，即“077先，后.Q中的“可以是.府=.而与互为相反数7( = /4=2.而-2与2互为相反数 序=(Q0)综合上而的情况，有0 («=0)agO)三、典例剖析(二次根式的性质后

3、Zal的运用举例 1.运用y/ir=lal进行计算.例1求下列各式的值：(1)-0,9)-:变式1：求下列各式的值(1) J(-2)2 ；(2) >/0：2给世未知数的范用，化简含单个未知数的二次根式. 例 2 化简：Js-3)m (初V3) 例 3 化简J 11 -XI+V9-6-V + X' (lWxW3).变式2：化简(1) /314-龙)2 :(3)已知 2aWl,化简 Jl-4“ + 4(r + l勿-II.3. 根据所给条件确定未知数的范围，化简含多个未知数的二次根式. 例4已知心b, C在数轴上的位置如图所示：ha0c化简 I fl + 乃 I +&2 一 2flC + fli + 2hc + C 变式3：设G b, e是ABC的三边，化简：尸+ Js+b-e)，四. 课堂小结1.2.五、作业布置六、课后巩固(2) JF刁xT4 (a<2).1化简J (1) JF-2卄I (xMl)：2il算J a + yli-2a + a-,其中 a=53已知 1 <x<4.化简 7（1-x）-+Ix-5I.4已知7（2x-1）- =1-2%.求X的取值范圉.5已知 3V“V7,化简 /r-14a + 49 + J

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