课题712平面直角坐标系

1、课题： 7. 1. 2 平面直角坐标系教学目标：1. 理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念 .2. 能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.3. 知道两坐标轴上点的特征重点：平面直角坐标系及相关概念，坐标轴上点的坐标特征.难点：坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标教学流程：.一、知识回顾问题： 什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.答案：点A 在数轴上的坐标是4；数轴上坐标为4 的点是点A点 B 在数轴上的坐标是 2；数轴上坐标为 5 的点是点 C强调：数

2、轴上的点与坐标是一一对应的关系.二、探究1问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置， 能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？追问： 能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？定义： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.介绍： 法国数学家笛卡儿 ( 1596 1650) ，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形 .练习 1：下面的平面直角坐标系画的对吗？()()()()答案：不对；对；不对；不对.三、探究2问题： 试一试用一个

3、有序数对表示平面内的一个点？强调： A 的横坐标是3，纵坐标是4. 有序数对 ( 3， 4) 叫做点 A 的坐标记作： A( 3， 4)追问： B 的坐标是： ( _， _) ；答案： 3， 4；练习 2：写出下图中点A， B，C， D 的坐标 .解： A( 2，2) ， B( 4， 5) ， C( 5， 4) ，D ( 2，3)四、探究3 由坐标找点问题： 在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.归纳： 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。练习 3：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5) ， B(

4、2，3) ，C(4， 1) ， D( 2. 5， 2) ，E( 0， 4) 追问 1：点 A 到 x 轴的距离是几个单位长度？点A 到 y 轴的距离是几个单位长度？其它各点呢？四、探究4问题： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点 A，B， C， D 的坐标吗？ x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答案： A( 4，0) ； B( 3， 0) ； C( 0， 2) ； D( 0， 3)归纳： x 轴上的点的纵坐标为0，一般记为 ( x， 0) ；y 轴上的点的横坐标为0，一般记为 ( 0， y) ；原点 O 的坐标是 ( 0， 0).练习 3：写出下图中点A， B，C

5、， D， E，O 的坐标 .解： A( 1， 0) ；B( 0，5) ；C( 3，0)；D( 3，0) ；E( 0， 2) ；O( 0， 0).五、应用提高1. 在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？A(3，2) ； B( 3， 2) ；C(3， 3) ；D( 3， 0) ；E( 3， 5)；F( 3，4).答案：到y 轴的距离都是3 个单位长度2. 在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？答案： A( 3，2) ；B( 4，2) ；C( 1，2) ； D( 5，2) ；E( 3，2) ； F( 1，2).答案：到x 轴的距离都是2 个单位长度六、体验收获今天我们学习

6、了哪些知识？1. 什么是平面直角坐标系？2. 平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置， 它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？七、达标测评1. 如图所示，请写出A、 B、 C 的坐标： _ ；答案： A( 1，1) ； B( 4， 3) ；C( 3， 2).2. 若 D 、E 的坐标分别为： ( 2， 2) 、 ( 2， 3) ，请在图中标出来；3. 原点 O 的坐标是 ( _， _) ，横轴上的点的坐标为 ( x，_) ，纵轴上的点的坐标为( _， y)答案：0， 0；0； 0.4. 已知点P( 3， a) ，并且P 点到x 轴的距离是2 个单位长度，则P 点的坐标为_ .答案：( 3，2)或( 3， 2)分析：由一个点到x 轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a 的绝对值等于2