2019-2020学年新设计物理选修3-4人教浙江专用讲义：第十一章机械振动章末整合提升含答案

1、简谐运动，描述，章末整合提升体系构建机械振动受力特点：F=二且特征运动特点:堂=一"f变加速运动)，周期性和对称性m振动位移随时间变化的规律：正弦(或余弦)函数规律1=刎过皿'位移一以平衡位置为参考点川振幅小：离开平衡位置的最大距离物理量I周期丁；完成一次期振动需要的时间卜1频率心里例坦内完成全振动的次数一工j正弦(或余弦)曲线振动图象，物理意义：描述振动物体的也赞随幽变化的规律I图象信息F振幅A.周期丁、各时刻位移之I振动的能量:动能与势能之和'弹簧振子：山弹簧和小球组成，忽略阻力.由里幺提供回复力的理想化模型网复力来源：重力回阈弧切线方向的分力做简谐运动的条件国也

2、天两个理想化模型等时性甲-摆周期公式：丁=2"正.实验:探究单痴丽石摆长的关系振幅逐渐减小I机械能逐渐转化为苴他形式的能外力作用下的振动,周期性用动力作用下的振动受迫振动受迫振动的频率等于驱动力的频率共振：当心一筛时，振幅最大的现象要点整合邪力突破突破一简谐运动的图象及应用由简谐运动的图象可以获得的信息：(1)确定振动质点在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率；(4)确定各时刻质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向。【例11一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示，由图可知()x/m图1A.频率是2HzB.振幅是5cmC.t=1.7

3、s时的加速度为正，速度为负D.t=0.5s时质点所受的合外力为零解析由题图可知，质点振动的周期为2s,经计算得频率为0.5Hz,振幅为5m,所以A、B错误；t=1.7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C正确；t=0.5s时质点在平衡位置，回复力零，但所受合外力不一定为零，如单摆，D答案C【跟踪训练11一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图2所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm,则（）0.250-0.5图2A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N,方向指向x轴的负方向B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C.在04s内振子做了1.75次全振动D.在04s内振子通过

4、的路程为3.5cm解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=kx=2000N/mX0.0025m=5N,方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离。点向x轴的正方向运动，A、B正确；由题图可读出周期为2s,4s内振子做两次全振动，通过的路程是s=0.5cmX4X2=4cm,C、D错误。答案AB突破二简谐运动的周期性和对称性1 .周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性。2 .对称性(1)速率的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的

5、两位置具有相等的速率。(2)加速度和回复力的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。(3)时间的对称性：振动物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等；振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。【例2】如图3所示，某质点做简谐运动，从向右经过平衡位置开始计时，经0.2s第一次到达M点，再经过0.1s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？图3解析质点由。点沿x轴正向经过ti=0.2s第一次到达M,再经过t2=0.1s由C回到Mo由对称性可知，质点由M到达C所需要的时间与由C返回M所需要的t2时间相等，所以质点由M到达C的时间为t=2=0.

6、05so质点由O到达C的时间为从O到达M和从M到达C的时间之和，这一时间恰好是T,所以该振动的周期为T=4(ti+t'今4X(0.2+0.05)s=1s,质点第三次到达M点的时间为t3=2+2t1=(2+2X0.2)s=0.9s。答案0.9s突破三单摆周期公式的应用1.单摆的周期公式T = 2该公式提供了一种测定重力加速度的方法。2.注意：（1）单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与摆球的质量及振幅无关（2）1为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长。实际为摆球球心到摆动所在圆弧的圆心的距离（3）g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”。【例3】有两个同学利用假期分别去

7、参观北京大学和浙江大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长1的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-1图象，如图4甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是（度A”或B”J另外，在浙大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比la：1b0t 1 一厂11 -itt Tn-r 1_ l_ L_1_ luZL jL » _ L JiI I I i X JZ iM I h图4解析纬度越高重力加速度g越大，根据单摆的周期公式可得丁2=公l,所以Bg4图线是在北大的同学做的。从题图乙中可以看出Ta=4s,Tb=2So所以已需4。答案B4：9【跟踪训练2】如图5所示是演示沙摆运动图象的实验装置，沙摆的运动可看做简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s,木板的长度是0.60m,那么这次实验所用的