固体物理复习材料

1、第一章晶体结构名词解释：1 .晶体：原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）。例如：天然的岩盐、水晶以及人工的半导体错、硅单晶都是晶体。2 .晶体结构：晶体中原子的具体排列形式称为晶体结构。晶体结构=基元+布拉菲点阵。3 .平移周期性：4 .元胞：一个晶格中的最小重复单元（体积最小） 。5 .晶胞（单胞？）：为了反应晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元。6 .基元：由不等价分人原子组成的最小重复单元。7 .布拉菲点阵：为了简单明确地描述晶体内部结构的周期性，常把基元抽象成一点，这个 基元的代表点称为格点。格点在空间的周期性排列就构成布拉菲点阵（格子）。8 .倒易点阵：倒点阵是正点

2、阵的傅里叶变换，它是与坐标空间联系的傅里叶空间中的周期性阵列。 9 .倒易格矢： K =hb1 +lb2+kb34=（% ab2 =（% M）2河/ Q10 .基矢：倒格子基矢与原胞基矢有如下关系：Q原胞体积：11 .晶格常数：晶格常数指的就是晶胞的边长，也就是每一个立方格子的边长。12 .复式格子：基元（格点）含有 2种或2种以上的原子。13 .简单格子（布拉菲格子）：基元（格点）只有一个原子的晶格。14 .维格纳-塞茨原胞：由某一个格点为中心， 做出最近各点和次近各点连线的中垂面，这些所包围的空间为维格纳-塞茨原胞。15 .晶面指数：以基矢 aa2、a3为坐标系，从原点算起第一个晶面的截距

3、的倒数、h?、h3去标记这一簇晶面，记为（h1h2h3）,称为晶面指数。16 .米勒指数：以单胞的三条棱a、b、c为坐标系，决定的指数，称为米勒指数，记为（hkl）。17 .晶向指数：如果从一个结点沿某晶列方向到最近邻结点的平移矢量为Ri=la+12a2+l3a3,则用l1、12、l3来标志该晶列所对应的晶向，记为l1, l2,均，称为晶向指数。18 .金刚石结构：19 .六角密排结构：20 .立方密排结构：21 . NaCl 结构：22 .几种对称操作及相应对称元素：对称操作所凭借的几何元素 一对称元素。常见对称操作介绍：1 . n度旋转轴Cn2 .中心反演I,旋转反演轴Cn3 .镜面反映m

4、4 .螺旋轴与滑移面23 .七大晶系：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六角晶系、立方晶系、三角晶 系。14种布拉菲格子：三斜晶系P点阵；单斜晶系P和B点阵；正交晶系具有P、k F、 C四种点阵；四方晶系有 P和I点阵；立方晶系具有 P、I、F三种点阵；六角晶系只存 在P点阵；三角晶系只有 P点阵。24 .布拉格衍射现象：入射 x光子和晶体的核外电子相互作用。入射 x光子使晶体中的电子 产生强迫振动，进而发出次级球面波。X光子的波长和原子的尺寸相当，原子不同部位产生的散射光之间存在相位差。在观察点接收到的X光是晶体中各处电子发出的散射波 的几何叠加.25 .布拉格公式条件：2dhih2h

5、3 sin 0 = n九26 .几何结构因子：一个单胞内所拥有原子散射可表述为L / 1/r i K hlk *jF（KhQ =、fje j=1 一 n;jn是单胞内所拥有原子数 =基的原子数X布拉菲单胞拥有格点数口是它们的原子坐标-rj tUja Vjb WjC技能要求：基元，原胞，晶胞和基矢的选取，画出布拉菲点阵，倒易格矢的确定及正格子的关系。确定晶格的晶面指数（米勒指数） ，晶向指数和几何结构因子。由宏观对称性确定D和电导率的分量。第二章晶体的结合1、P68结合能：定义原子结合成晶体后释放的能量W为结合能从熊最的角度来看，一块晶体处于稳定状态时，它的总能量 （动能和势能：比组成这晶体的&

6、quot;个原子在自由缶时的总能量低F 两者之差就被定义为晶体的结合转：式中为为晶体的总能量,"学为组成这晶体的西个原予在FI由 时的恁能量.晶体的结合帝：甲=-u(莅)T r AFI-IH 8门-Tt-t,4jjx.、揩 U =N+ 三十= 0 和4 =代入产 % <4%”晶体的结合能力 = 这已(1一1) 4乃£“ n2、系统内能：晶体的内能U是系统的总能量，即动能和势能之和3、几种结合方式：一、金属结合；二、共价结合；三、离子结合；四、范德瓦耳斯结 合；五、氢键；六、混合键(P5866)面缺陷:品界晶界的存在使原子空间有序的排列发生突变,常见的有以下 一些类型；

7、小角度晶界(small angle boundary),两相邻晶粒相对取向差 的角度较小,一般在1。以下.图氏16(a)所示的称为倾侧晶界(tilt boundAty),它可看成由一系列相隔一定距离的刃型位错垂直排列大角度晶界(large angle boundary),两晶粒间的相对取向差 别在15。以上.晶界为约几个原子间距的薄层.层中原子排列校疏 松杂乱，但仍有一定的周期性.总的讲,结构比较复杂.季晶界(twin boundary),指一个晶体的两部分沿一公共晶面 构成镜面对称的取向关系(图8. 16(b),此公共面称为李晶面,面 上原子同时位于两部分的晶体点阵的结点上，并为两部分晶体所

8、 共有.这种李晶面称为共格孥晶面(eoherent twin boundary) ,季 晶面不与李晶界相重合时，晶界是非共格的(incgbenmt).滑移与位错：一是崎蹄般跚雌威撇1,髀敬林破杆口恸才魏梅也 位魏过1。哪姓触腕,由好胧敝油懒魏肝晶杯解分加雕 踊姓独辨M隔拆腼的好就椭心而且是卜他定髓移翻月一个 靛诞,毓鹘醍好禽翅加新,Hi心立方物雌肿加11隔瞰, 神心立力金属神加U州1112闻12遍瞰而且，翻减鬻溯面上好 发艘髓肪斯般为髓比在耐'立施肿鞘向和1叽而神，泣旅艮3,杂质原子(impurity),是理想晶体中出现的异类原子.可替 代原有的原子,处在正确的格点位置上，称为替代杂质

9、 (substitutional impurity ),或处在间隙位置上，称为填隙杂质 (interstitial impurity).空位色心？O填隙原子杂质原子点缺陷示意缺陷缺陷表征对晶体理想的周期结构的任何形式的偏离.按其维 度，可分为零维点缺陷，一维线缺陷及二维面缺陷.1.点缺陷晶体中的零堆缺陷或点缺陷(point defEtn)是原子尺度的缺 陷，主要有3种工1 ,空位(vacancy )或肖脱基缺陷(Schottky ddect) ,是晶体内 部的空格点,可以认为是由于原子因热涨落脱离格点，跳到晶体表 面而产生的.2 .填隙原子(interstitial atom,，是用于理想晶体

10、中间隙位置 上的原子.晶体内部的原干，也可因热涨落跳进间隙位置,从而产生一个 空位和一个填隙原子，这样一对敏陷常称为弗伦克尔缺陷 (Fitnkel defect).2.线缺陷位错是一种线皴陷，典型的位错有两种，即刃位错(棱位错)及螺位错“ 一、刃位错(棱位错)& 5, 4-J K位帝砧伺国理内能与晶体体积（原子间距）的关系及相应的物理意义:P69几种结合方式的主要特点金属结合：如高导热性、大的延展性、金属光泽、都和金属结合的电子公有化密切相关；（P58-66）第三章晶体的热学性质名词：晶格振动；格波，简谐近似，波恩-卡蔓边界，色散关系，光学波，声学波，声子，元激发，布里渊区，晶格热容，

11、电子热容，德拜模型，德拜温度，爱因斯坦模型，晶格振动 模式密度。技能：熟悉一维原子链格波的推导和结果，布里渊区的划分和波矢的分布特点，模式数目和频支与结构参数和维数的关系，由色散关系得到模式密度分布，晶格振动的能量和热容计算，声子数目与温度关系。晶格振动：晶体中的原子振动称作 晶格振动格波：相应的机械波称为格波简谐近似：略去势能展开式中的高次项，仅仅保留二次项要求：e= 1 . Naq 27rhq =xh . h为整数Na波恩-卡蔓边界：色散关系：消去共同因子,得到：一而卬2;产但同网-2）利用欧拉公式后得到；0=辿180四,"二里史/（?） mm 2关系代表一堆简单晶格中格波的色散

12、关系一一振动频谱。光学波：如果是离子晶体，在电场的作用下异号离子受力相反， 因而可以用光波来激发离子 晶体中的这种长波振动，故常称频率较高的一支 w+为光频支,相应的格波称为 光学波。可见长波光学波可描述原胞中原子间的相对运动。声学波：事实上人们可以用声波由外界激发频率为 w-的晶格振动。因此称为 声频支，而相 应的格波亦称声学波。声学波在长波限描述原胞整体运动声子：晶格振动能量的量子元激发：集体运动的能量激发单元布里渊区：第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。 晶格热容：见课本P111 (3.7.2)电子热容： 见课本P196德拜模型：4.6德拜模型在德拜模型中，假设每一支品格振动的频

13、率卬都与波矢3成比例，即则)=cq德拜温度：爱因斯坦模型:4.5 saw?蒯艇博蚓为，任何晶赫雌施斯雕肺魂率阳换言之用-包打 个原鼠每个雕舱氧个好糠体浸跚坦醐鼬糠率M载力p(s) = 3nNS(a)晶格振动模式密度：一晶格振动模式空度单位频率间隔，振动模式的数目：聚力lim AawO* A fp J在q空同，晶格振动模是均匀分布的：率度V(W12根据矶/二CM'iatu做出一个等频率面，两个等频率面中和出+ Am之间的振动模式数目:第四章能带理论单电子近似：即能带理论，就是把每个电子的运动看成是独立的在一 个等效势场中运动。电子共有化：即能带理论的出发点，固体中的电子不再束缚于个别的

14、原子，而是在整个固体的内运动。Bloch定理：当平移晶格矢量R时，同一能量本征值的波函数只增加 相位因子*黄（即r与r+R处差一个相位因子）.下. “（左#+"（击尸皮妾Bloch 函数" 八''简约波矢：简约波矢无限制在第一布里渊区内，任意一个处于第一布 里渊区外的都可以用简约波矢表示为左久本h简约布里渊区：第一能带位于简约布里渊区，将其它能带通过倒格矢 移到简约布里渊区，这样每一个能带在简约布里渊区 都有各自的图像。允带：两个禁带间可取的能带。禁带：两个能带之间存在一些相当大的能量间隔，在这些能量之间,不存在薛定谓方程的本征解。三种能带表示图样：（见课本

15、145-146页）能态密度：在能量E附近单位能量间隔中的状态数。电子准动量：具有和牛顿力学动量表达相似的形式， 但在晶体中并不是动量算符的本征值，也不是动量算符的平均值。2mEr费米面：在波矢空间以. J为半径做出的球面。费米能级:E（k） = -一,、，J. ）3呜费米波矢Jr费米温度：费米动量：户厂=为乙. 分=募及T费米速度：%'=管等能面：如果在k空间，能量相等的状态分布在一系列连续的曲面。范霍夫奇点：在k空间声子群速vg的那些临界点附近，频谱存在局 部平坦的区域，将给出声子谱的奇点。第五章名词：波包，电子速度（群速），有效质量，准动量，有效质量近似，空穴，载流子，Bloch振

16、荡及解析， 准经典粒子近似。技能：利用色散关系计算电子速度， 有效质量，计算外场作用下载流子在倒空间和正空间的 运动参数，满带与不满带的导电性解析，磁场中电子的运动特点和运动方程，朗道能级的形成机制。波包：% - ;（工）电子速度（群速）：“力解Eh1兄=方,=二丁月-(8心)1q 2 f方 2有效质量：掰;=力3而=(coM*)7(Ay 上£"I不，£方2rn' = tr /三=-(cosA.n) 1有效质量:工 配2“力' 一准动量,hk具有动量的性质准动量位切事：有效质量近似:将周期性齿场的影响雌为有效质置的变化,抑为有效质置近似t颈一满带娜

17、诵里懒和,黔蹄顿酬飒粉I的朝I场帕变胱当于甘空穴：载流子：A电子运动的振蓊mourns .1彳岫 出口屋讷"用/duL印也f =。电子由皎虱能帝的带底A点拄过B 点到达匚点，对应于电子从上二。到K =三的运动.在C点电子醉帝隙，相 u对于存在一个位垒,电子将被全都反射回 来.电子由C点经过Ei点回到A点，对位于电子从* =到K = o的运劭.图Block振荡及解析：准经典粒子近似：严格的经典粒子同时具有确定的坐标和动量。 但是，在量子力学中由于测 不准原理，这是不可能的。在量子力学中与经典描述对应的是波包的概念， 这个波包的坐标 和动量都只具有近似值，其精度由不确定关系所限制。第六章

18、名词：电子热发射：加热金属使其中的大量电子克服表面势垒而逸出的现象。电子气体：不考虑电子与电子之间，电子与离子之间的相互作用， 将气体分子运动论用于金属，用以解释金属地电导和热导等行为的金属自由电子气体模型。电子热容：电子气体的热容量。3 +1费米-狄拉克函数：导带电子系统中的电子有一系列由能带理论确定的本征态，用电子在这些本征态上的分布来描述系统的宏观状态，其平衡统计分布函数就是费米-狄拉克函数。功函数：把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。费米能级统计下金属的功函数为弛豫时间近似：求解恒定电场下的玻尔兹曼方程时在碰撞项引入一个唯象的迟豫时间T （k）将碰撞项用一线性近似来简化。各向同性弹性散射：不随量度方向变化的弹性散射。（各向同性亦称均质性，即物理性质不随量度方向变化的特性。）散射：粒子流射向物体，与物体的原子等相互作用而使运动方向发生偏转的现象。二种主要散射机制：A晶格散射（声子散射），B杂质散射。N过程即正常过程，是电子和声子互相作用的准动量守恒条件中取Kh= 0对应于小散射角的过程；U过程及倒逆过程，是电子和声子互相作用的准动