因式分解与分式复习教程文件

1、因式分解与分式复习精品文档因式分解知识考点：因式分解是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数式恒等变形中有直接应用。重点是掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法。难点是根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。精典例题：分析： 因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为“ 1”注意 ab 2 nba 2 n ， ab 2 n 1ba 2n 1【例 1】分解因式：（1） x 23xy 10 y 2（2） 2x 3 y2x 2 y 212

2、xy3（3） x242216x【例 2】分解因式：（1） 4x 24xy y2z2 ；（2） a3a2b2a 2b（3） x22xyy 22x 2 y 3【例 3】在实数范围内分解因式：（1） x44 ；（2） 2x 23x1收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 4】已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三边，且满足 a2b 2c2abbcac ，求证： ABC 为等边三角形。探索与创新：【问题一】（ 1）计算：11111111223292102（2）计算： 2002 2200122000 21999 2199822212跟踪训练：一、填空题：1、 9n 22 ； 2a 22 ；

3、 am 1ba mc 。2、分解因式：x 22xyy2 ；xy 210 xy25 。3、计算： 1998×2002， 2724627232 。4、若 a 2a10 ，那么 a 2001a 2000a1999 。5、如果 282102n 为完全平方数，则 n 。6、 m 、 n 满足 m2n40 ，分解因式x 2y 2mxyn 。二、选择题：1、把多项式 ab1ab 因式分解的结果是（）A 、 a1 b1B、 a1 b1C、 a1 b1D、 a1 b12、如果二次三项式x2ax1可分解为x2 xb ，则 ab 的值为（）A、1B、1C、2D、2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文

4、档3、若 9x 2mxy16 y2 是一个完全平方式，那么m 的值是（）A 、24B、12C、±12D、±24三、解答题：1、因式分解：（ 1） 6x n 114x n8x n1（ 2） x2x2x 2x8323（ 3） x 1 x 2 x 3 x 4 1（4） 1a 21b24ab2、已知 x26x8yy 2250，求 2 x3y 的值。3、计算： 100299 298297 222124、已知 a 、 b 、 c 是 ABC 的三边，且满足 a 4b2 c 2b 4a 2c 2 ，试判断 ABC 的形状。? 考点归纳归纳 1 ：分式的有关概念【例 1】使分式2有意义，则

5、 x 的取值范围是（）x1Ax1Bx=1Cx1Dx1【例 2】分式 x3 的值为零，则 x 的值为（）x 3A. 3 B.3 C.±3D.任意实数归纳 2 ：分式的性质【例 3】化简xy2 y的结果是（）x24 x4A xB x2C yDx 2xx2yx2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 4】已知 x+y=xy，求代数式 11 - （ 1-x ）（ 1-y ）的值xy归纳 3 ：分式的加减运算【例 5】. 计算： 11a的结果是a1a【例 6】化简16的结果是x 3x29归纳 4 ：分式的乘除运算【例 7】计算： x 21x 2x.x1x 22x1归纳 5：分式的混合

6、运算【例 8】化简： 2x2x6x3x 1x 21x 22x 11若代数式x 有意义，则实数 x 的取值范围是（）x1A x 1Bx 0Cx > 0Dx 0 且 x 12. 分式 x24 的值为，则（）x20A.x=2B. x=±2C. x=2D.x=03. 已知方程x28x 23x2 ，那么 x23x 的值为（）3xA、 4B、 2C、4或 2D、无解4. 定义新运算 “” 如下：当 ab时， ab=a，当 时， a ，若aa ba b=abb2x 1 x20 ，则 x 的值为 ( )Ax1，1Bx 1，13 x 221 x 22Cx1，x 21，x31D以上答案均不正确32

7、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5. 如果实数 x 满足 x 22x3 0 ，那么代数式x 221的值为.x1x16. 化简： 11(m1)的结果为。m1x2xxyx2÷ x2x x3试说明不论 x 为任何有意义的值， y 的值均7. 已知不变8. 先化简 2a2a 1a21a1a22a 1的数 代入求值，然后 a 在 1、1、2三个数中任选一个合适10. 解分式方程：5x2x 57x102x6 x2x 12 x 26 x 8x11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 .设原计划平均每天生产x

8、台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A 600450 B 600450C 600450D 600450x 50xx 50xxx 50xx 5012.八（ 3）班学生到距离学校12 千米的烈士陵园扫墓，一部分骑自行车先走，20 分钟后，其余的人乘汽车，结果乘汽车的人还早到10 分钟，又知汽车的速度是骑车同学的速度的 3 倍，若同学骑车的速度为x 千米 / 时，列出关于x 的方程是（）A=20B=30CD13. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这是增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档14. 一船在静水中每小时航行 20 千米，顺水航行 72 千米的时间恰好等于逆水航行 48 千米的时间，求水流速度。15. 一服装店在广州看到一种夏季衬衫，用 8000 元购进若干件，以每件 58 元的价格出售，很快售完；又用 17600 元购进同样的衬衫，数量是第一次的 2 倍，每件进价比第一次多 4 元，服装店仍按每件 58 元出售，全部售完，问该服装商店这笔生意盈利多少16.2014 年 12 月 26 日，西南真正意义上的第一