安徽省六安市舒城县2016-2017学年高一数学下学期期中试卷文(无答案)

1、20162017 学年度第二学期期中考试高一文数(总分：150 分时间：120 分钟)、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有项是最符合题目要求的.)1 .向量a = (2,-3), b = (-4, x)，且a _ b，则x =D.：ABC中，角 代B,C的对边分别为a,b,c,且b2c2A .45B.606.已知点O, N,P在ABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|,NA NB NC=0,PA PB二PB PC = PC PA,则点O, N, P依次是ABC的( )A.重心、外心、垂心C.外心、重心、垂心B.重心、外心、内心

2、D.外心、重心、内心(A.83B.C. -6D.62.COS215-sin215 二A.-3.在等差数列Sn中，=8,贝y a3a7 =(A.84.数列-B.167C.24D.40A.aC.an77)7772n，的通项公式为7777 77777”1)2n -1B.an18n 97(10n-1)7(10n-1)D.an2n -15.已知C. 120D.135-2 -7.若函数f (x) =2cos( x ：:)( 0)对任意x都有f ( x) = f ( x),则44ITf(;)=()4A 1B.2C._ 1D._ 28.已知:ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=2,b=6,/

3、 A=45,则三C=()9.已知:ABC中，角 代B,C所对的边分别为a,b,c，且满足a=3，(a -b)(sin A sin B) =(c-b)sinC,则ABC外接圆的周长为11.已知等差数列饶的公差不为0,且lg a1,lg a4,lg a5成等差数列，若则使前n项和Sn最大的序号n的值为( )A.5B.6C.7D.812.已知数列an的前n和Sn满足Sn=n恤，且a2= 5，则an二2( )A.4n-3B.2n 1C.5n_JD.n 5n，二、填空题:(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案写在答题卡的相应位置上.)13.若等比数列 单调递增，且a3a7= 36,

4、a3a7=15，则其公比q =14.已知|a| = 2,|b| = 3,|a-b戶7，则向量a与b的夹角为15.已知A船在灯塔O北偏东80o方向，且A到O的距离为2 km,B船在灯塔O北偏西40方向，代B两船的距离为3 km，则B船到灯塔O的距离为_km.16.若一个三角形的三边是连续的正整数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形最大角的余弦值为_._三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)A.60o.75oC .60o或120oD. 75o或15oA.2,3二B.4 . 3二C.D.12:10.设二为第二象限角，若ta n(r)，贝U

5、sin v 3 cos -二B.C.D.-1-3 -17.(本题满分 10 分)已知an是一个等差数列，且a2=6,a6- -2.(I)求an的通项公式；舒中高一期中文数 第 2 页(共 4 页)(II )求an的前20项和S20.18.(本题满分 12 分)已知函数f(x)二si n，xcosx(. .0)的最小正周期为 二.HT(I)求函数f (x)在0,上的值域；2(II )求函数f (x)的单调递增区间.19.(本题满分 12 分)已知等比数列an各项均为正数，且a2=8,a4=128.(I)求数列an的通项公式an；(II)记bn= log2an，证明数列bn为等差数列，并求其前n项

6、和Sn.20.(本题满分 12 分)在OAB中，C是线段AB上一点，且BC =2CA.(I )设a =OA,b =OB，用向量a,b表示向量OC；(II )若OA =2,OB =1，且.AOB =60，求线段OC的长.21.(本题满分 12 分)在ABC中，角 代B,C的对边为a,b,c，角代B,C的大小成等差数列.-4 -A A -A A3(I)右向量m = (sin , cos ),n = (cos ,、3cos ),且m n二2 2 2 22判断ABC形状；(II )若b二、3,a二、2，求ABC的面积122.(本题满分 12 分)已知数列an满足a =3, ananJ1(n_ 2).(I)证明：