矩形的性质与判定

1、九 年级数学教学设计课题矩形的性质与判定课时第一课时主备教师胡红娟研讨时间执行教师胡红娟上课时间知识与技能：1.知识与技能：(1)掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。教学目标(2)理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明；(3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析 能力.过程与方法： 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理 的意识；(2)通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透 运动联系、从量变到质变的观点.情感态度价值观：从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。教学重点理解并掌握

2、矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明；教学难点会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题教具使用多媒体课件教学方法发现探究小组合作主体性讲解教学过程教师活动学生活动个性思考第一环节：创设情景，导入新课 活动内容：1、平行四边形具有哪 些性质？2、探究矩形的定义。利用一个活动的平行四边形 教具演示，使平行四边形的一个 内角变化，让学生注意观察。在 演示过程中让学生思考：（1）在运动过程中四边形还是平 行四边形吗？（2）在运动过程中四边形不变的 是什么？（3）在运动过程中四边形改变的 是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍 分别平行，所以仍然是平行四边 形变：角的大小（4）角的大小改变过程中

3、有特殊 值吗？这时的平行四边形是什么 图形。（矩形）矩形的定义：有一个内角是直角 的平行四边形是矩形学生回答课件问题认真听讲，积极思考通过 具体实例帮助学生理解定义 的概念.使学生明晰定义的含义及意义.分四人小 组讨论、交流、合作，回答 问题先思考，再讨论作答活动目的：从学生的 已有的知识出发，通 过教具演示，让学生 经历了矩形概念的探 究过程，自然而然地 形成矩形的概念活动的注意事项：让学生观察从平行四边 形到矩形的变化过 程，事实上是在学生 已有的平行四边形相 关认知的基础上建 构，让他们认识到矩 形是平行四边形，但 却是角度特殊的平行 四边形。从而自然得 到矩形定义需满足两 个条件。（1

4、 ）平行四 边形，（2 ）有一个角 是直角。定义是本节 的关键点，因此观察 过程不能省略。第二环节：分组讨论，探究新知活动内容：1.既然矩形是平行四先自主完成，再小组交 流，分四人小组讨论、交 流，回答问题.学生归纳边形,那么它具有平行四边形的 哪些性质？2但矩形是特殊的平行四边 形，它还具有一些特殊性质。下 面我们来进一步研究矩形的其他 性质。（1）根据测量的结果，猜想结论。 当矩形的大小不断变化时，发现 的结论是否仍然成立？（2 ）通过测量、观察和讨论，你 能得到矩形的特殊性质吗？教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：矩形的性质定理1：矩形的四个 角都是直角矩形的性质定理 2:矩形

5、的对角 线相等同学们以小组为单位， 测量身边 的矩形（如书本，课桌，铅笔盒 等）的四条边长度、四个角度数 和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；活动目的：让学生分 组探索。教师可引导 学生，根据研究平行 四边形获得的经验， 分别从边、角、对角 线三个方面探索矩形 的特性，还可提醒学 生，这种探索的基础 是矩形“有一个角是 直角”，学生通过动 手测量，动脑思考，动 口讨论，自主发现矩 形的性质。活动的注意事项：学生通过对比平行四边 形的性质及观察从平 行四边形到矩形的变 化的过程，再通过测 量、观察和讨论，从 边、角、对角线三方 面不难发现矩形的性 质。学生自己讨论得 出的结论会更让他们 乐

6、于接受，而方法也 在此过程中渗透给了 学生。应该给学生留 出足够的活动时间。第三环节：乘胜追击，完善性质活动内容：问题1:请同学们拿出 准备好的矩形纸片，折一折，观 察并思考。矩形是不是中心对称图形 ？ 如果是，那么对称中心是什么？矩形是不是轴对称图形 ？如果 是，那么对称轴有几条 ？结论：矩形是轴对称图形，它有 两条对称轴。问题2：请你总结一下矩形有哪些 性质？归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相 等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称 图形，又是中心对称图形。问题3：矩形具有而一般平行四边 形不具有的性质是（）

7、A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.学生完全可以通过自己的 操作、观察、猜想，最终得到矩 形的对称特征。在学习了矩形的性质后，一定要引导学 生归纳总结，把新学 到的知识和自己的已 有知识经验穿成串， 从而让自己的认识升 华，形成自己的知识 系统。“在直角三角形中斜 边上的中线等于斜边 的一半”，是直角三角 形中的一个重要性 质。在活动过程，一 定要让学生理解该定 理的应用需满足两个 条件：（1 ）直角三角 形（2）斜边的中点。对角线互相平分第四环节：建构新知，发展问题活动内容：（1）提出问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直 角三角形？在直角三角形 ABC中, 你能找到它的一条特殊线段吗

8、？ 你能发现它有什么特殊的性质 吗？你能借助于矩形加以证明 吗？（2）教师板书推论及推理语言：定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半（3）练一练已知 ABC是 Rt , /ABC=90 ,BD是斜边 AC上的中 线（1）若 BD=3cm ,贝U AC=cm; 若/ C=30° ,AB = 5 cm ,则 AC= cm ,BD= _ _ cm.第五环节：合作交流，解决问题例1如图，在矩形 ABCD中，两条对角线相交于点 O /AOD=120 , AB=2.5cm,求矩形对角线的长。证明：四边形 ABCD是矩形， AC=BD（矩形的对角线相等）11OA=OC= AC, OB=OD= B

9、D22 - OA=OD/ AOD=120 ,1/ ODA=/ OAD= （180 °2-120 ° ）= 30 °。又/ DAB=90 （矩形的四个角都是直角） BD=2AB=2 2.5=5.第六环节课堂小结本节课你有哪些收获？该例题中，学生要得出结论难度不大， 但是要简洁、清楚写 出推理过程有一定的 难度，教师在讲解时， 要重点训练，要把推 理过程规范进行板 书。学生说收获和疑惑第七环节作业布置习题 1.4 1.2.3板书设计§ 1.1 矩形的性质一、复习菱形的定义和性质二、合作交流三、矩形的性质及推论四、课堂练习五、课时小结六、课后作业教学反思调动学课桌本节课依据新课标的要求，设计的每个环节都是以学生为主体，在学生已有的知识经 验的基础上，让学生自己动手探究完成，以便提高学生的探索创新思维和创造能力。首先， 从矩形的定义和平行四边形的性质引入，提出问题，让学生猜想矩形应具有的性质，生的思维积极性，激发探究欲望；教学过程中充分利用学生手中的矩形实物：如书本， 等