北京课改版六年级数学上册-爬坡提升题-第四单元

1、北京课改版 6 数上 - 爬坡题第四单元解决问题【例 1】一台笔记本电脑4000 元，先提价 1 ，再降价 1 出售。现价是多少元？1010解析：先求出商品提价后的价钱， 再在此基础上求出商品降价后的价钱， 然后与原价比较，判断价钱的变化。 根据求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解法，可知提价后的价钱为 4000×(1 十 1 ) 4400( 元) ，现价是在 4400 元的基础 10上降价 1 ，现在的价钱是4400×(1 一 1 ) 3960( 元 ) 。1010解答： 4000×(1 十 1 ) 4400( 元 ) 4400 × (1 一 1

2、) 3960( 元)答：现价是10103960 元。【例 2】乐天影院放映一部电影，原来电影票20 元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了 1 。现在电影票多少钱一张?5解析：题中没有给出观众的数量，可以设看电影的人数为一个具体的数，计算出电影院的收入，再求出每张电影票的钱数。可以设降价前有 10 人看电影，则收入为10×20 200( 元) 。降价后观众增加一倍，即20 人，根据收入增加1 求出降价5后的收入，用降价后的收入除以20 就能求出现在每张要点提示：有时题中缺少的条件可以通过设数法来解决，求得的结果与设的数的大小无关。电影票的价钱。解答：设降价前有10 人看电影。20&

3、#215;10×(1 1 ) 240( 元)240÷(2 ×10) 12( 元)5答：现在电影票 12 元一张。【例 3】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔，都花了19.8 元。商店老板说这两支钢笔一支盈利 10，另一支亏损 10。小玉说老板正好不赚不赔， 小玉说得对吗 ?解析：要想判断小玉说得对不对，就要将两支钢笔的成本价和卖出价进行比较。一支钢笔盈利 10，是指比成本价多10；一支钢笔亏损10，是指比成本价要点提示：少 10。第一支钢笔的卖出价是成本价的(1 10) ， 在解决百分数应用题时，要抓住问题的实质， 找出隐含的条件，尤其是要找准单位1“ 1”。

4、第二支钢笔的卖出价是成本价的(1 10) ，可先求出成本价，再和卖出价进行比较。解答： 19.8 ÷(1 10)19.8 ÷（ 1 10)19.8 ÷11 19.8 ÷ 9018( 元)22( 元)19.8 ×2396( 元)18 2240( 元)39.6<40，卖出价低于成本价，老板赔钱，所以小玉说得不对。【例 4】甲数比乙数多 25，乙数比甲数少百分之几?解析：思路一：甲数比乙数多 25，应把乙数看作单位 “ 1”，甲数是乙数的 1+25 1 十 1 5 ，即把单位“ 1”平均分成 4 份，甲数有这样的 5 份。求乙数比甲4 4数少百

5、分之几，用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。思路二：甲数比乙数多 25，应把乙数看作单位“ 1”，甲数比乙数多 25，甲数可以用“ 1+25”来表示。求乙数比甲数少百分之几， 是把甲数看作单位 “ 1”，用甲、乙两数的相差部分 25除以甲数即可求得乙数比甲数少百分之几。解答： 方法一 1+25 l 十 1 5 4 4(5 4) ÷520方法二 25 ÷ (1+25 ) 20答：乙数比甲数少20。要点提示：找准单位 “1”、比较量和单位“ 1”与比较量之间的差是解决此类题的关键。【例 5】“十一”期间， A、 B 两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同

6、，优惠方案如下：A 旅行社：成人全价，儿童半价。B 旅行社：成人、儿童一律降价 15。(1)童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜?(2) 乐乐一家三口、 贝贝一家四口共 7 个人 (5 个大人、 2 个小孩 ) 去旅游，选择哪家旅行社比较便宜 ?解析：要想知道选择哪家旅行社比较便宜，应看在哪家旅行社花钱少。两家旅2行社原来的标价相同， 在计算时可以先设两家旅行社原来的标价都是a(a>0) 元，再分别计算出两家旅行社优惠后两组家庭应花的钱数，最后比较大小。解答设两家旅行社原来的标价都是。(a>0) 元。(1)A旅行社： 2a 50a2.5aB旅行社： a×

7、(1 15) ×32.55a2.5a<2.55a，童童一家选择 A 旅行社比较便宜。(2)A旅行社： 5a a× 50× 2 6a要点提示：解此类问题时， 对于没有给出的量，可以设为一个数，先计算出需要的数据， 再判断比较，得出结果。B 旅行社： a×7×(1 15) 5.95a6a>5.95a ，乐乐、贝贝两家选择 B 旅行社比较便宜。【例 6】李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔的邮票数是张叔叔的7 ，李叔4叔的邮票数比张叔叔的邮票数多百分之几?要点提示：解析：根据“李叔叔的邮票数是张叔叔的7解决此类题时， 应先找出”这4题中的

8、等量关系，再解答。个条件可以得出： 李叔叔的邮票数张叔叔的邮票数 X 7 ，也就是说把张叔叔的邮票数平均分成4 份，李叔叔有这样的7 份，这样4就可以用份数表示他们两人邮票数量的多少，从而解决问题。解答：(7 4) ÷4 75答：李叔叔的邮票数比张叔叔的邮票数多75。【例 7】一种电冰箱，每台提价10后，又降价10，现在每台电冰箱的价钱是原价的百分之几 ?解析：电冰箱的原价未知，可以用设数法设一个具体数来解答。假设每台电冰箱的原价是 1，根据原价和变化幅度，先求出每台电冰箱提价后的价钱，再求出每台电冰箱降价后的价钱，最后求出现在每台电冰箱的价钱是原价的百分之几。解答设每台电冰箱的原价

9、是l 。1×(1 10) ×(1 10) 0.990.99÷199答：现在每台电冰箱的价钱是原价的99。【例 8】有两个装有同样多货物的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库，同3时开始搬运货物。中途丙转去帮乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮甲、乙各搬了多长时间?解析： 把搬运一个仓库里的货物的工作量看作” 1”，从整体看， 相当于 3 个人共同完成工作量“ 2”。无论丙帮甲，还是丙帮乙， 3 个人同时工作的时间相等，根据两个仓库最后同时搬完， 求出 3 个人的工作时间。 丙帮甲搬运的时间等于丙帮甲搬运的工作量除以丙的工作效率， 丙帮乙搬运的时间等于丙帮乙搬运的工作量除以丙的工作效率。解答：三个人同时搬运： 2÷ ( 1 1 1 )8(时)101215要点提示：丙帮甲搬了：