北京市七年级上册期末数学试卷及答案(7)

1、北京市七年级上册期末数学试卷（7）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的.1. （3分）-8的相反数是（）A. 8B. -8C. D.-882. （3分）根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为（）A. 1.84X10B. 1.84X10°C. 18.4X10：D. 18.4X1093. （3分）按语句“画出线段尸0的延长线”画图正确的是（）A. pQ -B. 一iQ C.D. PQ4. （3分）下列关

2、于单项式的说法中，正确的是（）B.它的次数是5D.它的次数是7A.它的系数是3C.它的次数是25. （3分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60'的是（C.射线OCD.射线必6. （3分）下列说法中，正确的是（A. ( -3)'是负数B.最小的有理数是零C.若 x；=5,则 x=5 或-5D 任何有理数的绝对值都大于零7. （3分）已知，6是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则& - 8的值为（A.正数B.负数C.零D.非负数8. （3分）几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种：如果每人种6棵，则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为牙人，则下面

3、所列方程中正确的是（）A. 5-y+3=6.y - 4 B. 5田3=6.什4C. 5x-3=6x-4 D. 5af- 3=6a+49. （3分）如图，S是圆锥的顶点，月6是圆锥底而的直径，必是$1的中点.在圆锥的侧面上过点8也嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧而沿$1剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（）10. （3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为£和已知小长方形纸片的 长为a,宽为b,且当月5长度不变而比'变长时，将6张小长方形纸片还按照同样 的方式放在新的长方形被力内，与&

4、amp;的差总保持不变，则a, 6满足的关系是（）二、填空题（本题共20分，1116题每小题2分，17题、18题每小题2分）11. （2分）用四舍五入法将3. 657取近似数并精确到0.01,得到的值是.12. （2 分）计算：17° 25' X4=.13. （2分）一艘船在静水中的速度为切加凡 水流速度为必皿出 则这艘船顺流航行5的 行程为 km.14. （2分）如图，点0,。在线段也上，且月gg的点f'是线段的的中点.若39, 贝IJ月6的长为. 上CD E B15. （2分）若疝+sa=-3, n - 3/nn= 18则炉+4皿-力的值为.16. （2分）如图，

5、尸是平行四边形纸片月比P的6。边上一点，以过点尸的直线为折痕折登纸 片，使点落在纸片所在平面上厂，处，折痕与月。边交于点M再以过点尸的 直线为折痕折叠纸片，使点6恰好落在0尸边上3,处，折痕与相边交于点M若/如C17. （4分）在如图的3X3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,，y的值为,空白处应填写的3个数的和为18. （4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第a个图形（a为正整数）需要火柴三、计算题（本题共12分，每小

6、题4分）19. （4 分）（-9） X （ -8） +3+ （ -2）.20. （4 分）匏x21. （4 分）一5?乂 |1 噌 |号义仔）2_8.四、先化简，再求值（本题5分）22. （5分）先化简再求值：4/-孙-（A/+2Y） +2 （3封-工/），其中x=5, y=L 332五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23. （5分）皇父-占阻二-1.64191所仆）/产52 4. k 7T ） <.ux-2y=8.六、解答题（本题4分）25. （4分）问题：如图，点。是线段的中点，点。在线段上，点万是线段月的中点.若EC=8,求线段加的长.请补全以下解答过程.解：点。是线

7、段"的中点，,：.AB=2AC, AD=2AE.:DB=AB-,：.DB=- 2/15=2 （AC- AE） =2EC.£6-8,：.DB=.A J CD 3七、列方程（组）解应用题（本题6分）26. （6分）某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60 元.当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时, 该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27. （6分）已知代数式.步=（HHl） x+ （2a- b） x+ （a+36） x- 5是关

8、于x的二次多项式.（1）若关于y的方程3 （a+6）尸b-8的解是尸4,求衣的值：（2）若当x=2时，代数式财的值为-39,求当x= - 1时，代数式.”的值.28. （7分）已知/月幼=。（30° <« <45° ）,缈的余角为N40C, 2月必的补角为NBOD, 0y平分NHOG QV平分N3少.（1）如图，当a=40° ,且射线加在N月必的外部时，用直尺、量角器画出射线必，QV的准确位置；（2）求（1）中NM2v的度数，要求写出计算过程；（3）当射线勿/在乙1四的内部时，用含。的代数式表示NW公.的度数.（直接写出结果即可）九、附加题（

9、共20分）29. （6分）填空题对于正整数&，我们规定：若a为奇数，则f（a） =3/1：若a为偶数，则f （a）二旦.例 2如 f（15）=3X 15+1=46, f （10）二Q二5,若 见 = 8,立=£（.a：）,小=f（在）,ai = f（小）, 2依此规律进行下去，得到一列数备，为a” a”，擒，（a为正整数），则a产, ai+a2+aJ+*,+a：oit=.30. （7分）操作题如图1,是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形 得到的平面图形如图2所示.请在图3、图4中依次画出从左而、上面观察这个立体图形得到的平而图形：保持这个立体

10、图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走A个小正方体，得到 一个新的立体图形.如果依次从正面、左面、上而观察新的立体图形，所得到的平面图 形分别与图2、图3、图4是一样的，那么在的最大值为.ZZZ7驱耘翁V图4（以上面看）31. （7分）解决问题小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线） 摔坏了.小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻 度线.若这块残片所表示的时间是2点£分，求£的值；除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点12点中的几点几分 吗？写出你的求解过程.北京市七年级上册期末

11、数学试卷答案（7）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的.1. （3分）-8的相反数是（）A. 8B. -8C.工D.-工88【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0,即可得出答案.【解答】解：根据概念可知-8+ （ -8的相反数）=0,所以-8的相反数是8.故选:A.【点评】主要考查相反数概念.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0.2. （3分）根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博I园成为旅游新 热点，三天共接待游客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科

12、学记数法表示应为（）A. 1.84X10 B. 1.84X 105 C. 18.4X10, D. 18.4X101【分析】科学记数法的表示形式为aXl（T的形式，其中lW|a|10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，a的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，a是正数：当原数的绝对值1时，是负数.【解答】解：将184000用科学记数法表示为：1.84X10、故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl（T的形式， 其中1WIJV10, a为整数，表示时关键要正确确定a的值以及a的值.3. （3分）按语句“画出线段产。

13、的延长线”画图正确的是（）A. pQ-B. -PQ C.D. P Q【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可.【解答】解：A,图形和语言符合，故本选项正确；6、不是表示线段图的延长线，故本选项错误：C、不是表示线段图的延长线，故本选项错误：D、不是表示线段图的延长线，故本选项错误：故选:A.【点评】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理 解能力.4. （3分）下列关于单项式-3Jy的说法中，正确的是（）A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是7【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.【解答】解：单项式-3d,的系数是

14、-3,次数是7.故选：D.【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式 分解成数字因数和字母因式的枳，是找准单项式的系数和次数的关键.5. （3分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）【分析】根据方向角的概念进行解答即可.【解答】解：由图可知，射线比表示南偏西60° .故选：C.【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角 的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东 或偏西是解答此题的关键.6. （3分）下列说法中，正确的是（）A. （ -3）二是负数B.最小的有理数

15、是零C.若 x|=5,则 *=5 或-5D.任何有理数的绝对值都大于零【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. （ -3） 5=9,是正数，故本选项错误：6、没有最小的有理数，故本选项错误：C、若*|=5,则*=5或-5,故本选项正确：久0的绝对值是0,所以，任何有理数的绝对值都大于零错误，故本选项错误.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题 的关键.7. （3分）已知a, b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|-引的 值为（）A.正数B.负数C.零D.非负数【分析】根据数轴判断

16、出a、6的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判 断出正负即可.【解答】解：由图可知，aVO, b>0且a <b,/. a - b - - a - b<0,a - IM的值为负数.故选：B.【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、6的正负情况 是解题的关键.8. （3分）几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种：如果每人种6 棵，则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为十人，则下而所列方程中正确的是（）A. 5a+3=6.y- 4B. 5户3=6/4 C. 5x-3=6x-4 D. 5x-3=6a+4【分析】由参与种树的人数为才人

17、，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种：如 果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可.【解答】解：设有x人参加种树，5.1 +3=6.v - 4.故选：A.【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解.9. （3分）如图，S是圆锥的顶点，月6是圆锥底面的直径，”是S1的中点.在圆锥的侧面上 过点5 M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧而沿刀剪开，所得圆锥的侧面展开 图可能是（）I【分析】利用圆锥侧面展开图的性质结合"为月S中点，并且将圆锥侧而沿见剪开，进 而得出符合题意的图形.【解答】解：利用圆锥侧面展开图是扇形，再利用"是S1的中

18、点，在圆锥的侧面上过点 5,必嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是选项6.故选：B.【点评】此题主要考查了几何体的展开图，正确把握圆锥侧面展开图的性质是解题关键.10. （3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为£和$.已知小长方形纸片的 长为a,宽为b,且当月8长度不变而比'变长时，将6张小长方形纸片还按照同样 的方式放在新的长方形相以内，£与$的差总保持不变，则a, 3满足的关系是（）图L图2【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，

19、求出它们的差，根据它们的差与%无关即 可求出a与6的关系式.【解答】解：设S的长为X,则宽为46, £的长为六则宽为a,贝lj/16=4加a, BC=/2b,1a+h=K26,/. y - x a - 26,&与 £的差= ay-46x=”-46 （y- a2b） = （a-46）- 86,:.a - 46=0,即 b=L.4故选：D.【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.二、填空题（本题共20分，1116题每小题2分，17题、18题每小题2分）11. （2分）用四舍五入法将3. 657取近似数并精确到0.01,得到的值是3.66 .【分析

20、】把千位上的数字7进行四舍五入即可.【解答】解：将3. 657g3. 66 （精确到0.01）.故答案为3. 66.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五人得到的数称为近似数：从一个近 似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.12. （2 分）计算：17° 25' X4= 69c 40'.【分析】把度、分分别乘以4,再满60进1,即可得出答案.【解答】解：17° 25' X4= 680 100'= 69° 40',故答案为：69° 40'.【点评】本题考查了度分

21、秒之间的换算的应用，注意：1° =60' , 1' =60 .13. （2分）一艘船在静水中的速度为切出%水流速度为必皿&则这艘船顺流航行58的 行程为 5 （云6） km.【分析】根据顺流速度=静水速度+水流速度和路程=速度X时间列式即可.I【解答】解：静水中的速度为水流速度为从加方，二顺流速度=(a+b) km/h,.这般船顺流航行5人的行程为：5 (Hb) km.故答案为：5 (/6).【点评】本题考查了列代数式，熟记顺流速度的表示是解题的关键.14. (2分)如图，点0,。在线段相上，且Hgg的点石是线段的的中点.若39, 贝IJ月6的长为18 .AC

22、DEB【分析】根据线段中点的定义，可得月5=松物=2 "决DE) =2函代入数据进行计算 即可得解求出血的长；再求出月。的长.【解答】解：.Fr=Q?=，点上是线段久的中点，：.AB=ABD=2 (CIDE) =2CE=18.故答案为：18.【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图 是解题的关键.15. (2 分)若山+皿=-3, n - 3/zzn=18t 则 nf+Amn -力的值为 -21 .【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值.【解答】解：言+jnn= - 3，ri - 3皿=18， 一 得：nf+nm - /f+3/nn=zzf+4血

23、 -n= - 3 - 18= - 21.故答案为：-21【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. (2分)如图，尸是平行四边形纸片月比P的灰'边上一点，以过点尸的直线为折痕折叠纸 片，使点C, 落在纸片所在平面上0，D'处，折痕与月。边交于点M再以过点尸的 直线为折痕折登纸片，使点6恰好落在U2边上6'处，折痕与相边交于点M若乙如C = 75° ,则NA%r = 15 ° .Df：7 J 【分析】由折微的性质可知：Z.»fVC= ZC月妙=75° , N。' PN= ZBRV,再利用平角为 18

24、0° ,即可求出入两'的度数.【解答】解：由折叠的性质可知：ZM'C=ZC产，f=75： N。' PA'= ZBP.V,.NA7*=2X75° =150° ,：.ZC PB=30° ,由折叠的性质可知：NO PN= ZBRV,:、4NPB，=15° .故答案为：15.【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形 的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.17. （4分）在如图的3X3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数 之和都相等.现在方阵图中已填写了一些

25、数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）， 则x的值为-1 , y的值为3 ,空白处应填写的3个数的和为-4 .2 J" j【分析】根据题意列出关于x与y的方程，联立求出十与y的值，确定出处于同一横行、 同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和，进而确定出空白出的数字，求出之和即可.【解答】解：根据题意得：-2+4+2* -片=-2 - 4+j®, y+x+2x - y- - 2 - 4+y,联立解得：x=-l，y=3,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和为-2-4+3=-3,则空白处的数分别为-6+2+0= -4,故答案为：-1, 3, -4【点评】此题考查了整

26、式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. （4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样 的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根,拼成第n个图形（a为正整数）需要火柴棍 7二2根（用含a的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图【分析】观察给出的3个例图，搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴由此规律解决问题即可.【解答】解：第1个图形需要火柴9根,第2个图形需要9+7=16根，第3个图形需要火柴16+7=23根，第4个图形需要23+7 = 30根，第个图形需要火柴9+7 （a-1） =

27、7"2.故答案为:30, 7/2.【点评】此题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，然后 猜想第r条小鱼所需要的火柴棒的根数.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19. （4 分）（-9） X （ -8） +3+ （ -2）.【分析】直接利用有理数的乘除运算法则求出即可.【解答】解：原式= _9X gxg x£= -12.【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确把握运算法则是解题关键.20. （4 分）36X 4分一-2）上【分析】原式第一项利用乘法分配律计算，第二项表示3个-2的乘积，计算即可得到结果.【解答】解：原式=24 - 27 - 3+

28、8=- 6+8=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. (4 分)一52乂1噌|号义(1)n8【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-25x2+&X （-1-8）=-也-工-6=-9.15 493 3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、先化简，再求值（本题5分）22. （5 分）先化简再求值：4af： - xy- （y:+2Y） +2 （Zxy- » 其中 x=5, y=.332【分析】原式去括号合并得到最简结果，将*与y的值代入计算即可求出值.【解

29、答】解：原式=4/- xy-邑炉-2d+6xy-33= 2x+5xy- 2y»当x=5, y=时，原式= 50-25.-工=62.'22 2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23. （5分）见&阻二641【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将X系数化为1，即可求出解.【解答】解：去分母，得2 （5.Y-8） +3 （7 - 3x） = - 12,去括号，得 10- 16+21 - 9x= - 12,移项，得 10x-9x= - 12+16-21,合并，得x= - 17.【点评】此题

30、考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.91仃分）f 4肝尸5ux-2y=8.【分析】由得出y=5-4鼠，把代入得出2 （5-4x） =8,求出x=2,把才=2代入求出y即可.【解答】解:由得：y=5-4质）,把代入得：x-2 （5-4x） =8,解得：x=2.把*=2代入得：y=5-4X2=-3,所以原方程组的解为：（“二2.1尸刃.【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程.1六、解答题（本题4分）25. （4分）问题：如图，点。是线段池的中点，点在线段上，点无是线段"的中点.若 反=

31、8,求线段班的长.请补全以下解答过程.解：:点。是线段相的中点，点/是线段也?的中点，：.AB=2AC, AD=2AE.'：DB=AB- AD ,：.DB= 2AC - 2J£=2 （AC-AE） =2EC.'：EC=8,：.DB= 16 .A J C-5 B【分析】先根据点。是线段的中点，点E是线段出?的中点，得到J5=2月G AD=2AE, 再根据的=月6-助，等量代换可得仍=2勿，进而求出线段仍的长.【解答】解：点。是线段月6的中点，点上是线段出?的中点，：.AB=2AC, AD=2AE.VDBB-AD./. DB=_2AC-2AE = 2 （AC- AE =2

32、EC.,: EC=8,DB坐【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系.七、列方程（组）解应用题（本题6分）26. （6分）某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60 元.当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时, 该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？【分析】可设以九折出售的整理箱有x个，根据该商店获得的利润一共是1880元这个等 量关系列方程求解.【解答】解：设以九折出售的整理箱有x个.则按标价出售的整理箱有（100-x）个.依题意得 60 （100 - .?） -60

33、X0. 9.r= 100X40+1880.去括号，得 6000 - 60/54*= 5880.移项，合并,得-6x= -120.系数化为1,得x=20.答：以九折出售的整理箱有20个.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.八、解答题(本题共13分，第27题6分，第28题7分)27. (6分)已知代数式JU (/从1) ?+ (2a- b) (a+36) x- 5是关于x的二次多项式.(1)若关于y的方程3 (a+Z?) y=Ay-8的解是y=4,求”的值：(2)若当x=2时，代数式"的值为-39,求当x

34、= - 1时，代数式.”的值.【分析】(1)根据二次多项式的定义表示出a、6的关系，再把y=4代入方程得到关于4 的一元一次方程，然后求解即可：(2)把x=2代入得到一个关于a、6的方程，然后联立a+6=-l解方程组求出a、b 的值，然后求出M再把x= -1代入”进行计算即可得解.【解答】解：(1)二代数式 M= (a+ZH-l) a,3+ (2a - b) x，+ (a+3b) x - 5 是关于 x 的二次 多项式，a+Ml = 0.且 2a - 6H0,1. 关于y的方程3 (a+b)尸幻，-8的解是y=4,A3 (a+b) X4=4A-8,2. 7+6= - bA3X ( - 1) X

35、4=4A-8,解得=-l：，原方程组的解为a二一 4b=3 '：.M= 2X （ -4） -3f+ （ -4+3X3） x-5= - 1L+5x-5.将*= - 1 代入，得-11X （ - 1）、5X （ - 1） -5= -21.【点评】本题考查了代数式求值，多项式以及一元一次方程的解的定义，根据“二次多 项式”的定义得到b= -1是解题的关犍.28. （7分）已知/月幼=。（30° <« <45° ）,缈的余角为N40C, 2月必的补角为NBOD, 0平分NH0G Q¥平分N屈切.（1）如图，当a=40° ,且射线。在

36、必的外部时，用直尺、量角器画出射线如，公的准确位置：（2）求 中NMW的度数,要求写出计算过程;（3）当射线。/在2月必的内部时，用含。的代数式表示NMdV的度数.（直接写出结果 即可）【分析】（1）分射线）在的外部和内部两种情况作出图形：（2）根据互为余角和补角的定义求出N月和N6如的度数，再根据角平分线的定义可得乙欧1=工/月3, 4B0N=L/B0D,然后根据图形，分N,破1+N月协丫和 22乙初三乙缈-N.M- N月05分别代入数据进行计算即可得解：（3）分射线如在乙眦的外部和内部两种情况解答.【解答】解：（1）如图1,图2所示：(2) V ZJ(25=40° , N水均的余

37、角为NHM /月必的补角为N56D/. ZA0C=9Q0 - N月阳=50° , /优。=180° - ZAOB=14Q° ,平分/月纥 QV平分/反M,A Z)fOA=ZAOC=-X5Q° =25° , ZBON=ZBOD=-X 140° =70。， 2222如图 1, NM2V=NJO升/月网N5QV=250 +40° +70° =135° ,如图 2, AMON=ANOB- Z.W24- ZAOB=70° -25° -40° =5° ,A ZJO=135

38、76; 或 5° ；【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，难点在于要分情况讨论求解，作出 图形更形象直观.九、附加题(共20分)29. (6分)填空题对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f(a) =3/1；若a为偶数，则fQ)二旦.例 2如 /(15) =3X 15+1=46, f (10)=5-若2=8,电=£(&), m=土), ai = f(23),，依此规律进行下去，得到一列数，曲的和，."为正整数)，则由=2 ,a+a二+a+ , , +&o： t = 4705 【分析】按照规定：若a为奇数，则f(a) =3a+l：若a为偶数，

39、则f(a)二且，直接运 2算得出去，进一步找出规律解决问题.【解答】解：3=8,全=其=4, a=包=2, a,=L a5=lX3+l=4t 恋=刍=2,， 2222这一列数按照除a,外,按照4、2、1三个数一循环,V 20134-3 = 671,，ai+a：+aj+a”ii=8+ (4+2+1) X 671 = 8+4697=4705.故答案为：2； 4705.【点评】此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题.30. (7分)操作题如图1,是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示.请在图3、图4中依次画出从左而、上面观察这个立体图形得到的平而图形：保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走A个小正方体，得到一个新的立体图形.如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图【分析】从左面看：共有4列，从左往右分别有5, 5, 3, 2个小正方形：从上面看:共分6歹U，从左往右分别有4, 4, 4, 3, 2, 1个小正方形；由已知条件可知，主视图的列数与俯视数