北师版九年级数学上册第4章图形的相似综合测试卷(含答案)

1、北师版九年级数学上册第四章图形的相似综合测试卷、选择题共10小题,3*10=30 )题号-一-二二三总分得分第I卷选择题1 .下面不是相似图形的是2 .如图，五边形 ABCDE与五边形A B' C'是位似图形，点O为位似中心,1假设 OD = 2，那么 A' B：'AB为(3.如图，在/ABC中,DE / BC,AD 3SaadeAB = 5，那么S梯形dbce的值是3A. 59B.164.如图，在/ABC中,5C.316D.25DE / BC,AD 1DB = 2,那么以下结论中正确的选项是 AE 1A.AC = 2DE 1b.bc = 2ADE的周长 1C.

2、 ABC 的周 = 3ADE的面积 1 D. MBC的面积=35 点C为线段AB的黄金分割点，且 AC>BC.以下说法中正确的有()V5-13苗 AC =厂AB : AC =厂AB : AB : AC = AC : BC； AS 0.618AB.A 1个 B 2个C 3个 D 4个6在平面直角坐标系中，点P(m, n)是线段AB上一点，以原点 0为位似中心把AAOB放大到原来的两倍，那么点P的对应点的坐标为()A (2m , 2n)B (2m, 2n)或(2m， 2n)1 1C (2m, 2n)1 1 1 1D (2m, 2n)或(2m, 2n)7 .如图， AABC 和 AADE均为等

3、边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F, AB = 9, BD =3，那么CF等于()A 1 B 2C 3 D 48 如图，在 AABC中，D , E两点分别在边 BC , AD上，且AD为/ BAC的平分线假设/ ABE =ZC, AE : ED = 2 : 1UABDE 与 AABC 的面积比为A 1 : 6 B 1 : 9C 2 : 13 D 2: 15AFHFCD的延长线于点H，假设DF = 2,那么BG的值为27A.3 B.1215_C.2 D.12IfDci、/7AKA110. 2021 州如图，E, F是平行四边形 ABCD对角线 AC上两点，AE = CF = 4AC.连接

4、DE , DFS/ADG并延长，分别交 AB , BC于点G, H，连接GH，那么SBGH的值为1 2A.2 B.33C.4 D. 16 H第n卷非选择题二.填空题 共8小题，3*8=24 11 .在 AABC 中，AB = 12 cm,BC = 18 cm, AC = 24 cm,另一个与它相似的 B'的周长为18 cm，那么B'各边长分别为cm ,cm ,cm.AB 1 OAAB CD，假设 CD=1，那么 OC13. 如图，在？ABCD中，E为CD上一点，连接 AE , BE , BD，且AE , BD交于点F,Sadef :Saabf = 4 : 25,贝V DE :

5、EC =14. 如图，在平面直角坐标系中，A1 , 0, D3 , 0, AABC与厶DEF位似，原点O是位似中心.假设 AB = 1.5，贝U DE =15. 如图， AB丄BD , ED丄BD , C是线段 BD的中点，且 AC丄CE, ED = 1, BD = 4，那么AB16如图，阳光通过窗口AB照到室内，在地面上留下一个亮区ED，亮区一边到窗下的墙脚距离CE = 2.7 m，窗高AB = 0.8 m，窗口底边离地面的高度BC = 1 m，那么亮区宽度 ED =.4# *&a17.如图，梯形 ABCD 中，AB / CD, BE / AD，且 BE 交 CD 于点 E ,Z A

6、EB =Z C.如果 AB = 3,AC 上, PM交AB于点AB = 3, BC = 4,在 RtMPN 中，/ MPN = 90 ° 点 P 在E, PN交BC于点F，当PE= 2PF时,AP =三解答题(共7小题，46 分)19. (6分)如图，在ABC中，点D , E分别在边 AB , AC上，/ AED =Z B ,射线AG分别交线段DE , BC 于点 F, G,且AC = C|.(1)求证：ADFACG ; (2)假设AD = *,求隹的值.20. 6分如图，点 D是ABC的边AC上的一点，连接 BD，/ ABD =Z C, AB = 6, AD = 4, 求线段CD的

7、长.21. 6 分如图，在 AABC 中，AD 是中线，且 CD2= BE-BA.求证：ED-AB = AD- BD.22. 6分如图，在 AABC中，AB = AC , AD为BC边上的中线，DE丄AB于点E.(1)求证：ABDECAD.假设AB = 13 , BC = 10，求线段 DE的长.23. 6分如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10 X10网格中，点 O, A, B均为网格线的交点.1在给定的网格中，以点 O为位似中心，将线段 AB放大为原来的2倍，得到线段 AiBi点A，B的 对应点分别为 Ai, Bi,画出线段AiB仁将线段AiBi绕点Bi逆时针旋转90°

8、得到线段A2Bi,画出线段A2Bi；以A，Ai，Bi，A2为顶点的四边形 AA iBiA2的面积是20个平方单位.±右 r LFL厂一VI L 1 ! 1_mId 1 JI JIH 十 ±rr'HI.卜H24. 8分如图，为测量山峰AB的高度，在相距50 m的D处和F处分别竖立高均为 2 m的标杆DC 和FE，且AB , CD和EF在同一平面内，从标杆 DC退后2 m到G处可以看到山峰 A和标杆顶点C 在同一直线上，从标杆FE退后4 m到H处可以看到山峰 A和标杆顶点E在同一直线上，求山峰AB 的高度及山峰与标杆 CD之间的水平距离 BD的长.25. (8分)如图，

9、在 ABC中，点D在边 AB上，点E在线段 CD上，且/ ACD =Z B = Z BAE.(1)求证:AD = DEBC = AC(2)当点E为CD的中点时，求证:AE2= ABC?= CD.参考答案1-5 ADBCC 6-10 BBDBC 11.4, 6 , 8 12413. 2 : 314. 4.515. 416. 1.2m17. ,1518. 319. 解：(1)证明：/ AED =Z B，/ DAE =Z DAEADF =Z C.又. AD = DEadf s acgAC CGAD AF(2) . adf s acg , AC = Aq.AD _ 1.Ac = 2,AF _ 1 AG

10、 = 2,AFFG20.解：在 AABD 和 ACB中，/ ABD =Z C,Z A = Z A ,AB _ AD AC = AB,/ AB = 6, AD = 4, AC =誉AD364那么 CD = AC AD = 9-4 = 521. 证明：.AD是中线， BD = CD ,又 CD2= BE-BA , BD2= BE-BA ,即匪=BD,BD AB '又/ B = Z B , BEDBDA ,ED BD=, ED-AB = AD- BDAD AB '22. 解：(1) / AB = AC , BD = CD , AD 丄 BC , Z B = Z C ,/ DE 丄 A

11、B , / DEB =Z ADC , BDE CAD (2) / AB = AC , BD = CD , AD 丄 BC ,在 RtAADB 中，AD = AB2 BD2= 12 ,1 1 60 .AD - BD = AB-DE , DE =亦23解：如下图，线段 AiBi即为所求.AE _ DE AC = AD.又 DE = EC,AECE2AC AE, 2AD ' CE(2)如下图，线段 A2B1即为所求由图可得，四边形 AA1B1A2为正方形，.四边形 AA1B1A2的面积是(22+ 42)2= ( 20)2 = 2024. 解：T AB 丄 BH , CD 丄 BH , EF 丄 BH ,二 AB / CD / EF, CDG ABG , EFHABH ,.CD_ DG EF _ FHAB DG + BD，AB FH + DF + BD.又 CD = DG = EF= 2 m, DF = 50 m, FH = 4 m,._2_ _22 _4 AB 2+ BD，AB 50+ 4+ BD，.2_4 2+ BD 4+ 50 + BD，解得 BD = 50 m,.J _2 AB 2+ 50，解得AB = 52 m25. 证明：(1) / ACD =Z B = Z BAE，/ BAC =Z BAE