机械设计习题答案

1、机械设计第十一章习题答案11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆蜗轮所受各力的作用位置及方向。解：各轴的回转方向如下图所示，其中沃伦蜗杆共用轴回转方向垂直向上（图上未标注）。蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P1 = 5.0 kW ，n1 = 960 r/min ，传动比i = 23 ，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr ，渗碳淬火，硬度58HRC 。蜗轮材料为ZCuSn10P1 ，金属模铸造。蜗轮减速器每日工作8 h ，要求工作寿命为7年（每年按

2、300工作日计）。解：1. 选择蜗杆传动类型 根据GB/T 10085-1998的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。 2. 按齿面接触疲劳强度进行设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核弯曲疲劳强度。由m2d1 KT2 (480Z2 H )2 （ 1 ）确定作用在蜗轮上的转矩T2 按z1 = 2 ，估取效率 = 0.8 ，则 T2 = 9.55 × 106 = 9.55 × 106 × P1 n2i = 9.55 × 106 × 5 ×0.896023 = 915208 N · mm （ 2 ）确定

3、载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数K = 1 ；由表11-5选取使用系数KA = 1 ； 由于转速不高，无冲击，可取动载系数Kv = 1.05；则K = KA K Kv = 1 × 1 × 1.05 = 1.05 （ 3 ）确定弹性影响系数ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE = 160 MPa12 （ 4 ）确定蜗轮齿数z2z2 = z1 · i12 = 2 × 23 = 46 （ 5 ）确定许用接触应力 H 由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力 H' = 268 MPa 应力循环系数N = 60 n2 j Lh = 60

4、× 96023 × 1 × 7 × 300 × 8 = 4.21 × 107 寿命系数KHN = 81074.21 × 107 = 0.8355 H = KHN H' = 0.8355 × 268 = 224 MPa （ 6 ）计算m2d1 m2d1 KT2 ( 480z2 H )2 = 2085.36 mm3 因z1 = 2 ，从表11-2中取m = 8 mm ，蜗杆分度圆直径d1 = 80 mm （ 7 ）计算蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 1 ）中心距a = d1 + d22 = 80+8 ×

5、;462 = 224 mm 2 ）蜗杆参数蜗杆头数z1 = 2 ，轴向齿距pa = m =8 = 25.13 mm ； 直径系数q = 10 ； 齿顶圆直径da1 = d1 + 2 ha* m = 96 mm 齿根圆直径df1 = d1 2 （ ha* m + c ） = 60.8 mm 分度圆导程角 = 11°18'36'' 蜗杆轴向齿厚Sa = 0.5 m = 12.566 mm 3 ）蜗轮参数 蜗轮分度圆直径d2 = m z2 = 8 × 46 = 368 mm 蜗轮喉圆直径da2 = d2 + 2 ha2 = 368 + 2 × 8

6、 = 384 mm 蜗轮齿根圆直径df2 = d2 2 hf2 = 368 2 × 8 × 1.2 = 348.8 mm 蜗轮咽喉圆母半径rg2 = a - 12 da2 = 224 - 12 × 384 = 32 mm 3. 校核齿根弯曲疲劳强度F = 1.53 K T2d1 d2 m YFa2 Y F 当量齿数zv2 = z2cos3 = 46cos3 11°18'36'' = 48.79 从图11-17中可查得齿形系数YFa2 = 2.39 螺旋角系数Y = 1 - 140° = 1 - 11°18

7、9;36''140° = 0.9192 许用弯曲应力 F = F ' KFN 从表11-8中查得ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力 F ' = 56 MPa 寿命系数KFN = 91064.21 × 107 = 0.66 F = F ' KFN = 56 × 0.66 = 36.958 MPa 校核齿根弯曲疲劳强度F = 1.53 ×1.05×915208.3 80×368×8 × 2.39 × 0.919 = 13.715 MPa F 弯曲强度满足要求

8、 4. 验算效率 = （ 0.95 0.96 ） tantan （ + v ） 已知 = 11°18'36'' ，v = arctan fv ，fv与相对滑动速度va相关，va = d1 n160 ×1000cos = 80 ×960 × 60 ×1000 ×cos11°18'36'' = 4.099 m/s 从表11-18中用插值法查得fv = 0.0238 ，v = 1.36338° = 1°21'48'' ，带入式得 = 0.845 0.8