【中学】单球面反射和折射

1、编辑ppt光学系统光学系统实物成虚象实物成虚象光学系统光学系统物空间物空间像空间像空间实物成实象实物成实象光学系统光学系统虚物成实象虚物成实象物：入射光束的心物：入射光束的心 实物实物发散发散虚物虚物会聚会聚 实象实象会聚的心会聚的心象：出射光束的心象：出射光束的心 虚象虚象发散的心发散的心物空间是入射光束所在的空间物空间是入射光束所在的空间 象空间是出射光束所在的空间象空间是出射光束所在的空间可用这两个空间判断物象的虚实可用这两个空间判断物象的虚实编辑pptn1n2nml1l2lm 光程有可加性光程有可加性 L = ( ni li )nlL 光程定义光程定义:光波在介质中所经历的几何路程光波

2、在介质中所经历的几何路程 l与介与介质折射率质折射率n之积之积 nl 。费马原理费马原理0BAndsl光沿光程取极值的路径传播。光沿光程取极值的路径传播。vlcl物理意义为：光程表示光在通过介质中真实路程物理意义为：光程表示光在通过介质中真实路程 所需的的所需的的时间内，在真空中所能传播的路程时间内，在真空中所能传播的路程 。l编辑ppt3 单球面反射和折射单球面反射和折射 1.长度量:由指定的原点量起,方向与光的传播方向一致为正,反之为负. 规定光线自左向右传播. 原点(参考点)左边为负右边为正；一一.符号法则：符号法则：实物实物-yy-S-r-SS虚象虚象u u3.高度量:在光轴上方为正，

3、 下方为负。2.角度量: (锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负。4.图中标出:必须保证为正值 即本身为负时加负号。编辑ppt单心性受到破坏单心性受到破坏不能完善成像不能完善成像近垂直窄光束条件下，近垂直窄光束条件下，可近似完善成像可近似完善成像二、傍轴条件二、傍轴条件傍轴光线：与光轴成微小角度傍轴光线：与光轴成微小角度yn1n2xP物点物点水介质水介质空气介空气介质质物空间物空间像空间像空间像像P1 P2Puutnauusin傍轴小物：点到光轴的距离远小于球面曲率半径傍轴小物：点到光轴的距离远小于球面曲率半径傍轴小物，傍轴小物，以傍轴光线成像以傍轴光线成像三、三、傍轴傍轴球

4、面折射的物象关系式球面折射的物象关系式物像关系式物像关系式rnnpnpn)()(ininpprciiuuhoppnn)()(unun)(nnnuunrhphuphu定义 光焦度 单位 m-1 rnn表征处于确定介质中的球面的光学特性。表征处于确定介质中的球面的光学特性。 1、物象关系式、物象关系式nf2、物方焦点焦距、物方焦点焦距 nf像方焦点焦距像方焦点焦距 rnnpnpn,p, pnnff1pfpf3、高斯公式、高斯公式4、以焦点为原点的物象关系式、以焦点为原点的物象关系式牛顿公式牛顿公式pp,xfpfxpffxx编辑ppt5. 5. 特例特例（1 1）球面反射）球面反射 nnrpp211

5、焦点到顶点的距离 焦距（focal length） 平行光线入射， ，代入物像公式prpp211得 ，此时对应的像点叫焦点（focus） 2frp物像公式为 （Gauss公式） 111fpp2rf 编辑ppt物距物距p=-60cm像距像距p=-40cm水水空气空气n=1例例1：水深度为水深度为60cm处有一个处有一个青蛙，在水面上方看到的青蛙上青蛙，在水面上方看到的青蛙上升了多少升了多少cm?解解：上升的高度为上升的高度为H=(1-n/n)*(水深水深度度)（2） 平面折射平面折射0,r0pnpnpnnppnnp编辑ppt主光轴主光轴-f =-f-roCF,F凹面镜凹面镜-soCF,F 凸面镜

6、凸面镜r编辑ppt四、放大率四、放大率My yp pui i up p（横向放大率）垂轴放大率：（横向放大率）垂轴放大率：yy在傍轴条件下，在傍轴条件下，yyffxxpnnpfxxfyyuuppunnuyyyunnuy 拉-亥不变式pnnpippi编辑ppt例2有一长度为 0.05m 的棒状物，直立于曲率半径为0.3m的凹面镜轴线上，试分别讨论物在离镜面顶点0.1m和0.6m时成像的情况。 解：(1) p=-0.1m ，r=-0.3m，代入球面镜公式像在镜后离顶点处，为虚像。 像正立，且为物高的3倍。 横向放大率31 . 03 . 0pprpp2113 . 0211 . 01pm3 . 0p编

7、辑ppt例2有一长度为的棒状物，直立于曲率半径为的凹面镜，轴线上试分别讨论物在离镜面顶点和时成像的情况。 解 ：(2) p=0.6m ，r=-0.3m，代入公式3 . 0216 . 01p解得 m，像在镜前离顶点处，为实像。 2 . 0p316 . 02 . 0pp像倒立，且为物高的 . 31编辑ppt例3一个弯凸薄透镜的两表面半径r1、r2分别为20cm和15cm，薄透镜折射率为，在凸面镀银。在球面前方40处的主轴上置一高为1cm的物，求像的位置和成像的性质。 解（1）P经凹球面折射成像：p1=-40cm，n=，n=，r1=-20cm，代入,111rnnpnpn,205 . 0400 . 1

8、5 . 11p301p ，即正立、缩小的虚像。 21111pnnp编辑ppt解 （2）该虚像经凹球面反射成像：（令 ）即成倒立、缩小的实像。 nn ,152cmr,3012cmpp222211rpp,15230112p,cm102p312222ppppnn编辑ppt解（3）光线自右向左经凸球面折射成像： cm， cm ， ， ，代入物103s2013 rr5 . 1n0 . 1n像公式得 , 解得 cm， 205 . 11105 . 113s83s2 . 1) 1()8(0 . 15 . 1333ssnn,即成正立、放大的实像。 即最后成像于透镜左方8cm处，为大小是原物倍的倒立的实像。总的横向放大率 2 . 02 . 1)31(5 . 0321编辑ppt物象关系式物象关系式焦距焦距横向放大率横向放大率单球面折射单球面折射单球面