《整式地加减》知识点归纳及典型例题分析报告

1、整式的加减典型例题一、认识单项式、多项式1下列各式中，书写格式正确的是D.A . 4 1B.3- 2y C.xy22、下列代数式书写正确的是(A、a48x- y、a(x y)112abc3、在整式5abc，- 7x2+1, 2x5211? 1- 1 ?3单项式共有A.1 个B.2C.3D.44、代数式1+2a,4xy,a b,a,200<?1a2bc-3mn中单项式的个数是(3245、写出个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ,则这个二次三项式6、下列说法正确的是()735A、0不是单项式 B、x没有系数 C、 x是多项式 D、- xy是单项式x二、整式列式 1、一个梯形教室内

2、第 1排有n个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排.(1)写出表示教室座位总数的式子，并化简；(2)当第1排座位数是A时，即n=A,座位总数是140;当第1排座位数是B,即n= B时，座位总数是2 2160,求A + B的值2、若长方形长是 2a+ 3b,宽为a+ b，则其周长是()A.6a + 8bB.12a + 16bC.3a + 8bD.6a + 4b3、 a是一个三位数，b是一个两位数，若把 b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为()A.b+a B.10b+a C. 100b+a D. 1000b+a4、 (1)某商品先提价20%后又降价20%E售，现价为a元，则原价为

3、元。(2)香蕉每千克售价 3元，m千克售价元。温度由5C上升t C后是C。(4) 每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元。(5) 某人完成一项工程需要 a天，此人的工作效率为 。三、同类项的概念5m 与 21、 7a b 与a b 为同类项，且k为非负整数，则满足条件的k值有（）A.1 组B.2 组C.3组D. 无数组2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：21 2254x + 3y = 7xy : 4xy y = 4x : 7a 2a+ 1= 5a+ 1 : mn 3m* 2m= 4mn 2x +? x =-2x ；p2q q2p = 0.其中结果正确的是（)A.B.C.D.3、已知-2

4、m6n与5xm2xny是同类项，则（)A.x = 2, y = 1 B. x = 3, y = 1 C.31x, y = 12D. x = 3, y = 04、卜列各对单项式屮，不是同类项的是（)A1n+2 mm n+2.130 与B . -3x y 与 2y xC.313x y 与 25yx2D. 0.4a b 与 0.3ab5、下列各组中，不是同类项的一组是（)A. 0.36ab2与0.72a2b b 13x2y与20yx2 c.-和132 d. xnyn41 与yn41xn4四、去括号、添括号1、计算：(m 3m 5m 2009m) - (2m 4m 6m 2008m) =。2、 一 a

5、+2bc的相反数是 ,3科=，最大的负整数是 。3、下列等式中正确的是()A、2x -5 - -(5 -2x) B、7a 3 =7(a 3) C 、- a - b - -(a -b) D、2x-5 - -(2x-5)4、 一 (a -b - c)变形后的结果是()A、 a b c B 、 a，b-c C 、 a-b，c D 、 a-b-c5、下列各式中，去括号或添括号正确的是()A、a2(2ab e)二 a22ab e B 、a3x2y1二 a (3x 2y1)C、3x -5x - (2x -1) = 3x -5x - 2x 1 D 、 2x - y - a 1 - -(2x - y) (a

6、- 1)6、下列各式中去括号正确的是 ()a. a2 - 2a - b2 b 二 a2 - 2a - b2 b2 2 2 2B. - 2x y I j x y = _2x y x - y29c. 2x - 3 x - 5 I = 2x - 3x 5d. -a3 - -4a23a - -a3 4a2 -1 3a五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、（m 2）2x3yn，是关于x, y的六次单项式，则m =, n =一m , , 2n42n2、 若m、n都是自然数，多项式 a b - 2的次数是（）a. m b . 2n c . m 2n d . m、2n 中较大的数143x y2m 412 2

7、3、 已知单项式 2的次数与多项式 a 8a b a b 的次数相同，求 m的值。4、若单项式aDm 2与单项式5a3bn的和是一个单项式，求nm5、A是五次多项式，B是四次多项式，则A+B 是（）A.九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.一次多项式6、x的三次多项式,则A 1 DQ H. -Vt-qpx的（)A、B、C 都是关于A十B一 C是大于A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、 已知 m,n是自然数，am”b2c-a2bnJ3c4 丄am1bn'c是八次三项式，求 m,n712&38、 若多项式a（a -1）x （a -

8、1）x x，是关于x的一次多项式，则 a的值为（）A. 0B. 1C. 0或1D.不能确定9、 若-1 xny2n'z-2xn 3y2n°-1 是六次四项式，则 n=32 33 2432,最咼10、 7-2xy-3x y 5x y 9x y z是_ 次项式， 其中最高次项是_次项的系数是 ，常数项是，是按字母 作幕排列。11、 如果多项式3x - （n 一 1）x 1是关于x的二次二项式，试求m, n的值。六、升幕、降幕排列1将多项式3x2y xy2+x3y3 x4y4 1按字母x的降幕排列，所得结果是()A. 1 xy 2 +3x 2 y+x 3 y 3 x4y 4 B.

9、x4y4 + x 3y3+3 x 2y x y 2 1443322,c223344C. x y + x y xy +3x y 1 D. 1+3 x y x y +x y x y3 4432252、把多项式 2x y - 3xy - 5x y 3x y - y 按x的降幕排列为 3、把多项式2xy 2 x2y x 3y 3 7按x的升幕排列是 七、多项式中不含项的问题2 21、若代数式(2x ax - y 6) -(2bx - 3x，5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3 22122-a - 2b-a-3b2)的值4 42 2 . 2 23、已知多项式 3(ax + 2x 1) (9x +

10、 6x 7)的值与x无关，试求 5a 2(a 3a + 4)的值。4、当a(x工0)为何值时，多项式 3(ax2 + 2x 1) (9x2 + 6x 7)的值恒等为 4。八、多项式中错值代换问题2 21、李明在计算一个多项式减去 2x - 4x 5时，误认为加上此式，计算出错误结果为 -2x x - 1 , 试求出正确答案。3、有这样一道题“当 a = 2 , b =2时，求多项式2 a2 - 3ab - 3b - 3 -a2 - 2ab - 2b的值”， 马小虎做题时把 a = 2错抄成a=2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。九、整体代换问题1、如

11、果代数式ax5 bx3 ex 一 5当x =2时的值为7,那么当x = 2时，该式的值是文案大全2、已知：y _ 33x- y-3，贝U 等于（）xxA.433、已知：2B. 1C.D. 03x-y=5 , xy=3，贝U 3xy-7x+7y=4、已知:ab = 3, a b 二 4，求 3ab - 2a -（2ab - 2b） 3的值。5、若 x y = 5厂 xy = 3,求（7x 4y xy） - 6（5 y x- xy）的值。611 x20101-6、已知:X 一 1，则代数式（X 一） x 一 -5的值是xxx7、已知ca-2b=3，求代数式2ca -2ba -2bc5-的值。3十、

12、用字母表示的多项式中的加减1 已知两个多项式 A和 B，A = nxn 4 x3- x3 x - 3, B = 3xnx4 x3 nx2 - 2x - 1,试判断是否存在整数n，使A - B是五次六项式？2、已知：A=3x+1, B=6x-3，贝U 3A-B=3、已知：A 2（x y - z） = 4x - 5v，则 A=4、已知:,2,丄22丄_2A=4x - 4xy y , B=xxy - 5y，求（3A-2B）（ 2a+b）的值。5、已知：A= x3 + 3x2y-5xy2+6y3-1,B= y3+2xy2 + x2y-2x 3 + 2,C= x3-4x2y+ 3xy2-7y 3 + 1

13、.求证：A+B+ C的值与x、y无关.十一、整式的运算1、化简：(1) - "'-(-a)2 -b2F-(-b2)(2)9x2 -7(x2-彳 y) -(x2 - y)-1-£(3) (3xn 2 10xn -7x) -(9 2 -lOxf1)(4)ab-3a2b -(4ab2 * ab) - 4a2b 3a2b(5)2x_ (3x_x 2) 5x -23(x-2)232、当a = 一2时，求代数式:15a2 -4a25a -8a2 -(2a2 - a) 9a2-3a的值。3、已知：2 1 2 2 2 2a + 2 + (b +1)2 + (c_)2 =0，求 5a

14、bc_2a b_3abc_ (4ab - a b)的值。34、已知：m, x, y满足(1)2(x - 5)2 - 5| m| 二 0; (2) - 2a2by 1 与7b3a2 是同类项，求代数32 2 2 2 2式：2x - 6y m(xy - 9y ) -(3x - 3xy 7y )的值。5、如果a的倒数就是它本身，负数 b的倒数的绝对值是 -，c的相反数是5,求代数式4a 4a2 ( 3b34a+c)的值。6先化简再求值：5a2 a2 (5a2 - 2a) - 2(a2 - 3a) 6a2b - 7a2b2 - 2a4 ,其中 a7、化简并求值:2(2x y)28(2x y) 8(2x

15、 y)2 _ 3(2x y)，其中x-4,厂2°8、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 试化简I a + c I I a + b + c| | b a| + | b+ c |王老师在课堂上出了下面一道题：求当 x2.007 , y2.008 时，式子3x2 - 4x3y2 3x2y 2x2 4x3y2 2x2y - 5x2 - 5x2y x -当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说 出来小龙的计算方法吗？10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面3xy -丄 y22-V2y2，4xy 一令2 '-fx2阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住第1个图案第2个图案第3个图案的一项应是十二、找规律问题1、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小 的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an贝H an= （用含n的代数式表示）n个图案中灰色瓷砖块数为 2、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第