初一上学期数学之整式的乘除

1、整式的乘除【例1】下列运算正确的是（）A. /+/=/B. a'x/=J。C.D.（a4） =/*基础知识示例剖析同底数塞的乘法：=/'+", （m, 都是正整 数），即同底数基相乘，底数不变，指数相加.同底数幕的除法：，“”=ar,（加，都是正 整数），即同底数耗相乘，底数不变，指数相减.例如：a' x a2 =（产=a 636-33X 4-A = X = X事的乘方：（"'"）"="=/ ,（加，n都是正整数）， 即吊的乘方，底数不变，指数相乘.例如：（xhy =xaKb =xab积的乘方：（aby'

2、=anb",（为正整数），即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的 事相乘.例如：（xy）m =x"yw规定：a0 = l （awO）,即任何数的。次事都等于1（0除外） 下列计算正确的是（）A. a - a5 = a"B. a' + a2 = a下列运算正确的是（A. （一xx3 = x6）B. （-a）5 x（-x）- = x5C. 4x2 -（2a）2 = 2x2 D. （2x2）' = 8x6（4）下列计算错误的是（）A. （-3洲=-27a/C. （-A>'：）3 =-A>'6【例2】速算比赛:A组

3、：，严“严；仅二)2；(/%2。尸；“00+2,其中工0,生0B 组：(一x)3 (f)2；(一/)2.()3；(3)(-2/)2 .f ；(一2)严尸 (一X、")3 .(一3冲2)【例3】(1)已知，' =2, 4=3,求户的值.若3m =5, 3 =4,则3?等于().25A.二 B. 6 C. 21 D. 204(3)若 2x + 5y -3 = 0,求 4。321(4)已知：，=5, b" = 3 ,求(时产.【例4】已知有理数一 y, z 满足I."Z-2I+(3.l6f-7)2+I33，+ 3z-4I=0, 求j的值.定 义|示例剖析单项式与

4、单项式相乘：一般地，单项式相乘，把它例如：而3乃3c2=%332们的系数、相同字母的塞(同底数塞)分别相乘， 作为积的因式：对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是 根据乘法分配律，把单项式与多项式的每一项相乘， 再把所得的积相加.m(a + h + c) = ma + mb + me多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用 一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项 相乘，再把所得的积相加.(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb【例5】计算:(-3/力(；邛2卜(2) -2/ (3加 -

5、5加 + 1) =V“一/向+x2) =(4)(4 -5xy2) x(7x2y - Axy2) = (5) (x2/ -%3y2).(x2 -y2)=(6) (a-2)3 + 2)(2 +1) =【例6】(1)若力z)= m%3,则? =(2)计算：(-V+2/- 5)(2/3工 + 1)(3)计算：(3x2 + 2)(5d + 2x2 + 3) - (5/ + x2 + 3)(3V + 3)【例7】使(J + px + 8)(乂-3x + g)的积中不含V和求p,q的值.ttzI n模块三整式的除法-斗-单项式除以单项式:把系数与同底数帚分别相除，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，

6、则连同它的指数作为商的一个因 式.例如：3a203c2“ = %62c2多项式除以单项式：多项式中的每一项分别除以单项式，再把所 得的商相加.例如：(5<z3 +2<r +")+4 = 5(J +2/ + 1多项式除以多项式：大除法【例8】计算(")6+("尸的最终结果为()A. / B. a4b4 C.D. a%' 计算：9吠“产-%3 f =3a2 b3(3)计算：(L/6了 (/小尸34(4)计算：(12a-3-18x2+6a)(-6x) =；(5) (72x3/ -36xV + 9号2).(_如/)等于().A. -8x2y: + 4x

7、y-1B. -8a:2y2 -4aj-1C. -8x2y2 + 4xy + D. -8/y2 + 4外【例9】(1)计算：(F6x27)Mx+3) =;(2)计算：(Ml) + (x l)=.【例10】一个长方形的面积为丁-5岁+ 6)3,它的一条边长为x 2)，则它的周长为【例11】(1)计算：(2a + 1)(3a-2)x(6x-4)(4x + 2)： 计算：(3科)2, -力_(4%2y2)21+9%2/【例 12】 已知入“ +a/ +而 +cx+J =(x-l)(x + 2)(x2 +4),贝！Ja + + c + 4 =知识模块一辕的运算 课后演练【演练1】 下列算式中，正确的是(

8、)A . x ! = (r B , 2n" - 3。" = aaC . a b)' = a'b2 D . -(-/) = a6(2)下列各式中计算结果等于的是()A. d+VB. (2x3)2 C. 2xx2 D. 2一x【演练2】己知2n3, 2。=5,求2AMi的值.知识模块二 整式的乘法课后演练【演练3】计算：2xy(5xy2+3xy-)(2) (a2 -2bc)x(2cib)2(3) (3x2+2/)F3x2+2/)【演练4】计算：(y-2x + 3)(x-l)(x + l)知识模块三整式的除法课后演练【演练5】（1）计算（”叼）+（2,3的结果是（）.A. 2aybD/222).D.T