高三二轮复习圆锥曲线

1、、课前练习离为高三数学二轮复习圆锥曲线1.若椭圆X+m =1的离心率e=響则m的值是2.若抛物线y2= 2x上的一点M到坐标原点0的距离为眉，则M到该抛物线焦点的距3.双曲线2x2 y2+ 6= 0上一个点P到一个焦点的距离为4,则它到另一个焦点的距离X2y2L4.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线m m2= 1的离心率为/5,则m的值为5.已知椭圆羊+ = 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为e,若椭圆上存在PFi点p,使得一=e,则该椭圆离心率e的取值范围是二、例题讲解X2y2例1.(1)椭圆X + y = 1的左焦点为F,直线X = m与椭圆相交于点A、43B.当 FAB

2、的周长最大时， FAB的面积是(2)设圆锥曲线r的两个焦点分别为 Fi,F2.若曲线r上存在点P满足|PFi|：|FiF2|：|pf2|=4 : 3 : 2,则曲线 r的离心率等于 .【変式训练一】(1)已知双曲线a2=1的一个焦点坐标为(一3, 0)，则其渐近线方程为(2)已知直线11： 4x 3y+ 6 = 0和直线12： x= 1，抛物线y2= 4x上一动点P到直线li和直线12的距离之和的最小值是 .例2.已知椭圆C：肇+b2- 1(ab0)的一个顶点为 A(2,0)，离心率为 爭.直线y= k(x 1)与椭圆C交于不同的两点 M , N.(1)求椭圆C的方程;当 AMN的面积为晋时，

3、求k的值.【変式训练二】已知过抛物线y2= 2px(p0)的焦点，斜率为2慣的直线交抛物线于A(xi, yi), B(x2, y2)(xib0)的离 心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线X- y+ 2 = 0相切.(1)求椭圆C的方程;已知点P(0,1), Q(0,2).设M , N是椭圆C上关于y轴对称的不同-两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C 上.例4 已知抛物线D的顶点是椭圆C :肇+15= 1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.1615(1)求抛物线D的方程;(2)过椭圆C右顶点A的直线I交抛物线D于M、N两点.若直线I的斜率为1，求MN的长；是否存在垂

4、直于 x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存 在，求出m的方程；如果不存在，说明理由.【変式训练四】已知椭圆C的离心率e=，条准线方程为 x= 4, P为准线上一动点，直线PF1、PF2分别与以原点为圆心、椭圆的焦距FiF2为直径的圆0交于点M、N.(1)求椭圆的标准方程;(2)探究是否存在一定点恒在直线MN上？若存在，求出该点坐标；若不存在，请说明理由.圆锥曲线课后作业1.抛物线y = 8x的焦点坐标为2 22.已知方程 一J + = 1表示焦点在y轴上的椭圆，贝y m的取值范围是m 12 m若该方程表示双曲线，则m的取值范围是2 23.点P为椭圆 务 + 每 =1(ab

5、0)上一点，F1, F2为椭圆的焦点，如果/ P= 75a b/ PF2F1 = 15则椭圆的离心率为 4.已知抛物线 y = 2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为 2,则该抛物线的准线方程为2 25.已知双曲线 笃再 =1(a0, b0)的一条渐近线方程是y = /3x，它的一个焦点在抛物a b线y 2 = 24x的准线上，则双曲线的方程为uuu6已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BFuur=2FD ,则C的离心率为7.若椭圆2 21务+与=1的焦点在X轴上，过点1, 1作圆X2 + y = 1的

6、切线，切点分别a2b22直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是2 2 2 2XyXy& 已知双曲线 P S = 1 (a0, b0)和椭圆=1有相同的焦点,ab169且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为29.设P点在圆X2 + (y 2)2 = 1上移动，点Q在椭圆+ y2 = 1上移动,9则PQ的最大值10已知双曲线X2 y2 = 1,点F1, f2为其两个焦点，点P为双曲线上一点,若 PF1丄PF2,则|P Fi|+ |P F2I的值为11.过点B( a,0). 于点Q.(1)当直线过点C的直线I与椭圆交于另一点 D，并与x轴交于点P直线AC与直线BD交l过椭圆右焦点时，求线段 CD的长；uuu uuuOP OQ为定值.(2)当点P异于点B时,求证:2x12已知椭圆C :a2 y b21 (ab0)的离心率为 ，条准线I: x= 2.22JC(0,1)的椭圆 笃+爲=1(a b0)的离心率为 耳为直径的圆D交于P, Q两点. 若PQ=/6，求圆D