七年级数学上等式的性质教案

1、七年级数学上等式的性质教案【教学目标】知识与技能理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。过程与方法经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。情感态度让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。教学重点等式的性质和运用。教学难点引导学生发现并概括出等式的性质。【教学过程】一、情景导入，初步认知同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学们说说这个故事。小时候的曹冲是多么的聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发展，我们有越来越多的方法测量物体的重量。最常见的方法是用天平测量一个物体的质量。我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设

2、它的质量为x）。首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量。【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。让学生从中体验学习与生活的紧密联系。二、思考探究，获取新知1。思考并回答下列问题。（1）如果：七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数。现在每班增加2名学生，那么七年级（1）班与七年级（2）班的学生人数相等吗？如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？（2）如果：甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙两筐米分别

3、倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？2。观察上面的实验操作过程，回答下列问题。（1）从这个变形过程，你发现了哪些一般规律？（2）这两个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？【归纳结论】等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，所得结果仍是等式。等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数或式子（除数不为0），所得结果仍是等式。即：如果a=b，那么ac=bc；ac=bc； = （d0）。【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意

4、力，调动学生参与课堂的积极性。三、运用新知，深化理解1。教材P88例1、例2。2。下列结论正确的是（ B ）A。若x+3=7，则x+7=11；B。若76=52，则7+6=172；C。若0。25x=4，则x=1；D。若7x=7x，则7=7。3。下列说法错误的是（ C ）A。若 = ，则x=；B。若x2=2，则4x2=42；C。若 x=6，则x= ；D。若6=x，则x=6。4。已知等式ax=a，下列变形不正确的是（ A ）A。x= B。ax+1=a+1C。a=axD。3ax=3a5。下列说法正确的是（ D ）A。等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B。等式两边都乘以一个数，所得结果仍

5、是等式；C。等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；D。一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式。6。判断：已知a=b，c=d（1）5a=5b（ ）（2）c5=d15（ ）（3）ab=cd（ ）（4）a+5=c+5（ ）答案：对、错、对、错。7。在方程的两边都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。8。在方程x6=2的两边都加上 6 ，可得x= 4 。9。方程5+x=2的两边都减5得x= 7 。10。如果7x=6，那么x= 。11。只列方程，不求解。某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？解：设原计划x天完成。20x+100=32x20【教学说明】通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化。在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。四、师生互