最新哈尔滨市道里区一模数学试卷附答案

1、精品文档道里区 2015 2016 年度毕业学年模拟测试题( 一)数学试卷一、选择题 ( 每小题 3 分，共计30 分 )1. 在 -4 、 0、 2、这四个数中，绝对值最大的数是()A.-4B.0C.2D.2. 下列运算中，结果等于 a 5 的是 ( )A. a2a 3B.a 10a 2C.a 3 a 2D.(a2 )33. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD4.已知反比例函数ym1 的图象在第一、三象限，那么m 的取值范围是 ( )xA. m 1B.m1C.m 0 D.m 05.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( )ABCD6. 如图，滑

2、雪场有一坡角为 20o的滑雪道，滑雪道AC的长为 200 米，则滑雪道的坡顶到坡底铅直高度AB的长为 ()A.200 tan 20 米B.200米C.200sin20 米D.200cos20sin207. 如图，在 ABCD中， E 是 AD上一点，连接 CE并延长交 BA 的延长线于点 F，则下列结论中错误的是 ( )A.AFAEAFAEAFEFDECEABDEB.BCC.CED.EFCDABAE(第6题图)(第7题图)精品文档精品文档8. 某市继续加大对教育经费的投入，2014 年投入 2500 万元， 2016 年预计投入 4000 万元 .假设该市投入教育经费的年平均增长率为x ，根据

3、题意列方程，则下列方程正确的是()A.2500x 24000B.2500(1x%)24000C.2500(1x)24000D.2500(1x)2500(1x)240009. 如图， ABC中， BAC=90o，将 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，点 B的对应点D 恰好落在BC边上 . 若 AC=2 3 ， B=60o，则 CD的长为 ()A.1B.2C.3D.410. 甲、乙两车从A 地匀速驶向B 地，甲车比乙车早出发2 小时，并且甲车途中休息了0.5小时后仍以原速度匀速驶向B 地，如图是甲、乙两车行驶的距离y ( 千米 ) 与甲车所用时间的 x ( 小时 ) 之间的函数图

4、象. 下列说法：m1 ， a40；甲车的速度是40 千米 /小时，乙车的速度是80 千米 / 小时；当甲车距离A地 260 千米时，甲车所用的时间为7小时；当两车相距20 千米时，则乙车行驶了3 或 4 小时 . 其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D4个(第 9题图)(第 10题图)二、填空题 ( 每小题 3分，共计 30 分 )11.将 202000用科学记数法表示为.12.在函数 yx2 中，自变量 x 的取值范围是.x313.计算 821的结果是.214.把多项式 3x2 y27y 分解因式的结果是.15.已知扇形的圆心角为45o，弧长为3，则此扇形的半径为.1x10 的解集是

5、.16.不等式组23 x9精品文档精品文档17.小红买书需用48 元，付款时小红恰好用了1 元和 5 元的纸币共 12 张，则小红所用的 5元纸币为张 .18.不透明袋子中装有 1个红球、 1 个绿球和1 个白球，这些球除颜色外无其他差别. 小明从这个袋子中随机摸出1 个球后，放回并摇匀，再随机摸出1 个球，则小明两次摸到的球中 1 个红球、 1 个绿球的概率是.19. 已知正方形 ABCD的边长为 3，点 M在直线 DC上，点 N是点 M关于直线 AC的对称点，若DM=1，则 sin ADN=.20. 如图，在 Rt ABC中， ABC=90o， ACD=1 ACB， ADC=90o， 4D

6、E AB，若 tan ACD=1， AD=10 ，则 2DE+BC= .3三、 解答题 ( 其中 21-22题各 7 分， 23-24题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共计60 分)221. 先化简，再求代数式a1(a1 2a) 的值，其中 a 2cos 30 tan45 .a3a22. 图 1、图 2 是两张形状、 大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.(1)在图 1 中画出以AB 为腰的等腰三角形ABC，使点 C在格点上，且tan BAC=4 ；3(2) 在图 1 中将 ABC分割 2 次，分割出 3 块图形，使这 3 块图形拼接成

7、一个既是轴对称图形又是中心对称图形，拼接后的图形无重叠无空隙( 和 ABC的面积相等 ). 要求：在图 1 中用线段画出分割线； 在图 2 中画出拼接后的图形， 此图形的顶点均在格点上，保留拼接痕迹，画出一种即可 .(图1)(图2)精品文档精品文档23. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩( 分数都为整数 ) 为样本，分为 A(120 96 分) 、 B(95 72 分 ) 、C(71 48 分 ) 、 D(47 0 分) 四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：(1) 这次随机抽取的学生共有多少人？(2) 请补全条形统计图

8、；(3)该校九年级共有学生 1200 人，若分数为 72 分以上 ( 含 72 分 ) 为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有多少人？24. 已知 Rt ABC，分别以它的直角边 AC和斜边 AB向外作等边 ACD和等边 ABE，且 BAC= 30 o， EFAB，垂足为 F，连接 DF.(1) 如图 1，求证：四边形 AEFD是平行四边形；(2)如图 2，连接 EC和 BD相交点 G，请直接写出图2 中与 EGD相等的所有角( EGD除外 ).(图1)(图2)精品文档精品文档25. 某商店购进A、B 两种商品， B 商品每件进价比A 商品每件进价多1 元，若 50 元购进

9、 A商品的件数与60 元购进 B 商品的件数相同.(1) 求 A、 B 商品每件进价分别是多少元？(2) 若该商店购进 A、 B 两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8 折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进A 种商品件数少20件，该商品此次购进A、B 两种商品降价前后共获利不少于360 元，求至少购进A商品多少件？26. 已知 AM是 O的直径，弦 BC AM，垂足为点 N，弦 CD交 AM于点 E，连接 AB和 BE.(1) 如图 1，若 CD AB，垂足为点 F，求证： BED=2BAM；(2) 如图 2，在 (1) 的条件下，连接

10、BD，若 ABE= BDC，求证： AE=2CN；(3) 如图 3，若 AB=CD， BE:CD=4:7，AE=11，求 EM的长 .(图1)(图2)(图3)精品文档精品文档27.28.如图，在平面直角坐标系中， 点 O为坐标原点， 抛物线 y3ax2 5 ax 3a (a 0) 与 x168轴交于点 A 和点 B( 点 A 在点 B 的左侧 ) ，与 y 轴的正半轴交于点C，且 OB=OC.(1)求 a 的值；(2)点 D为 OB中点，点 E 为 OC中点，点 F 在 y 轴的负半轴上，点G在线段 FD 的延长线上，连接 GE、 ED，若 FD=DG，且 S GED27 ，求点 G的坐标；2(3) 在 (2) 的条件下，点 P 在线段 OB上，点