最新高考数学(理二轮复习配套作业(解析版：作业手册答案(浙江省专用名师精编资料汇编

1、专题限时集训 ( 一 )A【基础演练】1A解析 根据集合元素的互异性m 1，在 P Q ?的情况下整数m 的值只能是0.2C 解析 集合 A x|x<1，或 x>3 ，B x|2<x<4 ，则?UA x| 1 x 3 ，因此，(?UA) B x|2<x 3 3A的；当非解析 p 且 p 是假命题时，q 是真命题，说明 p 为真命题，必须p，q 都是真命题，此时非q 再是真命题，才能使p 为假命题，条件是充分 p 且 q 是真命题，即在只有p 为真命题的条件下，p 且 q 未必为真命题，故条件不是必要的4B解析 因为当 a·b>0 时， a 与 b

2、的夹角为锐角或零度角，所以命题p 是假命题； 又命题q 是假命题，例如f(x) x 1， x 0，综上可知，“p 或q”是假命题 x 2， x>0.【提升训练】5D解析 集合 A 为函数 y log 2(x21) 的定义域，由 x2 1>0 可得集合 A( ，1 x1的值域，根据指数函数性质集合B (0， )所以1) (1， ) ；集合 B 为函数 y 2A B x|x>1 6C解析 集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上 A (， 1) (1， ) (， 2) (2， ) (， )，集合 B (，1) (1,2) (2， )，所以 A B.aaa b7A解析 显然 a&

3、gt;1 且 0<b<1? a b>0 且 b>1；反之， a b>0且 b>1?a>b 且 b >0a? a>b 且 b>0，这样推不出 a>1 且 0<b<1.故“ a>1 且 0<b<1”是“ a b>0 且 >1”的充分而不b必要条件8 A 解 析 m ( 2,2 3) ， m ， n 的 夹 角 为 钝 角 的 充要 条 件 是 m·n<0 且mn(<0) m·n<0，即 3( 2) (2 3)<0 ，即 < 3；若 m n，则

4、 23，2 3，解得 1，故7m n( <0) 不可能，所以，m， n 的夹角为钝角的充要条件是< 3，故 < 4 是 m， n 的夹角为钝角的充分而不必要条件9C解析 当 m? 时，若 m n，则 n 或 n? ，因此是既不充分也不必要条件10 ( ， 4 4， ) 解析 记 P x|1 x 4 ， Q x|x (3 m) x· (3m) 0 ，因为 p 是 q 的充分不必要条件，因此P? Q 且 P Q.若 m>0 ，则 Q 3 m,3 m ，则3m 1，( 等号不同时取到 )，解得： m4，4 3 m3 m 1，若 m<0 ，Q 3m,3 m ，则

5、(等号不同时取到 ) ，解得： m 4，4 3 m若 m 0， Q3 ，显然不满足，故m 的取值范围为： (， 4 4， )11 5,6 解析 依题意作出满足条件的韦恩图，可得B (?UA) 5,6 1225解析 可按集合中偶数的个数来分类若有3 个偶数，如2,4,6 时，集合 A 中必含有 1,3,5,7，另两个奇数9 和 11 可都有，也可仅有一个，或者没有，因此符合条件的集合有4 个其余情况可类似分析专题限时集训(一 )B【基础演练】1B 解析 集合 A 为函数 y1的定义域，即A( 1， )，故 ?UA (，x 11，集合 B 为函数 y loga(x2) 的定义域，即B(2， )故

6、(?UA) B ( 2， 1 2B解析 x1,2,3,4,6,12 符合要求3C解析 集合 B 在集合 R 中的补集，即在实数集合中去掉0,1,2,3,4组成的集合，因此与集合A 的交集有两个元素 2， 1.(注意：在补集运算中要特别注意全集是什么集合)4A解析 函数 f( x) ax3 在开区间 ( 1,2)上存在零点的充要条件是f( 1)f(2) ( a 3)(2a 3)<0 ，即 a>3 或 a< 3；在区间端点处如果f(1) 0，则 a 3，如果 f(2) 0，则 a23.因此函数 f(x) ax3在闭区间 1,2 上存在零点的充要条件是32a 3 或 a .根据集2

7、合判断充要条件的方法可知， “a>3”是函数 f(x) ax 3 在 1,2上存在零点”的充分不必要条件 (注：函数的零点存在性定理是指在开区间上的零点存在的一个充分条件，但如果在闭区间上讨论函数的零点，一定要注意区间端点的情况)【提升训练】5Ax1得x解析 依题意得 A x| 5<x<6 由 cos3 2k±，即 x 6k±1，k Z.233令 5<6k 1<6 得 1<k<5，又 kZ ，则 k 0，故 x 1；令 5<6k 1<6 得 2<k<7，又636k Z ，则 k 0 或 k 1，故 x 1 或

8、 x 5.于是， A B 1,1,5 6A解析 集合 A x| 32x 1 3 x| 1 x 2 ，而 B x|x>a ，因为 A? B，所以 a<1，选 A.7C解析 ( x a)x (a 2) 0? a x a2，a0，由区间长度知：? a 1,0 a2 18C解析 依题意得 f(x) a2x2 2(a·b)x b2，由函数 f( x)是偶函数，得a·b 0，又 a，b 为非零向量，所以222a b；反过来，由 ab 得 a·b 0，f(x) a x b ，函数 f(x)是偶函数综上所述，“函数 f(x) (ax b)2 为偶函数”是“ ab”的充

9、要条件9B解析 p q 为真时 p，q 均为真，此时 p q 一定为真， p q 为真时只要 p，q 至少有一个为真即可，故“ p q”为真是“ p q”为真的充分不必要条件，结论(1) 正确； p q为假，可能p， q 均假，此时 p q 为假，结论 (2)不正确； p q 为真时，可能p 假，此时 綈 p为真，但 綈 p 为假时， p 一定为真，此时p q 为真，结论 (3) 正确； 綈 p 为真时， p 假，此时 p q 一定为假，条件是充分的，但在 p q 为假时，可能 p 真，此时 綈 p 为假，故“ 綈 p”为真是“ pq”为假的充分不必要条件 (该题把逻辑联结词表达的命题和充要条

10、件结合起来，只要把这些问题判断清楚了，对逻辑联结词的掌握就到位了)10B 解析 注意到 O1 与 O4 无公共点， O2 与 O3 无公共点，则满足题意的“有序集合对” (A， B) 的个数是 4.11 2， ) 解析 令 y 4x x2，则 (x 2)2 y2 22， y 0，这个式子表示平面上的半圆；令 y (a 1)x，其表示平面上斜率为(a 1)且过坐标原点的直线系，4x x2>(a 1)x的解集为 A 的意义是半圆位于直线上方时对应的x 值，又 A? x|0<x<2 ，数形结合可得只要直线位于y x 及其上方均可， 所以 a 1 1，即 a 2.(注：本题重在考查数

11、形结合的思想意识 )12解析 集合 U 为坐标平面上的所有点组成的集合，集合M 为坐标平面上的一个正方形区域，集合P 是函数图象上的点组成的集合P (?UM) P 等价于 PM?，如图，由于 y ax(0<a<1)单调递减且过点(0,1) ，故其图象与区域M 无公共点；同理 y log ax(0< a<1)也与区域 M 无公共点；函数y sin(x a)与 y 轴的交点坐标是 (0，sina) ，当 0<a<1 时，sina<a，所以函数 y sin(x a)的图象与区域M 存在公共点；函数y cosax 与 x 轴的离区域M 最接近的两个交点坐标是，

12、 0， ，0，由于 a 2a2>0，故两个点不在区域M 内，函2a2a2a2a数 y cosax 的图象与 y 轴的交点坐标为(0,1)，这个点也不在区域 M 内，结合余弦函数图象的特征可知函数 y cosax 的图象与区域M 无公共点专题限时集训 ( 二 )A【基础演练】1D解析 当 a 0 时， f(a) 2a 1，解得 a 1；当 a>0 时， f(a) log2 a 1，解得 a221 22 2.2C解析 函数是偶函数，只能是选项C 中的图象3B解析 由 loga 2<0 得 0<a<1， f(x) loga(x 1)的图象是由函数y loga x 的图象

13、向左平移一个单位得到的，故为选项B 中的图象4A解析 由 f( x 1) f(x)，得 f(x 2) f(x 1) f(x)， 2 是函数 f(x)的一个周期，故 f(2 012) f(2 011) f(0) f(1) 0 1 1.【提升训练】 x5De， x 0.解析 根据定义， f( x)故为选项 D 中的图象ex， x>0，6Cex e xxx解析 需满足 x x>0，即 e e>0，所以 x>0，即函数的定义域是 (0， )，ee排除选项A， B 中的图象，由于ex e xe2x1ex e xC 中的图x x 2x<1，所以 ln x x<0，故只能

14、是选项e ee 1e e象7B1 ，得 f(x 6)1 f(x)，知 6 为该函数的一个周期，解析 由 f(x 3) f xf x 3所以 f(107.5) 6× 181 f 1 111 1 .22f5f 5 1010228D解析 根据指数函数与对数函数互为反函数，故f(x) lnx，由于函数y f(x)， y g(x)图象关于 y 轴对称，可得g(x) f( x) ln( x)，g(m) 1，即 ln( m) 1，解得 m11 e .e9D解析 根据给出的定义， f K(x)的含义是在函数y f(x)，y K 中取小若对任意的x (， 1恒有 fK (x) f(x) ，等价于对任意

15、的x (， 1恒有 f(x) K，即函数 f(x) 在 (，1上的最大值小于或者等于K.令 txx 1x22 (0,2 ，则函数 f(x)24，即为函数 (t) t 2t (t 1)21 1，故函数 f(x)在 (， 1上的最大值为1，即 K 1.所以 K 有最小值1.10 3 解析 因为函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数，所以f(0) 0，即 20 b0，所以b 1，所以函数 f(x) 2x 2x 1， (x0) ，所以 f( 1) f(1) (2 2 1) 3.110,1)解析 因为 f(x)的定义域为 0,2 ，所以对 g(x)，0 2x 2 但 x 1，故 x 0,1) 12 f(

16、x) x2 6x 8 解析 根据 f(x) f(x 2) 8，可得 f(x2) f(x 4) 8，消掉 f( x2)得 f( x) f(x 4)，即函数 f( x)是以 4 为周期的函数当x (3,5 时， (x 4)(1,1 ，所以 f(x) f( x4) ( x 4)2 2(x 4) x2 6x 8.专题限时集训 (二 )B【基础演练】1A解析 必须是满足 2x23x 1>0 的函数 y 2x2 3x 1的单调递增区间，即 (1， )2C解析 由图象可知， b>0，因为 T>2， a<1，因此，答案为C.13A解析 y log2x 1 2log 2( x 1)，因此

17、只要把函数y log 2x 纵坐标缩短到原来的1，横坐标不变，再向右平移1 个单位长度即可24D解析 当 x 0时，ff(x) x 1，所以 x4；当 x<0 时，f f(x) x2 1，所以 x2 2，42x 2(舍 )或 x2.所以 x (， 2 4， )故选 D.【提升训练】5C解析 由 f(x) ·g(x)为偶函数排除，当x时， f(x) ·g(x)，排除，故为 .6A解析 由于函数 y f(xa)是偶函数， 其图象关于 y 轴对称， 把这个函数图象平移|a|个单位 (a<0 左移、 a>0 右移 )可得函数 y f(x)的图象，因此可得函数y f(x)的图象关于直线x a 对称，此时函数在 ( a， )上是减函数，由于x1<a，x2>a 且 |x1 a|<|x2 a|，说明 x1 离对称轴的距离比 x2 离对称轴的距离小，故f(x1)>f(x2)7C解