自动控制的工具—Z转换_第1页
自动控制的工具—Z转换_第2页
自动控制的工具—Z转换_第3页
自动控制的工具—Z转换_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、自動控制的工具Z轉換作者姓名 徐盛銘班別 生機三乙 學號 0914391摘要對於類比控制系統，可從微分方程了解系統之特性，欲求微分方程之解，可以利用拉式轉換或是反拉式轉換來完成。對於數位的控制系統，則可由差分方程式來了解其特性，要求其解可利用Z轉換或是反Z轉換求之，Z-轉換是一種分析和設計數位濾波器的數學工具。關鍵詞：類比控制系統、數位控制系統、微分方程、Z轉換一、前言在學習自動控制的過程中，我們需要一些工具來輔助，包括電腦的軟體：MATLAB和Simulink；以及一些數學的工具：複數座標、微分方程、拉式轉換、脈衝函數、基本矩陣理論、Z轉換。二、材料與方法(一)複變數的概念複變數S包含兩個分

2、量：實部a與虛部jb，所以在複數平面上任一點S表示方法為(1) Cartesion (or rectangular) representationS = a + j b 當a 和b 為實數時(2) Polar representationS = r ( cos+ j sin) 當r 0且 -<        (2) Z轉換對於類比控制系統，可從微分方程了解系統之特性，欲求微分方程之解，可以利用拉式轉換或是反拉式轉換來完成。對於數位的控制系統，則可由差分方程式來了解其特性，要求其解可利用Z轉換或是反Z轉換求之，

3、Z-轉換是一種分析和設計數位濾波器的數學工具。如圖所示。此圓在z平面稱為單位圓，在z轉換中扮演的角色類似於拉式轉換中s平面上虛軸的角色。 Z-轉換的性質中有三個最重要的特性，我們在做信號或系統的分析時常會用到，分別是線性(linearity)特性，時間移位 (time-shift)特性及迴旋(convolution)特性，我們分別敘述如下： Z-轉換的線性特性，是指各別信號Z-轉換之線性組合等於這些信號的線性組合之Z-轉換。以數學式來傳達這個觀念，假設X1(z)及X2(z)分別是x1(n) 及x2(n)的Z-轉換，則線性組合 x1(n)+x2(n)之Z-轉換為：Zx1(n)+x2(n)=X1(

4、z)+X2(z) 其中，是常數。 Z-轉換的時間移位特性指的是如果一個離散時間信號延遲(或超前)個時間單位，則此延遲(或超前)信號的Z-轉換是原信號之Z-轉換再乘上 ，也就是說：if then 3. 迴旋特性與傅立葉轉換相似。Z-轉換也有迴旋特性。所謂Z-轉換的迴旋特性所指的是時域上之迴旋積分，而在其Z-轉換內則為相乘運算，亦即： if then 三、結果分析與討論(一) 常見Z轉換對 四、結論自動控制是一們整合性的學科，所以可以應用在很多方面，相對的所要使用的工具也是很多，所以要在自己基礎的打好後，再來學習控制會較得心應手。參考文獻1. 李安財、謝振中.民書局.條碼號C0004593索書號448.94.4036.87。2. 李宜達.民87.控制系統設計與模擬.全華科技圖書股份有限公司.條碼號

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论