角度调制系统

1、第六章 角度调制系统未做出：613614题意不清6-1设角度调制信号 若为FM波，且，试求调制信号； 若为PM波，且，试求调制信号； 试求最大频偏及最大相位移。解：。由的表达式，可得。由的表达式，可得。6-2用频率为10kHz，振幅为1V的正弦基带信号，对频率为100MHz的载波进行频率调制，若已调信号的最大频偏为1MHz，试确定此调频信号的近似带宽。如果基带信号的振幅加倍，此时调频信号的带宽为多少？若基带信号的频率加倍，调频信号的带宽又为多少？解：由题，。对单音调制，。当Am加倍时，加倍，故此时。fm加倍，。6-3设某角度调制信号为，试确定： 已调信号的平均功率； 最大频偏； 最大相位移；

2、已调信号的近似带宽； 判断该已调信号是FM波还是PM波。解：已调信号的平均功率S。不能判断是FM波还是PM波。6-4 用频率为1kHz的正弦信号对频率为200kHz的载波进行调频，设峰值频偏为150Hz，试求： 调频信号的带宽； 上述调频信号经16倍频后的带宽； 在经过16倍频后，调频信号中的有效边频数目。解：。倍频后，载频和峰值频偏均为原来的16倍。由书上的分析知倍频后，调频指数增为原来的16倍。而倍频前的调频指数所以倍频后有效边频数。取为2。6-5已知调频信号，调制器的频偏常数，试求： 载波频率； 调频指数； 最大频率偏移 调制信号。解：由的表达式知：载频瞬时相位，故瞬时相位偏移，故最大频

3、偏。根据题目所给及FM调制的特点，f(t)应为一 正弦信号-，而且有：。故：，。6-6用幅度为1V，频率为500Hz的正弦信号，对幅度为3V，频率为1MHz的载波信号进行调频，最大频偏为1kHz。若调制信号的幅度增加为5V，且频率增至2kHz时，试写出此时调频信号的表达式。解：，故瞬时频偏。而，故当时，调频信号表达式为：6-7已知调频信号为。解：采用类似书上推导单音频调制的方法，可将已调信号展开为：所以调频波的频谱由若干根线谱组成，在频域每根线谱幅度为，位于，；。由贝塞尔函数查表，得，可算出，（）；。以上即为调频波中的各谱线对应的幅度（×A）。各谱线时域的表示为，故其功率为。=22+

4、0.077222222222）×2=40.62%6-8已知窄带调频（NBFM）信号为 试求： 的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比； 的平均功率与未调载波功率之比； 的瞬时频率。解： 所以S(t)的瞬时包络最大幅度为，最小幅度为A。其比值为。未调载波功率为，S(t)的平均功率为，两者的比为，故，S(t)的瞬时频率为。6-9设调频接收机收到的调频信号有寄生调幅，可以表示为 式中，与载波相比变化缓慢，与调制信号之间的关系为，若接收机传输带宽为没有寄生调幅时调频信号的带宽。试证明： 经鉴频器后的输出信号与成正比。证明：鉴频器包括微分器和包络检波器。与载波相比变化缓慢，视作常数，所以a(t)近似

5、为0。接收机带宽为没有寄生调幅时得调频波带宽（中心频率在），而a(t)是低频信号，被滤除所以经包络检波后得。6-10设FM接收机鉴频器输入端的载波平均功率为，噪声的单边功率谱为，设调制信号为单音正弦信号，产生的频率偏移，若低通滤波器的带宽分别为1kHz和10 kHz，试分别求出这两种情况下系统的输出信噪比。解：低通滤波器的带宽即为单音信号的频率：，是宽带调频，因此可应用WBFM的结论。带通滤波器的带宽即是调频信号的带宽，分别为：。因此解调器输入端的输入信噪比，而WBFM的调制制度增益，所以。（1）（2）6-11设一宽带调频系统中，载波的振幅为100V，频率为100MHz，调制信号的频率限制于5

6、kHz，最大频偏，并设信道中的噪声功率谱密度是均匀的，其功率谱密度为。试求： 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性； 解调器输入端的信噪比； 解调器输出端的信噪比； 若以振幅调制方式传输并用包络检波方式解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同。解：接收机输入端理想带通滤波器的带宽为信号带宽，中心频率为载频。，所以，由教材式（6.58），由教材式（6.69），由教材式（5.110），。AM所需带宽为。6-12设调频信号的调制频率与预加重网络的3dB带宽的比值为5，试求： 在信道带宽不受限制的条件下，加重技术能改善的输出信噪比； 在信道带宽受限制的条件下，加重技术能改善的输出信

7、噪比。解：信噪比改善用信噪比增益RFM表示。设表示无加重措施时的输出信噪比，表示有加重措施时的输出信噪比。则在信道带宽不受限制的条件下，所以由教材式（6.86）:在信道带宽受限制的条件下,引入系统增益，这时6-13用单频13kHZ的正弦信号进行调频，要求解调器输出信噪比为20dB，试求：6-14 设FDMSSB/FM系统中，N=960，试求复合信号的带宽。解：N路SSB信号FDM复用，形成的基带信号带宽B=。这个基带信号再作FM调制，则复合信号带宽？6-15一频分多路复用系统用来传送40路振幅相同的电话，副载波采用单边带调制，主载波采用调频方式。设每路电话信号的最高频率为3.4 kHz，为减少串话所留的频率间隔为0.6 kHz。试求： 最大频偏为800 kHz时，系统的传输带宽； 第40路电话与第1路电话相比时，信噪比下降的dB数。解：40路SSB信号带宽为B40×（3.40.6）160kHz调频器输入信号的最高频率，FM复合信号的带宽为接收端先用鉴频器解调复合FM信号成40路SSB信号，再分路进行SSB解调。鉴频器输出噪声