数列地概念与简单表示法

1、标准实用文案高一数学必修 5 数列新内容：数列与等差数列数列的概念与简单表示法数列的分类：（ 1）据数列的项数是否有限可分类为有穷数列、无穷数列.（ 2）据数列的项大小关系可分类为递增数列：从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列;递减数列：从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列 ; 常数数列：各项相等的数列 ;摆动数列：从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.练习：1、下列给出数列，试从中发现变化规律，并填写括号内的数（ 1） 1,3,6,10,21,;（ 2） 3,5,9,17,33,;（ 3） 1,4,9,16,36,.2. 下面数列中递增数列是，递减数列是，常数

2、数列是，摆动数列是（ 1） 0,1,2,3,; （ 2） 82,93,105,119,129,130,132 ; （ 3） 3,3,3,3,3,;（ 4） 100， 50，20， 10，5， 2， 1， 0.5 ， 0.2 ， 0.1 ，0.05 ， 0.02 ， 0.01;（ 5）1,1, 1,1, 1,; （ 6）2 精确到 1,0.1,0.01,0.001,的不足近似值与过剩近似值分别构成数列1,1.4,1,1.141,1.414,;2,1.5,1.42,1.415,.3. 据下列数列的前几项，写出下列数列的一个通项公式（ 1） 1,3,5,7,9;（ 2） 9,7,5,3,1,;（3）

3、 221; 3231, 421;521;245（ 4）1 ,21 ,31 ,41 , .12345文档标准实用文案【典型例题】类型一根据数列的前几项写出数列的通项公式例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（1）111（） 2,0,2,0.（ ） 9,99,999,9999,1, ,;24233（4）1 9 25,; （ 5） 0,3,8,15,24,; （6）1,11 1 1,.2,2, 2,8, 226,12, 20, 30【变式练习】1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：1. 1,1,1,1,1 ; 35792.1,1,21,1,21 ;2

4、12232453. 1, 22,12, 42,14;4.246810,;,35,31563995. 0, 1, 0, 1, 0, 1,;2、数列3,7,11,15,的一个通项公式是(A) an4n7(B) a1 n 4n 1n(C) an1 n4n 1(D ) an1 n 1 4n 1考点 1：等差数列的通项公式ana1( n1)d dn a1 d (n N* ) 期中：首项 : a1 ，公差 :d ，末项 : ananam(nm d )公式默写（两条） ： _文档标准实用文案例题：根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)a1 0,an 1 an (2n 1) (n

5、 N)；考试题型：1. 等差数列 8， 5， 2， 的第 20 项为 _.2. 在等差数列中已知 a1=12, a 6=27, 则 d=_3.在等差数列中已知d13， a7=8，则 a1=_4. 在等差数列an中 a3 a1140 ，则 a4 a5 a6 a7a8 a9 a10 的值为（）A.84B.72C.60D.486已知等差数列 a 中， a =9，a =3，则公差 d 的值为（）n39AB 1CD17在等差数列 a n 中， a1=13， a3=12，若 an=2，则 n 等于（）A 23B 24C 25D 268两个数 1 与 5 的等差中项是（）A 1B 3C 2D9等差数列 a

6、中， a +a =10， a =7，则数列 a 的公差为（）n154nA 1B 2C 3D 410. 在等差数列an中 , 若 a3a4 a5 a6 a7 450 ，则 a2a8 的值等于（）A.45B.75C.180D.30011. 数列 3， 7， 13，21， 31， 的通项公式是（）A.an4n1 B.ann3n2n2C.ann2n1D.不存在文档标准实用文案12. 已知 an 为等差数列，a2a812 ，则 a5 =。13. 已知 a n 为等差数列， a3 + a 8 = 22 ， a6 = 7 ，则 a5 = _ 。加强练习：1、设数列的通项公式为an2n7，则 a1 a2a15

7、（）A 、153B、 210C、135D、 1202、已知方程 (x22xm)(x22x)0的四个根组成一个首项为1的等差数列，则n4m n（）A 、 1B、 3C、 1D、 3428考点 2：等差数列的前n 项和公式：n(a1 an )n(n 1)Snna1d22默写公式（两条） ： _考试题型：1. 已知等差数列 an 中，a1 ， d =1，求该数列前10 项和 S10文档标准实用文案2、已知等差数列 an 的公差为正数，且 a3 a712 ， a4 a64，求 S20 。3. 等差数列 an 中， S10 = 100 ，求 a1a10 的值。4、由下列等差数列的通项公式，求出首项、公差

8、和前n 项和。（1） an3n6 ; (2).an2n75. 等差数列 an 的前 m项的和为30， 2m项的和为 100，求它的前3m项的和。6. 等差数列an 的前 n项和记为 Sn ，已知 a1030，a2050求通项 an ；若 Sn =242，求 n文档标准实用文案7、在等差数列 an 中， a6a3 a8 ，则 S9（）（ ）0（ ） 1（ ） 1（ ）以上都不对ABCD8、等差数列 an 中，已知 a1= 1，a2+a5=4， an=33，则 n 是（）3A.48B.49C.50D.519、等差数列 an 的前 n项和为 Sn，若 a7 a1310 ，则 S19 的值是（）A.

9、55B. 95C. 100D . 无法确定10. 已知等差数列an 满足 a2 a44 ， a3 a510 ，则它的前 10项的和 S10（）A. 138B. 135C. 95D. 2311. 设等差数列 an 的前 n 项和为Sn ，若 S3 9， S636 ，则 a7a8a9（）A. 63B. 45C. 36D. 2712. 在等差数列 a 中，公差为1，且 a +a +a + +a=60，则 a +a +a + +a =_.n213599246100135. 等差数列an 、 bn的前 n 项和分别为 An 、 Bn ，若 An2n，则 an。Bn3n1bn14.已知 an 为等差数列，

10、 前 10 项的和 S10=100，前 100 项的和 S100=10，求前 110 项的和 S110.文档标准实用文案15、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，已知 a10=30， a20=50.（ 1）求通项 an ；（2）若 Sn=242，求 n.16. 已知数列 a 的前 n 项和为 S，且满足 a +2S· S =0（ n2）， a =1.nnnnn 112（ 1）求证： 1（ 2）求 a 的表达式 . 是等差数列；nSn17、等差数列 an 中， Sn 是 an 的前 n 项和， S6=7, S15=16，求 a11 .文档标准实用文案加强练习：1、在等差数列 a n

11、 中，若 a1+a4+a7=39,a 2+a5+a8=33, 则 a3+a6+a9 的值为（）（A） 30（B） 27（ C）24（D） 212一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（）（A） 4 5（ B）5 13（ C） 35（ D） 12 133、若数列 a n 为等差数列，公差为1 ，且 S100=145，则 a2+a4+a100 的值为（）2（A） 60（B） 85（ C） 145（ D）其它值24若 a1,a 2,a 2n+1 成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（）（A） 4（B）5（C）9（D）115无穷数列 1， 3，6， 10 的通项公式为（）22（A） a =n -n+1（B） a =n +n-1nn（C） an= n 2n（ D） an = n2n226、 在等差数列 a 中，已知 a+a+a +a +a=70, 则 a=。n27891487、 在等差数列 a 中， S =6,S8=20,则 S =。n4168、 在等差数列a n 中， S3=S8,S 2=Sn, 则 n=。9、 成等差数列的四个数之和为2