上海市杨浦区2021-2022学年六年级上学期期中数学试题[含答案]

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线上海市杨浦区2021-2022学年六年级上学期期中数学试题评卷人得分一、单选题1将108分解素因数，正确的是（）A1082×3×3×6B1081×2×2×3×3×3C2×2×3×3×3108D1082×2×3×3×32在分数，中最简分数有（）A1个B2个C3个D4个3下列说法中，正确的个数有（）一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；一个假分数的倒数一定是真分数；a（a

2、0）的倒数是；4的素因数只有2A0个B1个C2个D3个4一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（）A不变B扩大为原来的8倍C缩小为原来的D扩大为原来的4倍评卷人得分二、填空题5在正整数中，最小的素数是_6若A2×3×3，B2×3×5，则A和B的最大公因数是_，最小公倍数_7若四位数16既能同时被2和5整除，又能被3整除，则这个四位数最大是_8的倒数是_9一条公路长7千米，3天修完，平均每天修_千米10要使是真分数，是假分数，那么x可以取的整数是_11用最简分数表示：1小时35分钟 =_小时.12已知x，则x可以是_13把小数化为分

3、数：3.24_（用最简分数表示）14把、0.87、0.877从小到大排列：_15有一个分数的分子比分母小6，经过约分后得，则这个分数的分子是_.16在括号内填入适当的数：，括号内的数为_17若一箱苹果有7.5千克，60只苹果装一箱，则每只苹果有_千克18小明打算用3天看完一本120页的书，第一天了全书的，第二天看了剩余的，最后一天小明应该看_页，才能将书全部看完19如果adbc，那么当a，b3，c，d2时，_20如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第一个长方形平均分成2份，把第二个长方形平均分成3份，把第三个长方形平均分成4份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的_（填几分之几

4、）评卷人得分三、解答题21计算：22计算：23计算：24解方程：25在下列“”中，填入真分数或带分数，在“”中填入假分数，并在数轴上标出以及所对应的点，分别用A和B表示26（1）如图的长方形，用边长多少厘米的正方形拼起来正好填满（2）用边长最大的正方形来填满它，需要几个？27六年级四个班的人数如图所示（1）六（3）班女生占全体女生人数的几分之几？（2）六（1）班学生人数占全年级人数的几分之几？28（1）输入后，得到的输出结果是_（2）输入后，得到的输出结果是_（3）如果输出的结果是，请你求出输入的数29（1）观察下列数的规律，在括号内填入相应的数：，2，4，（），6，（2）这列数的第50个数是

5、什么数？（3）这列数的前50个数中共有几个最简分数？30阅读理解题：求的值可用下面的两种方法：方法一：（按法则进行运算）：方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得方法三：由上图得到启发，求：，于是得：（1）请你模仿上述任意两种方法求的值（2）用合理的方法计算：（3）用合理的方法求：的和试卷第5页，共5页参考答案1D【分析】每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数，根据定义解答【详解】解：将108分解素因数，由，故选：D【点睛】此题考查了分解素因数的定义及方法，正确掌握分解素因

6、数的定义是解题的关键2B【分析】最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数，根据最简分数定义进行一一判断即可【详解】解：，最简分数有，故选择B【点睛】本题考查最简分数的识别，掌握最简分数的定义是解题关键3C【分析】根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论【详解】解：分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；（a0）的倒数是，故说法正确，故选项符合题意；4的素因数有2个2故原说法正确，故选项符合题意故正确的个数有2个故选：C【点

7、睛】本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键4C【分析】根据分数的基本性质解答即可.【详解】解：一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，故分数的大小缩小为原来的.故选C.【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；如果分母不变，分子扩大几倍，分数的值就扩大几倍，如果分子不变，分母扩大，分数的值应该缩小.52【分析】根据素数的意义，可得答案【详解】解：在正整数中，最小的素数是2，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数，利用素数的意义是解题关键66 90 【分

8、析】首先根据：A=2×3×3，B=2×3×5，可得：这两个数的公共质因数是2和3，据此求出A和B的最大公因数是多少；然后根据A独有的质因数是3，B独有的质因数是5，求出它们的最小公倍数是多少即可【详解】解：A=2×3×3，B=2×3×5，这两个数的公共质因数是2和3，A和B的最大公因数是：2×3=6；A独有的质因数是3，B独有的质因数是5，它们的最小公倍数是：6×3×5=90故答案为：6、90【点睛】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数的含义和求法，要熟练掌握78160【分析】先分析能

9、同时被2,3,5整除的数最小是2×3×5=30，得到四位数的末尾数字为0，再分析能被3整除的数，各数位上数字的和能被3整除，得到四位数的第一个数字最大为8，由此得到答案【详解】解：能同时被2,3,5整除的数最小是:2×3×5=30所以30的倍数都可以同时被2,3,5整除，所以该四位数的末尾数字为0，能被3整除的数，各数位上数字的和能被3整除，而1+6+0=7，所以第一个数字最大为2+3+3=8，即该四位数为8160，故答案为：8160【点睛】此题考查了整除的特点，分别掌握能被不同数整除的特点并综合分析是解题的关键8【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘

10、积为1求解【详解】解：的倒数是故答案为：【点睛】本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数9#【分析】根据有理数的除法解答即可【详解】解：一段公路长7千米，3天修完，平均每天修7÷3=（千米），故答案为：【点睛】本题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法列式计算104或5或6或7【分析】根据真假分数的定义：如果一个分数是真分数，那么（a0，a、b都是整数），如果一个分数是假分数，那么（a0，a、b都是整数），进行求解即可【详解】解：是真分数，（且x为整数），是假分数，（且x为整数），（且x为整数），x可以取的整数是4或5或6或7，故答案为：4或5或6或7【点

11、睛】本题主要考查了真假分数的定义，熟知定义是解题的关键11【详解】试题解析：35分钟等于 小时，则1小时35分钟等于 小时.12（答案不唯一）【分析】先将，分子分母同时扩大相同的倍数，然后即可得【详解】解：，即，故答案为：（答案不唯一）【点睛】题目主要考查分数的大小比较，熟练掌握分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值不变是解题关键13【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查分数的基本性质、最简分数，会利用分数的基本性质把小数化为分数是解答的关键140.870.877【分析】把分数化为小数，再比较大小即可【详解】解：=0.875，=0.88，0.870.877，故答案为：0.870.877【

12、点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键159【详解】试题解析：因为 ， ，所以这个分数的分子是9.点睛：我们还可以用分式方程来求解这道题，设分子为 ，则 ，解得 ，所以这个分数的分子是9.169【分析】现将已知分数约分，然后再将分子变成6，同时分母扩大相同的倍数即可【详解】解：，故答案为：9【点睛】题目主要考查分数的性质，熟练掌握运用分数的性质是解题关键170.125【详解】解：由题意，每只苹果有7.5÷60=0.125（千克），故答案为：0.125【点睛】本题考查除法的应用，理解题意，正确列出除法算式是解答的关键1860【分析】先计算出第一天和第二天

13、看的页数，然后用总数减去两天看的即为第三天需要看的【详解】解：小明第一天看的页数为：（页），第二天看的页数为：（页），第三天需要看的页数为：（页），故答案为：60【点睛】题目主要考查分数与整数乘法，理解题意是解题关键19【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义得：原式=ad-bc，当a=，b=3，c=，d=2时，原式=，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】设每个长方形的面积为1，则大长方形的面积为3，分别求出每个阴影部分的面积求和，然后求阴影部分面积占总面积的几分之几即可【详解】解：设每个长方形的面积为1，则

14、大长方形的面积为3，第一个长方形中阴影部分的面积为，第二个长方形中阴影部分的面积为，第三个长方形中阴影部分的面积为，阴影部分的面积为：，则阴影部分的面积为总面积的：，故答案为：【点睛】题目主要考查分数的加法及其意义，理解分数的意义上解题关键21【分析】利用加法的交换律与结合律进行计算即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键22【分析】先将代分数化为假分数，将除法化为乘法，然后计算即可【详解】解：，【点睛】题目主要考查代分数化为假分数与有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键23【分析】此题应按运算顺序进行计算

15、，先算括号里的，再算乘法和除法，最后算加法【详解】解：=【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算顺序及运算能力是解本题的关键24【分析】先移项，同时把被除数化假分数同时化除为乘，在约分合并即可【详解】解：，移项得：，合并得：，【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键25见解析【分析】根据分数的意义和数轴表示数的方法，在“”中，填入真分数或带分数，在“”中填入假分数即可【详解】解：根据分数的意义和数轴表示数的方法可得，【点睛】本题考查分数的意义，数轴表示数，掌握数轴表示数的方法是正确解答的关键26（1）1厘米或2厘米或3厘米或6厘米；（2）6

16、个【详解】解：（1）18和12的公因数有1、2、3、6，可以用边长是1厘米或2厘米或3厘米或6厘米的正方形拼起来正好填满；（2）18和12的最大公因数是6，且18=3×6，12=2×6，用边长最大为6厘米的正方形来填满它，需要3×2=6个【点睛】本题考查公因数与最大公因数，能正确找出两数的公因数是解答的关键27（1）六（3）班女生占全体女生人数的；（2）六（1）班学生人数占全年级人数的【解析】（1）解：= ，答：六（3）班女生占全体女生人数的；（2）解：=，答：六（1）班学生人数占全年级人数的【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几、条形统计图，能从条形统计图

17、中获取有效信息是解答的关键28（1）；（2）；（3）输入的数是或【分析】（1）（2）根据题意列式计算；（3）分两种情况分别计算【详解】解：（1），×=，故答案为：；（2），+=，故答案为：；（3）输入的数小于，得-=，输入的数大于，得÷=，综上所述：输入的数是或【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算、代数式的求值，掌握混合运算的顺序，理解题意把输入的值代入那个式子是解题关键29（1）；（2）；（3）这列数的前50个数中共有34个最简分数【分析】（1）把2，4分别转化为：，从而不难看出分母为3，分子为2n，据此求解即可；（2）根据（1）中的总结的规律进行求解即可；（3）排除能被3整除的数，其余的是最简分数，据此可求解【详解】解：（1）2，4分别转化为：，则原数列为：，故下一个数为：，故第n个数为：，故答案为：；（2）第50个数为：；（3）在前50个数中，能被3整除的数的特点为：n是3的倍数，故相应的n值为：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，共16个，则最简分数有：