正数和负数应用版

1、自我介绍：自我介绍： 我叫柳青，身高我叫柳青，身高1.60，今年，今年30岁，体重岁，体重51.5公公斤。斤。 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗过的数的分类方法进行分类吗? 生活中除此之外还有没有其它的数呢生活中除此之外还有没有其它的数呢?我们班男生有我们班男生有.整数和分数整数和分数数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表

2、示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、 天气预报天气预报2003年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为 33。C，它的确切含义是什么？这一天北，它的确切含义是什么？这一天北 京的温差是多少？京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低，最低温度是零下温度是零下3。C，温差是，温差是6。C。 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排在前；两队积分，净胜

3、球都相同；进球多的队排名在前；名在前；红红队队黄黄队队蓝蓝队队积积分分净胜净胜球球红红队队4:1 0:132黄黄队队1:41:032蓝蓝队队1:0 0:1303、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标加工图纸标注的尺寸为注的尺寸为100 0.5（mm），这里的），这里的 0.5代表代表什么意思？合格产品的长度范围是多少什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？4、纳米是一种非常小的长度单位、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位它与长度单位“米米”的关系为的关系为1纳米纳米= 米，应怎样理解这种米，应怎样理解这种记记数法的表示？数法的表示？ 910这里出现了一种新数

4、：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而而3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm 像像3，2, 0.5 , 这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“”的数叫做的数叫做负数。负数。 我们在小学学过的数，除我们在小学学过的数，除“0”以外都叫以外都叫正正数数。 正数和负数正数和负数 为了突出数的符号为了突出数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如

5、号，如+5, + ，+1.2, 12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.练习练习首页首页上页上页下页下页34观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，米，鲁番盆地的海拔高度为鲁番盆地的海拔高度为155米，米，珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地吐鲁番盆地海平面海平面-1550“负负”与与“正正”相对相对，增长，增长1就是减少就是减少1；增长；增长6.4，是，是什么意思？什么情况什么意思？什么情况下增长率是下增长率是0？增

6、长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0小强的话是什么意思小强的话是什么意思? ?解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.解解:六个国家六个国家2001年商品出口总额的增长率：年商品出口总额的增长率：美国美国 6.4%， 德国德国 1.3%， 法国法国2.4%， 英国英国 3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%。 引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那遍的含义：如果增长量为正数，那么就是

7、我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434

8、，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？课堂练习课堂练习1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为

9、什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么那么运出运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 2.下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为195200万美元，该公万美元，该公司亏损额为司亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海米表示比海平面低平面低19.2米

10、。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减元表示支出减少少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中，所以中午的气温是午的气温是4。数学情节数学情节知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。 2.“2.“如果一个数不是正数，那么它就是如果一个数不是正数，那么它就是负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考并回答：思考并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米

11、，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了. .说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化

12、。示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量说明 在同一问题

13、中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规

14、定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考解释图中的正数和负数的含义解释图中

15、的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？0只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表示没不再简简单单的只表示没有有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的

16、人数不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的增长值如下表如下表:星期 一二三四五六日增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都，但并不是所有的基准都必须为必须为“0 0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分为

17、基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。记为正，低于它的部分记为负。 2.若将若将28计为计为0，则可将，则可将27计为计为1，试猜想若将，试猜想若将27计为计为0，28应应计为计为。我很棒！我很棒！ 1.东、西为两个相反方向，如果东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米，米，那么那么+2米表示什么？物体原地不米表示什么？物体原地不动记为什么？动记为什么？探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸

18、如用到了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在297297303303之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589ml 589ml 、 573ml573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 3