RM码的生成矩阵1

1、RM码的生成矩阵1. RM码是一类纠正多个差错的编码，这类码构造简单的构造，结构特性丰富。对于任意整数m和r，0rm,存在一个二进制r阶RM码，记为RM(r,m)，其参数如下： 码长： n=2;维数： k(r,m)=1+mcm+cm+.+cm 12r最小距离： d=22. RM码的生成矩阵构Grm(r,m)成如下：V0=1,1,.1Vi=0,.0,1.1,0.0,.,1.1ViVj=Vi0*Vj0,.,Vi(n-1)*Vj(n-1).一直到r次相乘即Grm(r,m)=V0,V1,.,Vm,V1V2,.Vm-1Vm.至r次相乘3. 用C+编写Grm(r,m)思想如下：3.1 码长计算：利用for

2、循环m次，每次乘以二令n的初值为1for(i=1;i=m;i+)n=n*2;维数的计算：先定义一个递归函数fac1( int a)完成一个整数的阶乘计算；在定义一个函 数 fac2()完成排列组合的计算，其中调用fac1( int a)函数；代码如下：int fac1(int a)if(a=1)return 1;elsereturn a*fac1(a-1);int fac2(int a,int b)return fac1(a)/fac1(b)/fac1(a-b);令k的初值为1,利用for循环r次，累加每次排列组合数：for(i=1;i=r;i+)k=k+fac2(m,i);3.2各行向量的生

3、成方法：对于V0向量直接用赋除值的方法：for(j=0;jn;j+） *(*(g+0)+j)=1;cout *(*(g+0)+j) ;对于Vi向量生成方法：先算出码长2（i-1）整除n，将码长分成多少组0,1交替的序列；对于Vi序列中的 第J 个数整除2（i-1），得的商为奇数是，则第J 个数为1，否则为0；for(i=1;i=m;i+)a=(int)pow(2,i-1);b=n/a;for(j=0;jn;j+)if(j/a)%2=0)*(*(g+i)+j)=0;else*(*(g+i)+j)=1;cout *(*(g+i)+j) ;对于ViVj向量的生成方法：利用三个for循环，第一个变量i

4、为控制Vi向量不变，通过第二个变量j的自加，分别使异于Vi的向量与Vi相乘，第三个变量是控制Vi和Vj的第a个元素相乘。其代码如下： for(i=1;im;i+)for(j=i+1;j=m;j+)for(a=0;an;a+)*(*(g+m+i)+a)= (*(*(g+i)+a)* (*(*(g+j)+a);cout *(*(g+m+i)+a) ;cout endl;下面以m=4,r=2为例，其总的代码如下：#include #include void main()int a,b,m=4,r=2,n=1,k=1;int i,j;/ cin m r;/cout m = m r= r endl;fo

5、r(i=1;i=m;i+)n=n*2; /计算码长cout 码长为： n endl;int fac1(int a); / 计算码的维数int fac2(int a,int b);for(i=1;i=r;i+)k=k+fac2(m,i);cout 该码的信息位长度为： k endl;int *g=new int*k; /创建一个二维数组，存放生成矩阵for( i=0;ik;i+)gi=new intn;coutThe array named gkn is created.endl; for(j=0;jn;j+) /定义g0=1,1，.1*(*(g+0)+j)=1;cout *(*(g+0)+j) ;cout endl;/生成V1,V2,V3,V4向量for(i=1;i=m;i+)a=(int)pow(2,i-1);for(j=0;jn;j+)if(j/a)%2=0)*(*(g+i)+j)=0;else*(*(g+i)+j)=1;cout *(*(g+i)+j) ;cout endl;/生成V1V2 、. 、V3V4 向量for(i=1;im;i+)for(j=i+1;j=m;j+)for(a=0;an;a+)*(*(g+m+i)+a)= (*(*(g+i)+a)*