经典PID与模糊PID控制

1、实用文案经典 PID与模糊 PID控制一、 PID 控制规律控制输出由三部分组成：比例环节根据偏差量成比例的调节系统控制量 , 以此产生控制作用 , 减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度 , 比例系数越大 , 系统响应速度越快 , 系统的调节精度越高 , 但容易产生超调 , 甚至会导致系统的不稳定 ; 比例系数过小 , 会降低系统调节精度 , 系统响应速度变慢 , 调节时间变长 , 系统动态、静态特性变坏。比例控制是最简单的控制结构， 然而，它也能使系统满足某一方面的特性要求，如 GM、 PM、稳态误差等。积分环节用于消除静差 , 提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 T

2、I 的大小 , TI 越小 , 积分作用越强。需要注意的是积分作用过强 , 可能引起系统的不稳定。微分环节根据偏差量的变化趋势调节系统控制量 , 在偏差信号发生较大的变化以前 , 提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强 , 可能引起系统的振荡。已知被控对象的数学模型：G ( s)2s(s1)( s3)( s4)二、经典 PID 设计由于在设计 PID 控制器中要调整 3 个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不被直接采用。 Ziegler与 Nichols发展了 PID 调节器设计方法。该方法基于简单的稳定性分析方法。首先，置 K D K I 0 ，然后增加比例系数直至系统开始振荡（即闭环系统

3、极点在 jw 轴上）。再将该比例系数乘 0.6 ，其他参数按下式计算：K P0.6K mK DK P Pi 4wmK IK P wm Pi式中， K m 为系统开始振荡时的K 值； wm 为振荡频率。然而，该设计方法在设计过程中没有考虑任何特性要求。 但是 Ziegler与 Nichols发现这种设计方法给予过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明，这种设计方法的确是一种好的方法。标准文档实用文案根据给定传递函数用SIMULINK搭建结构图如下：起振时 K m =391，如图：根据公式计算 Kp 、 K I 、 K D 分别为 234.6 、276、 49.8525 此时对于常

4、数 3 的响应曲线如图：标准文档实用文案可见，此时系统振荡，不稳定，继续等比例调节参数得新参数 65、77、14，得响应曲线：可见此时系统响应时间过长， 而且存在比较大的静态误差， 为了减小响应时间应增大 Kp ，为了减小静态误差应增大 K I ，同时调节过程中会因参数变动产生超调量，综合以上几点性能决定确定参数为 120、 300、14。此时跟踪常数、斜坡、正弦、阶越信号图形分别如下：标准文档实用文案标准文档实用文案由以上几个响应曲线可以看出， 经典 PID 对于超调量、 响应时间、静态误差很难同时达到让人满意的程度，尤其是对于阶越信号的响应存在较大的振荡。三、模糊 PID 设计模糊自整定

5、PID属于一种智能 PID控制，它的主要特点是根据误差 e 和误差的变化 ec来自动调节 PID的参数，首先将操作人员或专家的调节经验作为知识库，然后运用模糊控制理论的基本方法把知识库转化为模糊推理机制， 利用模糊规则在线实时地对 PID参数进行修改，以满足不同时刻的 e 和 ec对PID参数自整定的要求。其控制结构图如下：通过查阅各种参考文献， 建立合适的模糊控制规则表得到三个修正参数的模糊规则表：标准文档实用文案（ 1） Kp的修正规则表ecNBNMNSZOPSPMPBkpeNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZO

6、NSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB（ 2） Ki 的修正规则表ecNBNMNSZOPSPMPBkieNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB标准文档实用文案（ 3） Kd的修正规则表ecNBNMNSZOPSPMPBkdeNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSN

7、SNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB将系统误差误差 e 和误差的变化 ec 范围定义为模糊集上的论域 -12 ，12 ，分成 7 个等级，其模糊化后的子集为 e,ec NB, NM , NS, ZO, PS, PM , PB 分别表示为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设 e 和 ec服从正态分布，用适当的隶属度函数表示，如下图：误差的隶属度函数标准文档实用文案误差变化率的隶属度函数相类似的，可以将修正值模糊化，也分成7 个等级，其隶属度函数如下：Kp的隶属度函数标准文档实用文案Ki的隶属度函数Kd的隶属度函数标准文档

8、实用文案对与 PID 的三个参数，自整定的PID 参数计算公式如下：K pKp 0kpK iKi 0kiK dKd 0kd式中， Kp0,Ki0 和 Kd0为给定的初值，一般与经典 PID 的整定参数相似，然后根据修正规则表， 经过模糊推理获得修正量。 按上诉所设计的模糊系统具体结构如下：模糊系统的结构图编制了模糊 PID 控制的程序分两个部分， 程序 fuzzy_pid1.m 是分别对 e, ec和修正量kp,ki ,kd 进行隶属度函数的设计和模糊推理系统的设计，程序fuzzy_pid2则是根据自整定参数计算公式实现模糊PID 控制系统的主程序。具体程序可见附录。先运行 fuzzy_pid

9、1.m 将模糊推理系统调入内存中，再运行 fuzzy_pid2.m 自整定 PID 控制主程序就可得到系统的仿真曲线。选择预定参数 Kp050，Ki0 150，Kd0 1200，根据程序仿真如下图所示：标准文档实用文案Kp0 50， Ki0 150， Kd0 1200由图可见虽然系统响应快，没有超调，但是没有实现跟踪，做到无静差。改变参数选择，提高积分环节：Kp050， Ki0 500，Kd01500Kp0 50， Ki0 500，Kd0 1500标准文档实用文案响应略微有些超调，基本跟踪良好，调高 Ki 环节能实现无静差，但要相应增大微分环节避免超调量的过大。三、经典 PID 与模糊 PID 控制系统的比较简单地说 , 模糊 PID控制器的具体实现过程就是用数字单片机为硬件基础 , 以软件实现模糊控制来实现变积分系数模糊 PID控制 , 在变积分系数模糊 PID控制中要用到各种算法来实现其推理过程 , 这些算法包括推理的数据结构、隶属函数的定义、隶数函数的形状及表示算法、 控制规则的表示和识别算法以及反模糊化的算法等。通